Аннотация

По аналогии с формализмом дифференциального и интегрального исчисления можно было бы думать, что термодинамический формализм — это совокупность соотношений между термодинамическими величинами, таких, например, как уравнение состояния или вариационный принцип. Однако содержание книги Давида Рюэля, который, вероятно, первым начал употреблять этот термин, показывает, что речь идет о математических методах статистической физики, основанных на введенном в конце 60-х годов Р.Л. Добрушиным и, независимо, О. Лэнфордом и Д. Рюэлем понятии гиббсовского состояния (синонимы: ДЛР-состояние, гиббсовская мера, гиббсовское случайное поле). Но и это еще не все: сегодня термодинамический формализм скорее воспринимается даже не как часть статистической физики, а как идеологически близкий к ней раздел теории динамических систем.

Предлагаемая книга одного из создателей термодинамического формализма Д. Рюэля основана на курсе лекций, прочитанных автором в университетах США и Франции («Thermodynamic formalism», 1978). В ней с математической точки зрения обсуждаются как традиционные вопросы классической равновесной статистической механики — распределение Гиббса, фазовые переходы и другие, так и родственные вопросы теории динамических систем (символическая и топологическая динамика, энтропия, вариационный принцип). В виде двух последних глав в издание также вошла более поздняя книга Д. Рюэля, посвященная динамическим дзета-функциям («Dynamical zeta functions for piecewise monotone maps of the interval», 1994).

Будет полезна математикам и физикам, специализирующимся в области статистической механики и теории динамических систем.

Содержание
Теория гиббсовских состояний
Гиббсовские состояния: дополнения
Трансляционная инвариантность. Теория равновесных состояний
Связь между гиббсовскими и равновесными состояниями
Одномерные системы
Обобщение термодинамического формализма
Статистическая механика на пространствах Смейла
Введение в динамические дзета-функции
Кусочно-монотонные отображения

Пер. с англ. Б.М. Гуревича и С.В. Савченко. — М. — Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. — 288 с. — (Современная математика) — ISBN 5-93972-115-X.