Порфирий дополняет это описание геометрическим выражением чисел. Единица геометрически представлялась в виде точки, двойка — линии, тройка — плоскости, четверка — в виде объемного тела (с ее помощью можно построить тетраэдр).
Долгое время эти положения считали основой пифагорейской философии. Но современные исследователи полагают, что эта точка зрения по меньшей мере спорна. Дело в том, что теорию о численном начале всего сущего пифагорейцам приписал Аристотель. Других подтверждений того, что Пифагор и его последователи придерживались такой доктрины, нет, а в свидетельствах Аристотеля есть основания сомневаться.
Но если такая доктрина и существовала, можно рассматривать разные ее толкования. В своей книге «Пифагор и его школа» Л. Я. Жмудь пишет: «Одно дело утверждать, что чувственно воспринимаемые вещи состоят из единиц, другое — верить, что все в мире устроено в согласии с числовым принципом, и третье — искать в природе конкретные числовые зако номерности».
Также существует мнение, согласно которому Пифагор не навязывал своим последователям тех или иных философских взглядов. В пользу такой точки зрения свидетельствуют серьезные различия между взглядами наиболее известных философов-пифагорейцев.
Тем не менее, мы считаем необходимым дать краткое описание взглядов пифагорейцев в таком виде, в котором они дошли до нас.
Единица (Монада) — начало всех чисел и вещей, символ божества, божественное начало сущего. Двойка (Дуада) — начало любого разделения, противоречия, изменения, олицетворение материального начала. Дуада считалась нечистой. Тройка (Триада) — первое порождение Дуады. За Триадой следует весь ряд чисел. Все вещи определены тремя: началом (прошлым), серединой (настоящим) и концом (будущим).
Особое значение придавалось Четверице (Тетрактиде). Она считалась священным числом. Тетрактида выражалась как сумма первых четырех чисел: 1 + 2 + 3 + 4 = 10. Ряд чисел от 1 до 10 описывал этапы сотворения Вселенной. Как Тетрактида состоит из 4-х первых чисел, так и все в мире состоит из 4-х элементов: 4 сезона в году, 4 стороны света, 4 стихии. Кроме того, человек, который занимается счетом, доходя до 10, как бы начинает счет сначала. Главной целью учения пифагорейцы считали познание Четверицы.
Повторившись, что границу между философией и религией пифагорейцы не проводили, перейдем к вопросам религиозного характера. Достоверно известно, что основой религиозных воззрений Пифагора была вера в переселение душ, или «метемпсихоз».
«О себе он говорил (по словам Гераклида Понтийского), что некогда он был Эфалидом и почитался сыном Кермеса; и Гермес предложил ему на выбор любой дар, кроме бессмертия, а он попросил оставить ему и живому и мертвому память о том, что с ним было. Поэтому и при жизни он помнил обо всем, и в смерти сохранил ту же память. Впоследствии он вошел в Евфорба, был ранен Менелаем; и Евфорб рассказывал, что он был когда-то Эфалидом, что получил от Кермеса его дар, как странствовала его душа, в каких растениях и животных она оказывалась, что претерпела она в Аиде и что терпят там остальные души. После смерти Евфорба душа его перешла в Гермотима, который, желая доказать это, явился в Бранхиды и в храме Аполлона указал щит, посвященный богу Менелаем, — отплывая от Трои, говорил он, Менелай посвятил Аполлону этот щит, а теперь он уже весь прогнил, оставалась только обделка из слоновой кости. После смерти Гермотима он стал Пирром, делосским рыбаком, и по-прежнему все помнил, как он был сперва Эфалидом, потом Евфорбом, потом Гермотимом, потом Пирром. А после смерти Пирра он стал Пифагором и тоже сохранил память обо всем вышесказанном» (Диоген Лаэртий).
Религия Пифагора не отвергала стандартного греческого многобожия, но из богов пифагорейцы больше всего почитали Аполлона. Учение Пифагора имело и свои нравственные аспекты. Каждый человек должен следовать таким правилам: беги от всякой хитрости, отсекай от тела болезнь, от души невежество, от утробы — роскошество, от города — смуту, от семьи — ссору. Вещей, к которым стоит стремиться и которых следует добиваться, на свете три: во-первых, прекрасное и славное, во-вторых, полезное для жизни, в-третьих, доставляющее наслаждение. Имеется в виду не пошлое и обманчивое наслаждение, не чревоугодие и сладострастие, а другое, направленное на прекрасное, праведное и необходимое для жизни. Наряду с почитанием богов утверждались социальные нормы: подчинение старшим, власти, формирование власти лучших представителей народа (аристократии).