Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений

Математика, Учебники и пособия ВУЗов

Автор: Арнольд Владимир Игоревич

Год: 2000

Добавил: Admin 6 Июн 22

Проверил: Admin 6 Июн 22

Формат: FB2, ePub, TXT, RTF, PDF, HTML, MOBI, JAVA, LRF

Currently 0/5

Рейтинг: 0/5 (Всего голосов: 0)

Аннотация

Арнольд В. И. Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений. — Ижевск: Ижевская республиканская типография. 2000. — 400 с.
В книге изложен ряд основных идей и методов, применяемых для исследования обыкновенных дифференциальных уравнений. Элементарные методы интегрирования рассматриваются с точки зрения общематематических понятий (разрешение особенностей, группы Ли симметрий. диаграммы Ньютона и т.д.). Теория уравнений с частными производными первого порядка изложена на основе геометрии контактной структуры.
В книгу включены классические и современные результаты теории динамических систем: структурная устойчивость, У-системы, аналитические методы локальной теории в окрестности особой точки или периодического решения (нормальные формы Пуанкаре), теория бифуркации фазовых портретов при изменении параметров (мягкое и жесткое возбуждение автоколебаний при потере устойчивости), удвоение периода Фейгенбаума, теорема Дюлака и др.
Книга рассчитана на широкий круг математиков и физиков от студентов до преподавателей и научных работников.
ISBN 5-89806-028-4