У Тамерлана было четверо сыновей и пять дочерей. Младший сын, Тимур Шахрух, после смерти отца сумел погасить междоусобную войну и в 1409 г. выбрал местом своего правления город Герат, столицу Хорасана (Восточный Иран), а Мавераннахр (области между Амударьёй и Сырдарьёй со столицей Самаркандом) и Туркестан передал в управление старшему сыну Улугбеку (1394 — 1449). В дальнейшем Шахрух стал правителем государства Тимуридов и Ирака. При правлении Шахруха Герат превратился в крупнейший центр науки и культуры на Востоке, во многом благодаря младшему сыну великого эмира — Байсонкуру (1397 — 1433).
Судьба уготовила Улугбеку быть правителем, полководцем и ученым, но доблестного военачальника и владыки из него не вышло, а вот ученый, организатор науки и меценат получился отменный.
Мухаммад Тарагай (полное имя Мирза Мухаммед ибн Шахрух ибн Тимур Улугбек Гураган) родился 22 марта 1394 г. в Султании (северо-запад Ирана). Детство мальчик провел в походах Тамерлана, получив от деда имя Улугбек — «великий князь». Воспитателями Тарагая стали поэт и философ А. Азари и выдающийся математик Казы-заде ар-Руми, который впоследствии много сделал для обсерватории Улугбека.
Получив во владение в 1411 г. Мавераннахр и Туркестан, Улугбек стал повелителем огромных территорий. Однако, проявив себя неумелым полководцем и потерпев унизительное поражение от монголов и кочевников, Улугбек на 20 лет (1427 — 1447) отошел от военных дел и целиком сосредоточился на превращении Самарканда в интеллектуальный центр империи Тимуридов.
После кончины в 1447 г. кагана (хана ханов) Шахруха Улугбек вынужден был в качестве главы рода гасить тут же возникшую смуту. Страна напоминала кипящий котел. Против новоиспеченного кагана Улугбека выступили подзуживаемые шейхами Самарканда его племянники, а потом старший сын Абд ал Лятиф. Потерпев в 1449 г. поражение, Улугбек вынужден был сдаться на милость сына-победителя. Абд ал Лятиф передал отца в руки шейхов, и те на своем тайном суде приговорили свергнутого кагана к смерти. Лицемерно разрешив Улугбеку совершить хадж в Мекку и покаяться в грехах, шейхи подослали к паломнику убийц. В одном из кишлаков под Самаркандом 27 октября 1449 г. Улугбек нашел свой конец. Но уже через год свергнутый каган был объявлен (в том числе и приговорившими его к смерти шейхами) шахидом — мучеником за веру, павшим не на поле боя, а его прах перенесен в родовую гробницу Тимуридов.
За что же так невзлюбили шейхи владыку? Ответ один: за то, что правитель на первое место поставил не богословие, а науку. Улугбек с детства мечтал сделать Самарканд лучшим городом Средней Азии и центром науки, в первую очередь — астрономии и математики. На это он употребил и власть, и возможности империи, немало пожертвовав при этом и своих личных средств.
В 1417 — 1420 гг. Улугбек построил в Самарканде медресе — один из лучших духовных университетов мусульманского Востока XV в. В этом учебном заведении читались лекции по математике, геометрии, логике, естественным наукам, сводам учений о человеке и мировой душе и богословию. Улугбек, сам преподававший в медресе, пригласил в штат учителей многих крупнейших математиков и астрономов империи — Кази-заде ар-Руми, автора переложения «Начал» Эвклида и нескольких математических трактатов; Д.Г. ад-Дина Ал-Каши, одного из руководителей Самаркандской обсерватории, впервые систематически изложившего теорию десятичных дробей; Ал-Кушчи, написавшего «Трактат о науке арифметики» и «Трактат о науке астрономии», которые на протяжении трех веков были учебниками математики в странах Среднего и Ближнего Востока; и т.д.
Еще два медресе Улугбек построил в Гиждуване и Бухаре. Последнее относится к числу выдающихся образцов мирового зодчества и ныне занесено в список Всемирного наследия ЮНЕСКО. На его портале сохранилась надпись: «Стремление к знанию есть обязанность каждого мусульманина и мусульманки».
В 1428 г. Улугбек построил свою знаменитую обсерваторию, главным инструментом которой являлся навигационный измерительный инструмент — стенной квадрант (секстант) с радиусом 40 м, которому не было равных в мире. Сотрудниками обсерватории стали ученые, преподававшие в медресе.
В 1437 г. под научным руководством Улугбека астрономы составили так называемый Гурганский зидж — каталог звездного неба, в котором были описаны 1018 звезд, распределенных по 38 созвездиям. Там же была определена длина звездного года: 365 дней 6 часов 10 минут 8 секунд (с погрешностью ± 58 секунд).