(период обращения А)2 х (радиус орбиты В)3 = (период обращения В)2 х (радиус орбиты А)3.
Периоды обращения планет могут быть непосредственно измерены (для Земли 365,26 суток, для Венеры 224,70 суток), так что вышеприведенное соотношение устанавливает связь между радиусами двух орбит.
Отраженный от Венеры сигнал радиолокатора принимается на Земле, и по времени, прошедшему от момента посылки до приема сигнала, движущегося со скоростью света, определяют расстояние от Земли до Венеры, т. е. разность радиусов их орбит. Теперь у нас есть два уравнения для двух неизвестных (радиусов орбит Земли и Венеры) которые легко решить.
Следующий шаг-это переход от нашей Солнечной системы к звездам. Для этого астрономы пользуются методом параллаксов, который, как указывалось в гл. 4, был предложен еще Галилео Галилеем, но впервые успешно применен только в 1838 г. Фридрихом Вильгельмом Бесселем для определения расстояния до звезды 61 Лебедя Вследствие годичного обращения Земли вокруг Солнца направление, в котором мы видим ту или иную ближнюю звезду на небе, в течение года меняется. Это схематически представлено на рис. Б.1. Длину линии, связывающей положения Земли 1 января и 1 июля, мы знаем: это удвоенный радиус орбиты Земли. Углы между плоскостью орбиты и направлением на звезду можно измерить, наблюдая звезду в указанные два дня. Таким образом, в показанном на рисунке треугольнике нам известны сторона и два угла; зная три элемента треугольника, можно вычислить все остальные — этому мы научились еще в школе. Можно, стало быть, вычислить расстояния от Земли до звезды 1 января и 1 июля. Во всех практических случаях звезда находится так далеко, что небольшим различием между этими расстояниями пренебрегают.
Рис. Б. 1. Метод параллаксов. Расстояние АВ равно удвоенному расстоянию от Земли до Солнца, определенному методом радиолокации Венеры. Углы при А и В можно измерить 1 января и 1 июля-таким образом становятся известны три элемента треугольника ABC- определение искомых двух сторон представляет собой несложную школьную задачу.
Так можно узнать расстояние до звезды от нашей Солнечной системы. Описанный метод позволяет измерять расстояния до 300 световых лет. В частности, расстояния до всех звезд, показанных на диаграмме Г-Р на рис. 2.2 для звезд, ближайших к Солнцу, определены методом параллаксов. Для звезд, которые находятся от нас дальше во Вселенной, различия между направлениями, в которых эти звезды видны через полугодичный интервал, столь малы, что измерить их не удается. Здесь этот метод уже не работает.
Другой важный метод определения расстояний я могу описать лишь приблизительно. Он основан на том, что звезды, принадлежащие к одному скоплению, движутся все в одном направлении с одинаковыми скоростями по параллельным траекториям. Хотя их движение наблюдается как крошечное, неизмеримо малое смещение на небе, для многих скоплений удается заметить, что их параллельные траектории сходятся в одной точке, подобно тому как сходятся рельсы железной дороги в одной точке на горизонте. Эта точка говорит нам о том, в каком направлении движется та или иная группа звезд. Измерив лучевую скорость движения звезд с помощью эффекта Доплера, а также скорость, с которой эти звезды год от года смещаются относительно очень удаленных (неподвижных) звезд, можно определить расстояние до интересующего нас скопления. Задача снова сводится к решению треугольников, но здесь мы не будем вдаваться в подробности. Так было измерено расстояние до многих звездных скоплений, что позволило определить светимость звезд и их положение на диаграмме Г-Р, как рассказывалось в гл. 2.
Можно поступить и наоборот. Если звезды находятся так далеко, что ни один из описанных методов не дает результатов, то пользуются тем фактом, что менее массивные звезды лежат на главной последовательности, и, как положено, светимость каждой соответствует ее цвету. И если я смогу определить цвет звезды главной последовательности какого-либо скопления, то тут же буду знать и ее светимость. Сравнивая светимость звезды с ее блеском (яркостью, которую имеет звезда на небе), я после несложных вычислений определю расстояние до нее, а следовательно, и до звездного скопления.
То, что удалось проникнуть в космос на еще большие расстояния, почти фантастично. По причинам, которые долгое время оставались непонятными, пульсирующие звезды-цефеиды, о которых говорилось в гл. 6, обладают замечательным свойством. Между их периодом и светимостью существует однозначная связь (рис. Б.2). Период изменения блеска цефеид легко установить с помощью регулярных наблюдений, и тогда нетрудно, зная показанную на рис. Б.2 закономерность, определить их светимость, среднюю за период. А сравнивая светимость с блеском звезды, легко вычислить расстояние до нее. Цефеиды обладают очень высокой светимостью, поэтому их можно наблюдать не только в самых отдаленных уголках нашего Млечного Пути, но и среди звезд других галактик. Благодаря этому удалось определить расстояние от нашей собственной Галактики, до галактик, лежащих дальше от нас, чем Туманность Андромеды.