После этого имя князя Святослава не упоминалось в древнерусских летописях почти десять лет. Это и понятно — Киевской Русью безраздельно правила его мать, княгиня Ольга. А юный князь в это время познавал бранную науку под зорким присмотром своего воспитателя Асмуда и воеводы Свенельда.
Русские летописцы рисуют князя Святослава Игоревича, сына княгини Ольги, как молодого, удачливого и отважного воителя:
«Князь Святослав вырос и возмужал, стал он собирать много воинов храбрых, и легко ходил в походах, как пардус (барс, рысь — звери, отличающиеся быстротой нападения и бесстрашием), и много воевал. В походах же не возил за собою ни возов, ни котлов, не варил мяса, тонко нарезав конину, или зверину, или говядину и зажарив на углях, так ел. Не имел он и шатра, но спал, подстелив потник, с седлом в головах, такими же были и все прочие его воины. И посылал в иные земли со словами: „Иду на вы!“»
В X веке Киевская Русь ещё только складывалась как государство. В неё вливались племена восточных славян: поляне и северяне, древляне и радимичи, кривичи и дреговичи, уличи и тиверцы, словены и вятичи. Их лучшие воины переходили на службу в дружину киевского князя, забывая свой род и племенные обычаи.
Военный гений князя Святослава дал не только силу и могущество Русской земле, но и вывел её на широкую дорогу мировой истории. Соседи признали Русь могучим государством.
«Походы Святослава 965-968 годов представляют собой как бы единый сабельный удар, прочертивший на карте Европы широкий полукруг от Среднего Поволжья до Каспия и далее по Северному Кавказу и Причерноморью до Балканских земель Византии, — пишет академик Б.А. Рыбаков. — Побеждена была Волжская Болгария, полностью разгромлена Хазария, ослаблена и запугана Византия, бросившая все свои силы на борьбу с могучим и стремительным полководцем. Замки, запиравшие торговые пути русов, были сбиты. Русь получила возможность вести широкую торговлю с Востоком. В двух концах Русского (Чёрного) моря возникли военно-торговые форпосты — Тмутаракань на востоке у Керченского пролива и Переяславец на западе близ устья Дуная. Святослав стремился приблизить свою столицу к жизненно важным центрам X века и придвинул её вплотную к границе одного из крупнейших государств тогдашнего мира — Византии. Во всех этих действиях мы видим руку полководца и государственного деятеля, заинтересованного в возвышении Руси и упрочении её международного положения. Серия походов Святослава была мудро задумана и блестяще осуществлена».
В 964 году князь Святослав Игоревич совершил свой первый поход — на земли славянского племени вятичей, плативших дань Хазарскому каганату. Вятичи заселяли лесистое междуречье Оки и Волги. Пробыв у них всю зиму, Святослав добился своего — они перестали платить дань хазарам и подчинились Киеву.
Весной следующего 965 года Святослав отправил хазарскому кагану своё знаменитое историческое послание: «Иду на вы!» Хазарский каганат в то время занимал территорию Северного Кавказа, Приазовья и Донских степей и представлял для Руси большую опасность, поскольку постоянно находился в состоянии войны с ней. Археологи раскопали более десятка хазарских крепостей на берегах Дона, Северского Донца и Оскола — все они располагались на правом, западном — то есть русском — берегу. Следовательно, крепости предназначались не для обороны границы, а служили базами для нападения на Русь. Во времена Святослава Хазария постоянно находилась в состоянии войны с Русью.
Пройдя по реке Оке на Волгу, а затем двигаясь вниз по великой реке, через земли волжских булгар — данников хазар, — Святослав вступил во владения Хазарского каганата. Главная битва русской рати с хазарами произошла где-то в низовьях Волги, на ближних подступах к столице каганата Итилю. Русские шли туда на судах, а русская и союзная печенежская конница — вдоль берега Волги. Хазарский царь (каган) Иосиф успел собрать огромное войско. В сражении хазары выстроились в четыре боевые линии. Первая линия называлась «Утро псового лая», вторая — «День помощи», третья — «Вечер потрясения» и четвёртая — «Знамение пророка», или, как её называли сами хазары, «Солнце кагана».
