В 1922 году Ландау поступил в Бакинский университет, где изучал физику и химию; через два года он перевёлся на физический факультет Ленинградского университета. Ко времени, когда ему исполнилось 19 лет, Ландау успел опубликовать четыре научные работы. В одной из них впервые использовалась матрица плотности — ныне широко применяемое математическое выражение для описания квантовых энергетических состояний.
По окончании университета в 1927 году Ландау поступил в аспирантуру Ленинградского физико-технического института, где он работал над магнитной теорией электрона и квантовой электродинамикой.
Он с жадностью набрасывается на физическую литературу, читает ещё «горячие» работы по квантовой механике, переживающей в ту пору бурное своё рождение, все статьи, только-только выходящие из-под пера их авторов — создателей физики микромира.
Ландау был в те годы вовсе не один и не в одиночку формировал своё научное мировоззрение. Рядом с ним и на довольно близком уровне находились и другие молодые теоретики. Это была тесная компания, объединённая общими интересами. Тон в ней задавали трое: Ландау, Гамов и Иваненко, потом к ним присоединился Бронштейн. Они себя называли «джаз-бандой». Вот тогда-то Ландау и стал Дау; это имя он пронёс через всю жизнь. Так звали его все сколько-нибудь близкие ему люди, в том числе и его ученики.
С 1929 по 1931 год Ландау находился в научной командировке в Германии, Швейцарии, Англии, Нидерландах и Дании. Там он встречался с основоположниками новой тогда квантовой механики, в том числе с Вернером Гейзенбергом, Вольфгангом Паули. Большую часть времени Ландау провёл в Копенгагене у Нильса Бора. Институт Бора был подлинным мировым центром теоретической физики, «физической Меккой», куда съезжались теоретики со всех континентов. Там постоянно шла очень напряжённая коллективная работа. С тех лет навсегда, до конца жизни, сохранилась его дружба с Бором и любовь к Бору. И каждая их встреча станет праздником для Ландау.
Находясь за границей, Ландау провёл важные исследования магнитных свойств свободных электронов и совместно с Рональдом Ф. Пайерлсом — по релятивистской квантовой механике. Эти работы выдвинули его в число ведущих физиков-теоретиков. Он научился обращаться со сложными теоретическими системами, и это умение пригодилось ему впоследствии, когда он приступил к исследованиям по физике низких температур.
В 1931 году Ландау возвратился в Ленинград, но вскоре переехал в Харьков, бывший тогда столицей Украины. Там Ландау становится руководителем теоретического отдела Украинского физико-технического института. Одновременно он заведует кафедрами теоретической физики в Харьковском инженерно-механическом институте и в Харьковском университете. Академия наук СССР присудила ему в 1934 году учёную степень доктора физико-математических наук без защиты диссертации, а в следующем году он получает звание профессора. В Харькове Ландау публикует работы на такие различные темы, как происхождение энергии звёзд, дисперсия звука, передача энергии при столкновениях, рассеяние света, магнитные свойства материалов, сверхпроводимость, фазовые переходы веществ из одной формы в другую и движение потоков электрически заряженных частиц. Это создаёт ему репутацию необычайно разностороннего теоретика.
Работы Ландау по электрически взаимодействующим частицам оказались полезными впоследствии, когда возникла физика плазмы — горячих, электрически заряженных газов. Заимствуя понятия из термодинамики, он высказал немало новаторских идей относительно низкотемпературных систем. Работы Ландау объединяет одна характерная черта — виртуозное применение математического аппарата для решения сложных задач. Ландау внёс большой вклад в квантовую теорию и в исследования природы и взаимодействия элементарных частиц.
Необычайно широкий диапазон его исследований, охватывающих почти все области теоретической физики, привлёк в Харьков многих высокоодарённых студентов и молодых учёных, в том числе Евгения Михайловича Лифшица, ставшего не только ближайшим сотрудником Ландау, но и его другом. Выросшая вокруг Ландау школа превратила Харьков в ведущий центр советской теоретической физики. Поразительно: строго научная школа зародилась в середине 30-х годов, когда её основателю не исполнилось ещё тридцати, и он часто оказывался одного возраста со своими последователями. Оттого в этой школе все были друг с другом, а многие и с учителем на «ты».
