Джованни-Баггиста Виотти родился 23 мая 1753 года в местечке Фонтанетто, близ Крешентино Пьемонтского округа. Первые уроки музыки сын получил у отца-кузнеца, умевшего играть на валторне. Музыкальные способности мальчика обнаружились еще в восьмилетнем возрасте. Джованни стал самостоятельно учиться играть на скрипке, которую отец купил ему на ярмарке.
В 1766 году юный музыкант направился в Турин. Некто флейтист Павиа представил его епископу Стромбийскому. Епископ помог Виотти, пристроив его к одному маркизу, искавшему «компаньона по учению» для своего сына. Маркиз же направил Виотти для обучения к прославленному Пуньяни.
За время обучения у Пуньяни Виотти превратился в мастера. Юный скрипач полюбился учителю, и как только тот оказался достаточно подготовленным, Пуньяни взял его в 1780 году в концертную поездку по городам Европы.
До той поры с 1775 года Виотти работал в оркестре Туринской придворной капеллы. Музыкант с неизменным и всевозраставшим успехом гастролировал в Женеве, Берне, Дрездене, Берлине, Петербурге. В России, впрочем, публичных выступлений он не дал, сыграв лишь при царском дворе.
В 1781 году Виотти приехал в Париж, будучи уже широко известным скрипачом. До революции он выполнял обязанности придворного музыканта сперва у принца Гаменэ, затем принца Субиза и, наконец, у Марии Антуанетты.
После первого выступления перед Марией Антуанеттой в 1784 году «я решил, — пишет Виотти, — не выступать больше перед публикой и всецело посвятить себя служению этой монархине. В награду она выхлопотала мне, во время пребывания у власти министра Колонна, пенсию в размере 150 фунтов стерлингов…»
Вместе с тем в биографии Виотти много фактов, говорящих о его артистической гордости, не позволявшей преклоняться перед сильными мира сего. Например, Файоль пишет: «Королева Франции Мария Антуанетта пожелала, чтобы Виотти явился в Версаль. Наступил день концерта. Пришли все придворные, и концерт начался. Первые же такты соло вызвали огромное внимание, как вдруг в соседнем помещении раздался крик: „Место монсиньору графу д'Артуа!“. Среди последовавшей сумятицы Виотти взял скрипку в руку и вышел, оставив весь двор, к большому смущению присутствующих».
А вот еще случай, тоже рассказанный Файолем. Он любопытен проявлением гордости уже иного рода — человека «третьего сословия». В 1790 году, в одном из парижских домов на пятом этаже жил некий депутат Национального собрания, друг Виотти. Знаменитый скрипач согласился дать у него на дому концерт. Заметим, что аристократы жили исключительно в нижних этажах зданий. Когда Виотти узнал, что на его концерт приглашены несколько аристократов и великосветских дам, он сказал: «Довольно мы опускались до них, пусть они теперь поднимутся до нас».
15 марта 1782 года Виотти впервые предстал перед парижской публикой на открытом концерте в «Concert spiriuel» («Духовный концерт»), в самом крупном и всемирно известном концертном зале. Директор «Concert spiriuel» Легро в записи от 24 марта 1782 года утверждал, что «концертом, состоявшимся в воскресенье, Виотти укрепил ту большую славу, которую он уже приобрел во Франции».
В зените славы Виотти вдруг перестал выступать на публичных концертах. Эймар, автор «Анекдотов о Виотти», объясняет этот факт тем, что скрипач относился с презрением к аплодисментам публики, мало смыслящей в музыке. На самом деле это объяснялось обязанностями придворного музыканта Марии Антуанетты.
Не в лучшее время, в самый канун революции, в 1789 году граф Прованский, брат короля, и Леонард Отье, парикмахер Марии Антуанетты, организовали «Театр брата короля». Директорами его стали Мартини и Виотти. Виотти отчего-то всегда стремился ко всякого рода организаторской деятельности. И неизменно она оканчивалась для него плачевно.
