Окончив училище в 1916 году, Говоров поступает в Петроградский политехнический институт на факультет кораблестроения. Но Первая мировая война разрушила все планы. В декабре 1916 года Леонид Говоров был призван в армию и направлен на учебу в Константиновское артиллерийское училище. Так он стал юнкером. Февральскую революцию он встретил в Петрограде, а октябрь 1917 года – в Сибири, в городе Томске, где проходил службу в мортирной батарее в чине подпоручика.
В 1918 году, после упразднения старой армии, Говоров был демобилизован и вернулся в Елабугу. После захвата города войсками Колчака его опять призвали в армию – теперь в белогвардейскую. В составе колчаковских войск Леонид Александрович находился до октября 1919 года, а затем ему удалось покинуть ее ряды вместе с частью солдат своей батареи.
Скрываясь от белогвардейцев, ему удалось добраться до Томска. Вскоре город был освобожден войсками Красной Армии, и Говоров добровольно вступает в ее ряды. Он сформировал артиллерийский дивизион, который и возглавил.
Почти десять лет судьба Говорова тесно была связана с этой частью. Войдя в состав 51-й стрелковой дивизии, он активно воевал против войск Врангеля, штурмовал Каховку и Перекоп, был дважды ранен. Говоров прошел путь от командира дивизиона до начальника артиллерии дивизии. За боевые отличия при штурме Перекопа дивизии было присвоено название Перекопской, а ее начальник награжден орденом Красного Знамени. В годы гражданской войны Говоров зарекомендовал себя отличным боевым офицером, прекрасным специалистом по вопросам артиллерии, честным и скромным человеком.
Впоследствии, имея твердые практические навыки по применению артиллерии, а также глубокие знания общей тактики, будучи требовательным и в то же время чутким и внимательным командиром, Говоров занимает должности начальника артиллерии укрепленного района, а затем – начальника артиллерии 14-го и 15-го стрелковых корпусов.
Леонид Александрович в отличие от многих командиров гражданской войны долго (до 1942 года) оставался беспартийным. Причиной отказа в приеме была его служба в колчаковской армии.
Леонид Александрович предъявлял высокие требования к профессиональной подготовке не только к подчиненным, но в первую очередь к себе. Несмотря на большую служебную загруженность, он находит время для учебы и в 1933 году заочно оканчивает Военную академию им. М.В.Фрунзе. Кроме того, он самостоятельно изучает немецкий язык и сдает экзамены на военного переводчика.
В 1936 году Говоров становится слушателем Академии Генерального штаба. В 1938 году, еще не окончив академию, он был назначен преподавателем тактики в Артиллерийскую академию имени Ф.Э.Дзержинского. Леонид Александрович и в новом качестве сумел проявить себя, и в следующем, 1939 году он получает ученое звание доцента. Его научная работа была посвящена весьма актуальной теме и носила название «Атака и прорыв укрепленного района».
Начавшаяся советско-финляндская война привела Говорова в район боевых действий. В 1940 году он назначается на должность начальника штаба артиллерии 7-й армии Северо-Западного фронта. Здесь ему удалось применить свои теоретические разработки по организации и прорыву укрепленного района на практике – на «линии Маннергейма». За успешные действия армии и личные боевые заслуги Говоров получил внеочередное звание комдива и был награжден орденом Красной Звезды. В том же году при переаттестации ему было присвоено звание генерал-майора артиллерии, и он получил назначение на должность генерал-инспектора артиллерии Главного артиллерийского управления Красной Армии.
С началом Великой Отечественной войны Леонид Александрович Говоров был назначен начальником артиллерии западного стратегического направления, а позднее – Резервного фронта. В боях под Ельней он зарекомендовал себя не только как талантливый артиллерист, но и как военный специалист, блестяще разбирающийся в подготовке общевойсковых операций.
С октября 1941 года он занимает должность заместителя командующего войсками Можайской линии обороны. В том же месяце по рекомендации Военного совета Западного фронта Говоров был назначен командующим 5-й армией, заменив тяжелораненого генерала Д.Д. Лелюшенко. Сложившуюся обстановку под Москвой к этому времени можно назвать критической. Основная тяжесть борьбы с немецкими танками легла на артиллерию. В связи с этим знания и опыт Говорова приобретали особую ценность в глазах Верховного командования. С первых дней нового назначения Говоров глубоко и со знанием дела вникает во все детали оперативного построения, дает конкретные советы по использованию противотанковой артиллерии и согласованию ее действий с танками и пехотой, подтвердив, что он может управлять не только артиллерией, но и быть хорошим общевойсковым командующим.