В семнадцать лет Галилей поступил в Пизанский университет и стал готовиться к профессии врача. Одновременно из любознательности он читал труды по математике и механике, в частности, Евклида и Архимеда. Последнего позже Галилей всегда называл своим учителем.
Из-за стеснённого материального положения юноше пришлось бросить Пизанский университет и вернуться во Флоренцию. Дома Галилей самостоятельно занялся углублённым изучением математики и физики, которые его очень заинтересовали. В 1586 году он написал свою первую научную работу «Маленькие гидростатические весы», которая принесла ему некоторую известность и позволила познакомиться с несколькими учёными. По протекции одного из них — автора «Учебника механики» Гвидо Убальдо дель Монте Галилей в 1589 году получил кафедру математики в Пизанском университете. В двадцать пять лет он стал профессором там, где учился, но не завершил своё образование.
Галилей преподавал студентам математику и астрономию, которую излагал, естественно, по Птолемею. Именно к этому времени относятся опыты, которые он ставил, бросая различные тела с наклонной Пизанской башни, чтобы проверить, падают ли они в соответствии с учением Аристотеля — тяжёлые быстрее, чем лёгкие. Ответ получился отрицательный.
В работе «О движении» (1590) Галилей подверг критике аристотелевское учение о падении тел. В ней, между прочим, он писал: «Если разум и опыт в чём-нибудь совпадают, для меня не играет роли то, что это противоречит мнению большинства».
К этому же периоду относится установление Галилеем изохронности малых колебаний маятника — независимости периода его колебаний от амплитуды. К такому выводу он пришёл, наблюдая за качанием люстр в Пизанском соборе и отмечая время по биению пульса на руке… Гвидо дель Монте высоко ценил Галилея как механика и называл его «Архимедом нового времени».
Критика Галилеем физических представлений Аристотеля восстановила против него многочисленных сторонников древнегреческого учёного. Молодому профессору стало очень неуютно в Пизе, и он принял приглашение занять кафедру математики в известном Падуанском университете.
Падуанский период — самый плодотворный и счастливый в жизни Галилея. Здесь он обрёл семью, связав свою судьбу с Мариной Гамба, которая родила ему двух дочерей: Вирджинию (1600) и Ливию (1601); позже родился сын Винченцо (1606).
С 1606 года Галилей занимается астрономией. В марте 1610 года увидел свет его труд под названием «Звёздный вестник». Вряд ли когда-либо в одном произведении сообщалось столько сенсационных астрономических сведений, сделанных к тому же буквально в течение нескольких ночных наблюдений в январе — феврале того же 1610 года.
Узнав об изобретении телескопа и располагая неплохой собственной мастерской, Галилей изготовляет несколько образцов зрительных труб, постоянно улучшая их качество. В результате учёному удалось сделать телескоп с увеличением в 32 раза. В ночь на 7 января 1610 года он направляет телескоп на небо. То, что он увидел там — лунный пейзаж, горные цепи и вершины, бросавшие тени, долины и моря, — уже приводило к мысли о том, что Луна похожа на Землю, — факт, свидетельствовавший не в пользу религиозных догм и учения Аристотеля об особом положении Земли среди небесных тел.
Огромная белая полоса на небе — Млечный Путь — при рассмотрении в зрительную трубу отчётливо разделилась на отдельные звёзды. Возле Юпитера учёный заметил маленькие звёздочки (сначала три, затем ещё одну), которые уже на следующую ночь изменили своё положение относительно планеты. Галилею с его кинематическим восприятием явлений природы не нужно было долго раздумывать — перед ним спутники Юпитера! — ещё один довод против исключительного положения Земли. Галилей открыл существование четырёх спутников Юпитера. Позже Галилей обнаружил феномен Сатурна (хотя и не понял, в чём дело) и открыл фазы Венеры.
Наблюдая, как солнечные пятна перемещаются по солнечной поверхности, он установил, что Солнце тоже вращается вокруг своей оси. На основании наблюдений Галилей сделал вывод, что вращение вокруг оси свойственно всем небесным телам.
