Поскольку для определения массы по описанному методу нужно знать расстояние до двойной системы, этот прием можно применить только для относительно близких объектов. Тем не менее именно этим способом было определено соотношение между массой и светимостью звезд главной последовательности (см. рис. 2.4).
К счастью, есть и еще один способ, для которого не нужно заниматься трудоемким определением расстояния. Он основан на том, что по звездному спектру с помощью эффекта Доплера можно определить, с какой скоростью звезда движется к нам или от нас (см. приложение А). Если, как на рис. В.1, б, мы смотрим на двойную систему сбоку и в какой-то момент линия, соединяющая эти звезды, оказалась перпендикулярна направлению наблюдения, то в этот момент одна из звезд движется точно к нам, а другая от нас, и скорость каждой из них равна длине окружности ее орбиты, деленной на период обращения:
Скорость А =2π х (расстояние от А до центра масс)/(период обращения)
Скорость В = 2π х (расстояние от В до центра масс)/ (период обращения)
Каждая из скоростей может быть измерена с помощью эффекта Доплера, а период обращения соответствует ритму изменения скоростей. Отсюда вычисляются расстояния от каждой из звезд до центра масс, и по приведенным выше уравнениям находится масса каждой из звезд.
Самое замечательное в этом методе то, что не требуется, чтобы звезды разделялись с помощью телескопа. Даже если обе звезды видны как одна точка, по спектру можно определить, что свет исходит от двух источников, и измерить скорость каждого из них.
В действительности, конечно, все сложнее. Орбиты нередко оказываются не круговыми, а эллиптическими, и в отличие от рис. В.1 мы не смотрим на систему ни точно сверху, ни точно сбоку, а как-нибудь под углом. Но принцип описанного здесь метода остается прежним.
Поскольку для звезд главной последовательности нам известна связь между массой и светимостью, можно поступить и по-другому. Если мы знаем светимость звезды и известно, что она принадлежит к главной последовательности, то по диаграмме масса — светимость сразу можно найти массу. Для тех звезд главной последовательности, у которых можно измерить лишь температуру поверхности, из диаграммы Г — Р определяется светимость, а затем из диаграммы масса — светимость находится масса. Этот метод выручает в тех случаях, когда звезда не имеет спутника, который помог бы определить ее массу.