Центром нового театра стала итальянская оперная труппа, за которую Виотти взялся с великим энтузиазмом. Однако революция положила конец театру. Мартини «в наиболее бурный момент революции принужден был даже скрываться, чтобы дать забыть свои связи с двором». Виотти было не легче: «Поместив почти все, что у меня было, в антрепризу Итальянского театра, я испытал ужасный страх при приближении этого страшного потока. Сколько у меня было хлопот и на какие мне пришлось пускаться сделки, чтобы выпутаться из затруднительного положения!» — вспоминает Виотти в автобиографии, цитируемой Е. Герон-Алленом.
После закрытия театра в 1791 году Виотти решает покинуть Францию. Накануне ареста королевского семейства он бежал из Парижа в Лондон. В столицу Англии, где его ждал радушный прием, музыкант попал в июле 1792 года. В июле следущего года Виотти выехал в Италию в связи со смертью матери и чтобы позаботиться о братьях, бывших еще детьми. До возвращения на острова в 1794 году скрипач побывал также в Швейцарии, Германии, Фландрии.
В 1794–1795 годах в Лондоне Виотти ведет напряженную концертную деятельность. Он выступает почти во всех концертах, организованных известным немецким скрипачом Иоганном Петером Саломоном, концерты которого пользовались огромной популярностью.
Виотти конечно же не мог не втянуться в организаторскую деятельность. Он участвует в управлении Королевским театром, взяв на себя дела Итальянской оперы. После ухода В. Крамера с должности директора Королевского театра Виотти становится его преемником.
В 1798 году ему весьма неожиданно предъявили полицейское обвинение во враждебных замыслах против Директории, пришедшей на смену революционному Конвенту, и в том, что он находился в связи с некоторыми из вождей французской революции. Музыканту дали сутки на то, чтобы покинуть страну.
Виотти обосновался неподалеку от Гамбурга. В течение трех лет он сочинял музыку, переписывался с одной из своих самых близких английских приятельниц — Чиннери. Он также занимался с Фридрихом Вильгельмом Пиксисом, впоследствии известным чешским скрипачом и педагогом.
В 1801 году Виотти, получив разрешение, возвращается в Лондон. Не имея возможности заняться музыкой, он по совету Чиннери занялся… виноторговлей. Это был очередной неразумный шаг. Виотти довольно быстро разорился. Из завещания Виотти, датированного 13 марта 1822 года, следует, что он так и не рассчитался с долгами, которые у него образовались в связи со злосчастной торговлей. Он писал, что душа его разрывается на части от сознания, что он умирает, не возместя долга Чиннери в размере 24 000 франков, которые она ему ссудила на виноторговлю. «Если я умру, не выплатив этого долга, я прошу распродать все, что только у меня найдется, реализовать это и отослать Чиннери и ее наследникам».
В 1802 году Виотти возвращается к музыкальной деятельности. Из своей резиденции в Лондоне скрипач порою выезжает в Париж, где его игра по-прежнему вызывает восхищение.
О жизни Виотти в Лондоне с 1803 по 1813 год известно немного. В 1813 году музыкант вместе с Клементи принимает деятельное участие в организации Лондонского филармонического общества. На открытии общества 8 марта 1813 года дирижировал Саломон, а Виотти играл в оркестре.
Нарастающие финансовые трудности заставили Виотти в 1819 году перебраться в Париж. Здесь с помощью своего старого покровителя графа Прованского, ставшего теперь королем Франции под именем Людовика XVIII, он получил должность директора Итальянского оперного театра.
Увы, в очередной раз Виотти не повезло. 13 февраля 1820 года в театре был убит герцог Беррийский, что стало причиной его закрытия. После этого Итальянская опера кочевала из одного помещения в другое, стабильным оставалось только бедное, жалкое существование. Весной 1822 года, вконец измученный неудачами, Виотти возвращается в Лондон. Здоровье Виотти быстро ухудшается, и 3 марта 1824 года он скончался в доме Каролины Чиннери.