Бах, как и Лимонов, пробовал себя в авангардной литературе. Так, его пьеса «Кто это накакал» была разыграна на квартире одной из героинь произведения, да и остальные персонажи — это реальные члены нонконформистского кружка. А кроме того, у Баха был особый талант сочинять каламбуры, оксюмороны (сочетание несочетаемого), афоризмы. «Полтора-два стаканчика — и ты в самом лучшем состоянии, чтобы заниматься словотворчеством». В коротких фразах обычный штампначинал звучать по-новому и сам становился соавтором максимы. Генис называл этот жанр свихнувшимися идиомами. Например: высшая мера поощрения, лестничный марш Дунаевского, могильная электрическая плитка шоколада, жилплощадь Восстания, наставлять рога на путь истинный, гордиев санузел. Любил Бах путем изменения одной буковки, вставки неожиданного пробела дать новое звучание старым словам — наиболее цитируемым стало словечко — SOSреализм. (Не любил Вагрич Акопович соцреализма.) Способы сочинения таких вот слов и словосочетаний соответствуют и бахчаняновской манере рисовать. Недаром именно ему приписывают изобретение советского коллажа — где главным инструментом становилась не кисть, а ножницы; Бахчаняна называют художником, который не рисует?
Танк, совмещенный с чайником; Ленин в чуть-чуть сдвинутой на затылок кепке — такой себе урка; люди, играющие в крестики-нолики распятиями, и т. д. Конечно, не все это шло в печать. Но в Харькове все равно появилась разгромная статья-фельетон, направленная против абстракционистов, «Таланты без поклонников», где упомянули, конечно, и Вагрича Акоповича, и ему пришлось уехать в Москву.
В Москве Бахчанян быстро нашел единомышленников и друзей. Остроумного харьковского армянина с удовольствием приглашали на разные посиделки. Его с женой даже сняли в художественном фильме «Кража». В 1966 году его пригласили работать в отдел юмора «Литературной газеты». На знаменитой «16-й полосе» Вагрич был одним из основных иллюстраторов. Он и сейчас с теплотой вспоминает атмосферу, сложившуюся в коллективе, делавшем полосу. Говорит, что вАмерике уже нигде он не чувствовал себя настолько в ударе. Недаром часть гонораров за свои картины и книги Бахчанян перечислял после распада Союза в «Литературку».
Коллажи Вагрича Акоповича печатали также в «Знании-силе», «Юности». В начале 70-х годов Бах становится постоянным участником международных выставок карикатуристов (большинство из нихпроходили за пределами СССР). А в 1974 году авангардист решил покинуть страну. Уехал он не из-за гонений властей, а из-за нерешенного квартирного вопроса.
Новым пристанищем Бахчаняна стали Соединенные Штаты. Конкретно — Нью-Йорк. Здесь уже жило и работало достаточно представителей советской литературной и художественной богемы. Бахчанян же быстро стал любимцем, центральной фигурой, легендой русскоязычной эмиграции. Он сотрудничает с Довлатовым в газете «Новый американец», о чем сохранилось немало рассказов самого Довлатова, затем вместе с Генисом и Вайлем делает журнал «7 дней», где его коллажи печатаются разворотами.
Бахчанян не стал американцем. Многие признают, что он остался точно таким, каким и был. Журналист, общавшийся с художником по поводу его юбилея, застал его ловящим карася на крючок в Центральном парке Нью-Йорка. Да и сам Бахчанян говорит, что не смог вписаться в американскую культуру, включить местные реалии в свое творчество. «Мои каламбуры о советской жизни были основаны на том, что я знаю, все эти канцеляризмы и лозунги существовали у меня на уровне подкорки, а здесь?» Сложно с игрой слов на английском языке. Но Вагрич Акопович нашел себе применение. Продолжал выдавать афоризмы: широкополовая шляпа, медный всадник безголовы, дурная слава КПСС, дамская комбинация из трех пальцев. Кстати, один из самых известных анекдотов о нем основан именно на американских событиях. На светской вечеринке русские эмигранты обсуждали своих детей. В частности, родителей волновало то, что дети отрываются от русской культуры. «Как же можно жить без Достоевского?!» — воскликнула одна дама, на что Бахчанян спокойно ответил: «Пушкин жил, и ничего». Анекдоты Вагрича Акоповича разлетались все с той же скоростью. Однажды его встретил Щапов (бывший муж одной из жен Лимонова) и сказал: «Вагрич, я недавно слышал анекдот. Тебе понравится, он в твоем стиле: встречает как-то Ван Гог Бетховена и спрашивает: «В каком ухе у меня звенит?». «Это не только в моем стиле, это я и сочинил», — ответил Бахчанян. Кстати, он, регулярно подшучивая над знакомыми, сам не любил оказываться жертвой. Так что Довлатову пришлось стереть надпись под карикатурой, на которой был изображен повешенный человек «Бахчанян на проводе». А Вагрич Акопович, в свою очередь, рассказывает, что побаивался Довлатова: «Он всегда говорил так, как будто это сейчас пойдет в печать. Никогда не был косноязычен».