Наблюдая звёздное небо, он убедился, что число звёзд гораздо больше, чем можно увидеть простым глазом. Так Галилей подтвердил мысль Джордано Бруно о том, что просторы Вселенной бесконечны и неисчерпаемы. После этого Галилей сделал вывод о том, что гелиоцентрическая система мира, предложенная Коперником, является единственно верной.
Телескопические открытия Галилея были многими встречены с недоверием, даже с враждебностью, но сторонники коперниканского учения, и прежде всего Кеплер, тут же опубликовавший «Разговор со звёздным вестником», отнеслись к ним с восторгом, видя в этом подтверждение правоты своих убеждений.
«Звёздный вестник» принёс учёному европейскую славу. Тосканский герцог Козимо II Медичи предложил Галилею занять должность придворного математика. Она сулила безбедное существование, свободное время для занятий наукой, и учёный принял предложение. Кроме того, это позволяло Галилею вернуться на родину, во Флоренцию.
Теперь, имея могущественного покровителя в лице великого герцога Тосканского, Галилей всё смелее и смелее начинает пропагандировать учение Коперника. Клерикальные круги встревожены. Авторитет Галилея как учёного высок, к его мнению прислушиваются. Значит, решат многие, учение о движении Земли — не просто одна из гипотез устройства мира, которая упрощает астрономические расчёты.
Беспокойство служителей церкви по поводу триумфального распространения учения Коперника хорошо поясняет письмо кардинала Роберто Беллармино одному из своих корреспондентов: «Когда утверждают, что в предположении, будто Земля движется и Солнце стоит неподвижно, все наблюдаемые явления объясняются лучше, чем при… геоцентрической системе Птолемея, то это прекрасно сказано и не заключает в себе никакой опасности; а этого и достаточно для математики; но когда начинают говорить, что Солнце в действительности стоит в центре мира, и что оно только вращается вокруг себя, но не движется с востока на запад, и что Земля находится на третьем небе и с большой скоростью вращается вокруг Солнца, то это вещь очень опасная и не только потому, что она раздражает всех философов и учёных богословов, но и потому, что она вредит св. вере, поскольку из неё вытекает ложность Св. Писания».
В Рим посыпались доносы на Галилея. В 1616 году по просьбе Конгрегации святого индекса (церковного учреждения, ведающего вопросами разрешений и запрещений) одиннадцать видных богословов рассмотрели учение Коперника и пришли к выводу о его ложности. На основе этого заключения гелиоцентрическое учение было объявлено еретическим, а книга Коперника «Об обращении небесных сфер» внесена в индекс запрещённых книг. Одновременно запрещались все книги, поддерживавшие эту теорию, — существовавшие и те, которые будут написаны в будущем.
Галилея вызвали из Флоренции в Рим и в мягкой, но категорической форме потребовали прекратить пропаганду еретических представлений об устройстве мира. Увещевание проводил всё тот же кардинал Беллармино. Галилей был вынужден подчиниться. Он не забыл, чем кончилось для Джордано Бруно упорство в «ереси». Кроме того, как философ он знал, что «ересь» сегодня становится истиной завтра.
В 1623 году под именем Урбана VIII папой становится друг Галилея кардинал Маффео Барберини. Учёный спешит в Рим. Он надеется добиться отмены запрещения «гипотезы» Коперника, но тщетно. Папа объясняет Галилею, что сейчас, когда католический мир раздирается ересью, недопустимо ставить под сомнение истинность святой веры.
Галилей возвращается во Флоренцию и продолжает работать над новой книгой, не теряя надежды когда-нибудь опубликовать свой труд. В 1628 году он ещё раз посещает Рим, чтобы разведать обстановку и выяснить отношение высших иерархов церкви к учению Коперника. В Риме он встречает ту же нетерпимость, но она не останавливает его. Галилей заканчивает книгу и в 1630 году представляет её в Конгрегацию.
Рассмотрение сочинения Галилея в цензуре тянулось два года, затем последовал запрет. Тогда Галилей решил издать свой труд в родной Флоренции. Ему удалось искусно обмануть тамошних цензоров, и в 1632 году книга увидела свет.