При помощи новейшего телескопа Гершель открыл два спутника Урана и два спутника Сатурна. Таким образом, с именем Гершеля связано открытие сразу нескольких небесных тел в солнечной системе. Но не в этом главное значение его замечательной деятельности.
И до Гершеля было известно несколько десятков двойных звёзд. Но такие звёздные пары рассматривались как случайные сближения составляющих их звёзд, и не предполагалось, что двойные звёзды широко распространены во Вселенной. Гершель тщательно исследовал разные участки неба на протяжении многих лет и открыл свыше 400 двойных звёзд. Он исследовал расстояния между составляющими (в угловых мерах), их цвет и видимый блеск. В отдельных случаях звёзды, считавшиеся ранее двойными, оказывались тройными и четверными (кратные звёзды). Гершель пришёл к выводу, что двойные и кратные звёзды — это системы звёзд, физически связанных между собой и, как он убедился, обращающихся вокруг общего центра тяжести, согласно закону всемирного тяготения. Гершель был первым в истории науки астрономом, систематически исследовавшим двойные звёзды. С давних времён были известны яркая туманность в созвездии Ориона, а также туманность в созвездии Андромеды, видимые невооружённым глазом. Но только в XVIII веке по мере совершенствования телескопов было открыто много туманностей. Кант и Ламберт считали, что туманности — это целые звёздные системы, другие Млечные Пути, но удалённые на колоссальные расстояния, на которых не могут быть различимы отдельные звёзды.
Гершель проделал огромную работу, открывая и изучая новые туманности. Он использовал для этого всё увеличивающуюся силу своих телескопов. Достаточно сказать, что составленные им на основе его наблюдений каталоги, первый из которых появился в 1786 году, насчитывают около 2500 туманностей. Задачей Гершеля было, однако, не просто отыскание туманностей, а раскрытие их природы. В его мощные телескопы многие туманности отчётливо разделялись на отдельные звёзды и оказывались, таким образом, далёкими от солнечной системы звёздными скоплениями. В некоторых случаях туманность оказывалась звездой, окружённой туманным кольцом. Но другие туманности не разделялись на звёзды даже при помощи самого мощного — 122-сантиметрового телескопа.
Сначала Гершель заключил, что почти все туманности в действительности являются собраниями звёзд и самые дальние из них также разложатся на звёзды в будущем — при наблюдениях в ещё более мощные телескопы. При этом он допускал, что некоторые из этих туманностей представляют собой не звёздные скопления в пределах Млечного Пути, а самостоятельные звёздные системы. Дальнейшие исследования заставили Гершеля углубить и дополнить свои взгляды. Мир туманностей оказывался более сложным и многообразным, чем это ранее можно было предполагать.
Продолжая неутомимо наблюдать и размышлять, Гершель признал, что многие из наблюдаемых туманностей вообще нельзя разложить на звёзды, так как они состоят из гораздо более разреженного вещества («светящейся жидкости», как думал Гершель), чем звёзды.
Таким образом, Гершель пришёл к выводу, что туманное вещество, как и звёзды, широко распространено во Вселенной. Естественно, возникал вопрос о роли этого вещества во Вселенной, о том, не является ли оно материалом, из которого возникли звёзды. Ещё в 1755 году И. Кант выдвинул гипотезу об образовании целых звёздных систем из первоначально существовавшего рассеянного вещества. Гершель высказал смелую мысль, что различные виды неразложимых туманностей представляют собой разные стадии образования звёзд. Путём уплотнения туманности из неё постепенно образуется либо целое скопление звёзд, либо одна звезда, которая в начале своего существования ещё окружена туманной оболочкой. Если Кант считал, что все звёзды Млечного Пути когда-то образовались одновременно, то Гершель впервые предположил, что звёзды имеют разный возраст и образование звёзд продолжается непрерывно; оно происходит и в наше время.
Эта идея Гершеля оказалась потом забыта, и ошибочное мнение о единовременном происхождении всех звёзд в далёком прошлом долго господствовало в науке. Только во второй половине XX века на основе огромных успехов астрономии и в особенности трудов советских учёных установлено различие возраста звёзд. Изучены целые классы звёзд, бесспорно существующих немногие миллионы лет, в отличие от других звёзд, возраст которых определяется миллиардами лет. Взгляды Гершеля на природу туманностей в общих чертах подтверждены современной наукой, установившей, что газовые и пылевые туманности широко распространены в нашей и в других галактиках. Природа этих туманностей оказалась ещё сложнее, чем это мог предполагать Гершель.
Вместе с тем Гершель и в конце жизни был убеждён, что некоторые туманности являются далёкими звёздными системами, которые со временем будут разложены на отдельные звёзды. И в этом он, так же как Кант и Ламберт, оказался прав.
Как уже было сказано, в XVIII веке было обнаружено собственное движение многих звёзд. Гершелю путём расчётов удалось в 1783 году убедительно доказать, что и наша Солнечная система движется по направлению к созвездию Геркулеса.
Но главной своей задачей Гершель считал выяснение строения звёздной системы Млечного Пути, или нашей Галактики, её формы и размеров. Этим он занимался несколько десятилетий. В его распоряжении не было тогда данных ни о расстояниях между звёздами, ни об их размещении в пространстве, ни об их размерах и светимости. Не имея этих данных, Гершель предположил, что все звёзды имеют одинаковую светимость и распределены в пространстве равномерно, так что расстояния между ними более или менее одинаковы, а Солнце находится около центра системы. При этом Гершель не знал явления поглощения света в мировом пространстве и считал, кроме того, что его телескопу-гиганту доступны и даже самые далёкие звёзды Млечного Пути. С помощью этого телескопа он производил подсчёты звёзд в различных участках неба и пытался определить, как далеко в том или ином направлении простирается наша звёздная система.
Но исходные предположения Гершеля были ошибочны. Теперь известно, что звёзды различаются между собой по светимости и что распределены они в Галактике неравномерно. Галактика настолько велика, что границы её не были доступны даже телескопу-гиганту Гершеля. Поэтому он не мог прийти к правильным выводам о форме Галактики и о положении в ней Солнца, а размеры её он сильно преуменьшил.
Гершель занимался и другими вопросами астрономии. Между прочим, он разгадал сложную природу солнечного излучения и сделал вывод, что в состав его входят световые, тепловые и химические лучи (излучение, не воспринимаемое глазом). Иначе говоря, Гершель предвосхитил открытие лучей, выходящих за пределы обычного солнечного спектра, — инфракрасных и ультрафиолетовых.
Гершель начал свою научную деятельность как скромный любитель, имевший возможность посвятить астрономии только своё свободное время. Преподавание музыки долго оставалось для него источником средств к существованию. Только в пожилом возрасте он приобрёл материальные возможности для занятий наукой.
Он сочетал в себе черты настоящего учёного и прекрасного человека. Гершель был искуснейшим наблюдателем, энергичным исследователем, глубоким и целеустремлённым мыслителем. В самом зените своей славы он оставался обаятельным, добрым и простым человеком, что свойственно глубоким и благородным натурам.
Своё увлечение астрономией Гершель сумел передать своим родным и близким. Его сестра Каролина, как уже говорилось, много помогала ему в научных работах. Изучив под руководством брата математику и астрономию, Каролина самостоятельно обработала его наблюдения, подготовила к публикации каталоги туманностей и звёздных скоплений Гершеля. Много времени посвящая наблюдениям, Каролина открыла 8 новых комет и 14 туманностей. Она была первой женщиной-исследователем, принятой на равных в когорту английских и европейских астрономов, избравших её почётным членом Лондонского королевского астрономического общества и Ирландской королевской академии.