Школа Ландау была, наверное, самым демократическим сообществом в российской науке. Вступить в неё мог кто угодно — от доктора наук до школьника, от профессора до лаборанта. Единственное, что требовалось от претендента: успешно сдать самому мэтру или его доверенному сотруднику то, что называлось ТЕОРМИНИМУМ ЛАНДАУ.
Сдача теорминимума Ландау была сродни испытаниям альпинистов при восхождении на «восьмитысячник». Евгений Лившиц рассказывал, что начиная с 1934 года Ландау сам стал вести поимённый список выдержавших это испытание. К январю 1962 года этот гроссмейстерский список включал лишь сорок три имени. Но зато десять из этих имён уже принадлежали академикам и двадцать шесть — докторам наук!
В помощь своим ученикам Ландау в 1935 году создал исчерпывающий курс теоретической физики, опубликованный им и Лифшицем в виде серии учебников, содержание которых авторы пересматривали и обновляли в течение последующих двадцати лет. Эти учебники, переведённые на многие языки, во всём мире заслуженно считаются классическими.
Но жил Ландау и его товарищи не одной работой. В свободное время играли в теннис, сочиняли песенки, ставили спектакли, устраивали костюмированные вечера, вообще всячески веселились. Как и в Ленинграде, молодёжь наделяла друг друга прозвищами. Ландау называли «Тощий Лев» (потом он стал говорить о себе, что у него не телосложение, а теловычитание). При этом была у него какая-то своеобразная грация. И даже ловкость. Неплохо, хотя и смешно, не по правилам держа ракетку, играл он в теннис.
С Харькова начались перемены и в личной судьбе Ландау. Он познакомился с Конкордией Дробанцевой, абсолютная красота которой покорила его с первого взгляда, и влюбился в неё. В 1937 году, спустя несколько лет, Кора Дробанцева, инженер-технолог кондитерской фабрики, переехала в Москву и стала женой Ландау. В 1946 году у них родился сын Игорь, работавший впоследствии физиком-эспериментатором в том же Институте физических проблем, в котором так много сделал его отец.
Ландау презирал тех, кто задался целью непременно перевернуть науку и возвеличиться в ней, равно как и всяких карьеристов и конъюнктурщиков от науки. Дау был удивительно чистый человек, рассказывает О. Н. Трапезникова. Поэтому многое в его поведении нельзя мерить обычными мерками. Он боролся с «зубрами», ненавидел «гнусов». В то же время, вспоминает Трапезникова, на её вопрос, какое качество он больше всего ценит в людях, Ландау, не колеблясь, ответил: «Доброту».
Конфликты, в которые вступал Ландау и некоторые его друзья и ученики, стали оборачиваться крупными неприятностями, дело приобретало нешуточный оборот. В конце концов, встал вопрос о переезде в другой город.
В 1937 году Ландау по приглашению Петра Капицы возглавил отдел теоретической физики во вновь созданном Институте физических проблем в Москве. Но на следующий год Ландау был арестован по ложному обвинению в шпионаже в пользу Германии. Только вмешательство Капицы, обратившегося непосредственно в Кремль, позволило добиться освобождения Ландау.
Когда Ландау переехал из Харькова в Москву, эксперименты Капицы с жидким гелием шли полным ходом. Газообразный гелий переходит в жидкое состояние при охлаждении до температуры ниже 4,2 K (в градусах Кельвина измеряется абсолютная температура, отсчитываемая от абсолютного нуля, или от температуры минус 273,18 °C). В этом состоянии гелий называется гелием-1. При охлаждении до температуры ниже 2,17 K гелий переходит в жидкость, называемую гелием-2 и обладающую необычными свойствами. Гелий-2 протекает сквозь мельчайшие отверстия с такой лёгкостью, как будто у него полностью отсутствует вязкость. Он поднимается по стенке сосуда, как будто на него не действует сила тяжести, и обладает теплопроводностью, в сотни раз превышающей теплопроводность меди. Капица назвал гелий-2 сверхтекучей жидкостью.