В 1953 году после окончания суворовского училища Юрий поступил на радиотехнический факультет Военно-воздушной академии имени Н. Е. Жуковского. Здесь и состоялось его знакомство с тяжелой атлетикой. Все было по-военному просто. «Курсант Власов, шаг вперед! Будете выступать за факультет по штанге. Явитесь в шестнадцать ноль-ноль в спортивный зал академии. Становитесь в строй». Хочешь не хочешь, нравится тебе поднимать штангу или нет – никого не интересует, приказы не обсуждаются. На этих соревнованиях тренер секции тяжелой атлетики Евгений Николаевич Шаповалов кое-как объяснил Юрию, что такое жим, рывок и толчок и как вообще нужно поднимать штангу.
Власову прочили успехи в легкой атлетике (относительно «легкой» – Юрий показывал неплохие результаты в толкании ядра). А штанга… Штангу он поначалу недолюбливал. Но с каждой тренировкой ему все больше и больше нравилось браться за гриф, принимать снаряд на грудь, а затем, мгновенно включив энергию всех мышц организма, покорять казавшийся неподъемный вес. И конечно, ему повезло с тренером: «Без Шаповалова я никогда не занялся бы тяжелой атлетикой, и моя жизнь, безусловно, сложилась бы совершенно иначе. Вспыльчивый, крутой, он самозабвенно любил тяжелую атлетику, а еще больше – сильные и ладные мускулы».
Под руководством Евгения Шаповалова за три года Юрий Власов сумел выдвинуться в число лучших штангистов тяжелого веса в стране. Первые серьезные успехи в тяжелой атлетике пришли к Власову в 1957 году. На чемпионате Вооруженных сил во Львове он выполнил норматив мастера спорта, улучшил всесоюзные рекорды в толчке и рывке. Но вместе с рекордами пришли первые травмы – штанга показала Юрию, что может не только покоряться, но и ломать, травмировать спортсмена: «Штанга ломала меня, а я медлил. Я рассчитывал утихомирить ее. И лишь когда оцепенел от боли и желто, тягуче поплыл свет в глазах, а рот свела судорога, я выскользнул из-под веса. Я опоздал, но могло быть хуже…»
И первые международные выступления для Юрия Власова оказались неудачными. Перед соревнованиями на Приз Москвы 1957 года столицу поразила эпидемия «азиатского» гриппа. «Повезло» и Власову – он заболел как раз перед самым началом соревнований. «Однако не грипп отравил мышцы – страх, – вспоминал спортсмен. – И даже не страх перед заданными весами или соперниками, а непреодолимая оторопь перед необычностью обстановки. Я привык к тесной комнатке с двумя помостами впритык – таким был спортивный «зал» ЦСКА тех лет на Ленинградском проспекте. А тут необъятность лужниковского Дворца спорта. Я сомлел в ней. Спас от позора врач сборной, списал по болезни с соревнований». В апреле 1958 года Власов снова был травмирован – на чемпионате СССР в Донецке он повредил левый коленный сустав. Целый месяц проходил в гипсе. «После этих травм, по мнению многих, мне уже не было места в испытаниях большой игры, – рассказывал Юрий Петрович. – Знаменитый старый атлет съязвил: «Мальчик сразу из ясель пошел на покой…» Но Власов не сломался, он уже влюбился в штангу, не мог жить без «железа» и ежедневных тренировок, нередко заканчивавшихся далеко за полночь. Юрию приходилось делить спорт с учебой в академии, точнее, отдавать тяжелой атлетике те крохи, что оставались после занятий. Поблажек и скидок ему никто не делал. Шесть-семь часов лекций, лабораторные занятия, курсовые работы, консультации, экзамены и лишь потом – маленький тренировочный зал и штанга.
В это же время начал формироваться образ Власова, совершенно неповторимый и уникальный, образ, в котором сочеталось, казалось бы, несочетаемое. Интеллектуал, эрудит, полиглот, человек, боготворивший книгу, писатель – и спортсмен, избравший для себя грубый и примитивный, по крайней мере на первый взгляд, вид спорта.
В 1957 году Власова начал тренировать Сурен Петрович Богдасаров – мягкий и спокойный человек, скорее советник, чем тренер. Юрий рвался вперед, устанавливал рекорды и тут же хотел улучшить собственный результат, жестоко, как врач, испытывающий на себе действие смертельного вируса, экспериментировал над своим организмом, подвергая себя на тренировках сверхнагрузкам. «Бешеный слон» – говорили о Власове его коллеги-штангисты. Он просто сходил с ума, впадал в какой-то экстаз, когда видел штангу и слышал звон железа. А Сурен Петрович, мудрый тренер, останавливал его: «Не нужны потрясения, опасны эти сверхнагрузки и пробы. Довольно! Твоей силы хватит на добрый десяток лет вперед. Верь: я тебе не принесу вреда, ты мне как сын…»