Русская рать наступала клином устрашающе медленно для хазар. На острие клина шли богатырского роста воины в железных панцирях и шлемах, с секирами в руках. За ними — вся пешая рать. Конница — княжеская дружина и печенеги — держались на флангах. Хазарский царь приказал трубачам играть сигнал атаки. Однако четыре боевые линии войска кагана, одна за другой накатываясь на русичей, ничего не могли сделать. В конце концов хазары стали разбегаться, открывая дорогу к своей столице. (Некоторые историки считают, что в той битве под стенами Итиля был убит сам каган.)
Летописец о победе князя Святослава говорит просто: «Одолел хазар». Русские вошли в огромный опустевший город — его жители бежали или в степь, или укрылись на многочисленных островах волжского устья и Хвалынского (Каспийского) моря. Часть беглецов укрылась даже на Апшеронском полуострове и Мангышлаке. Победителям досталась богатая добыча, которую грузили на караваны верблюдов. Город дограбили печенеги, которые затем и подожгли его.
Дальше князь Святослав повёл своё войско вдоль берега Хвалынского моря на юг, к древней столице Хазарии городу Семендеру (вблизи современной Махачкалы). Там правил собственный царь Салифан из арабского рода Кахвана. Он решил дать сражение русичам, но его войско было разбито и рассеялось в окрестных горах. Туда же с ценностями бежали царь, его вельможи и горожане. Так что победители богатой добычи в Семендере не захватили.
От Семендера войско Святослава продолжило поход по предгорьям Северного Кавказа. По пути были разбиты аланские и касожские рати. Новое столкновение с хазарами произошло у сильной крепости Семикара, построенной для защиты сухопутного пути к устью реки Дон. Её пришлось брать копьём. Святослав вёл русскую рать только по одному ему известному замыслу. По пути захватывались табуны свежих коней для обоза. Близился край хазарских владений и побережье Сурожского (Азовского) моря.
Сильные неприятельские приморские крепости Таматарха (по-русски — Тмутаракань) и Корчев (современная Керчь) сдались Святославу без боя. Жители этих городов восстали и с оружием в руках изгнали хазарские гарнизоны. В этих городах большая часть добычи, в том числе много пленённых хазар, была продана за золото и серебро. Свою часть добычи получили и союзники-печенеги, которые после этого ушли в свои кочевья.
Итак, Святослав совершил беспрецедентный для той эпохи военный поход, преодолев несколько тысяч километров, захватив целый ряд крепостей и разгромив не одно сильное неприятельское войско. С карты Европы исчезла огромная Хазарская держава и были расчищены торговые пути на Восток. От каганата в целости оставалась только его часть, прилегавшая к реке Дон. Здесь находилась одна из сильнейших хазарских крепостей — Саркел (Белая Вежа).
У князя Святослава была прекрасная возможность овладеть богатым византийским городом Херсонесом в Крыму, но он решил окончательно добить Хазарский каганат. Путь на Русь для его войска шёл через Саркел, что в переводе с хазарского означало «Белый дом». В крепости укрылись остатки неприятельского войска во главе с царём Иосифом.
Саркел был взят штурмом с использованием лестниц, тарана и катапульт, которые построили для русичей византийские мастера. Рвы были засыпаны землёй и всем, что годилось для этого дела. Когда русские воины пошли на приступ, их лучники засыпали крепостные стены тысячами стрел. Последней схваткой стало овладение одной из башен цитадели, в которой засел царь Иосиф со своими телохранителями. Пощады не было никому. Саркел был разрушен.
Князь Святослав со славой и богатой добычей возвратился в стольный град Киев, где от его имени правила его мать, княгиня Ольга. Однако государственные дела его мало интересовали — он видел себя только на военном поприще. На сей раз князь задумал начать большую войну против могущественнейшей Византийской империи. Но сначала предпринял поход на греческий город Херсонес (Корсунь), закрывавший путь русским купцам в Чёрное море.