Для проводников сопротивлением R1, R2, R3 и т. д.:
• при последовательном соединении их общее сопротивление R = R1 + R2 + R3 + •••;
• при параллельном соединении их общее сопротивление R рассчитывается по формуле 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 +…
Внутреннее сопротивление
Электрическая энергия, создаваемая источником электричества в цепи, переносится ко всем ее компонентам перемещающимся зарядом. Часть этой энергии теряется из-за внутреннего сопротивления. Электродвижущей силой (ЭДС) источника электрической энергии называется количество энергии, необходимой для перемещения единичного заряда вдоль цепи. Потерянной разностью потенциалов источника из-за внутреннего сопротивления называется потерянная электрическая энергия на единицу заряда внутри источника. Зависит она от силы тока и внутреннего сопротивления источника.
Для источника с ЭДС Е и внутренним сопротивлением r, подключенного к проводнику с сопротивлением R, разность потенциалов источника падает по мере увеличения силы тока I, так как IR = Е — Ir. Поэтому выходная разность потенциалов источника электрической энергии (в том числе блока питания) также падает, если увеличивать силу тока, подаваемого с его помощью. В старых домах, например, при включении электронагревателя могут мигать лампочки.
См. также статью «Разность потенциалов и мощность».
СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ 1 — ПРИНЦИПЫ
Относительностью движения называется представление о том, что всякое движение определяется системой координат и что невозможно определить абсолютное движение. В 1905 году Альберт Эйнштейн разработал основы теории относительности, известной сейчас как специальная (частная) теория относительности, с помощью которых объяснил невозможность абсолютного движения. Ниже приведены два постулата специальной теории относительности Эйнштейна:
• скорость света с в вакууме всегда постоянна и не зависит от скорости источника света или наблюдателя;
• все физические законы, выраженные с помощью формул, могут быть выражены в одинаковой форме для любой инерциальной системы координат. Инерциальной системой координат называется такая система, в которой покоящееся тело продолжает находиться в состоянии покоя при условии, что на него не действуют никакие силы.
С самого начала Эйнштейн предположил, что скорость света постоянна. Он рассмотрел две системы координат: одна из них (О') движется со скоростью υ вдоль оси x другой системы координат (О). Когда начала координат совпадают, из этой точки испускается свет.
Расстояние r пройденное световой волной за время t в системе координат О, r = ct, где r2 = х2 + у2 +z2, следовательно:
х2 + у2 + z2 = c2t2.
Расстояние r, пройденное световой волной за время t' в системе координат О', r' = ct', где r'2 — х' 2 + у2 + z'2, следовательно:
х 2 + у'2 + z'2 = c'2t'2.
Поскольку движение О' относительно О происходит вдоль оси х, то координаты y и z остаются неизменными; у = у' и z = z', следовательно: у2 + z2 =c2t2 - х2 = c'2t'2 — х'2.
Исходя из того, что c2t2 — х2 = с 2t'2 — х'2, Эйнштейн получил:
x' = γ (x — υt) и t' = γ (t — υx/c2),
где лоренц-фактор γ = (1 — υ2/c2)-1/2.
Эти уравнения называются уравнениями преобразований Лоренца. Из них следуют замедление времени, сокращение длины, относительность массы и Е = тс2
См. также статьи «Специальная теория относительности 2 и 3».
СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ 2 — СОКРАЩЕНИЕ ДЛИНЫИ ЗАМЕДЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ
С помощью преобразований Лоренца можно доказать, что:
• наблюдаемая длина l движущегося стержня равна l0/γ, где γ — лоренц-фактор, равный = (l — υ2/c2)-1/2; υ — скорость стержня; l0 — собственная длина стержня, измеренная покоящимся относительно его наблюдателем. Так как для любого движущегося тела γ больше единицы, наблюдаемая длина движущегося тела всегда меньше длины покоящегося;
• промежуток времени t между двумя событиями, измеряемый наблюдателем, движущимся с постоянной скоростью и относительно событий, растягивается или «замедляется» в соответствии с формулой t = γ t0, где t0 — собственный промежуток времени, измеряемый наблюдателем, находящимся в состоянии покоя относительно этих событий. Так как для любого движущегося тела γ больше единицы, то наблюдаемый промежуток времени всегда больше собственного.
Экспериментальные подтверждения замедления времени и сокращения длины были получены в ходе исследований высокоэнергетических нестабильных частиц (называемых мюонами), движущихся со скоростями, близкими к скоростям света. Измерения интенсивности потока мюонов в верхних слоях атмосферы и на уровне земли показали, что большинство их, образующихся на высоте 2 км, достигают уровня земли. Однако «собственный» период полураспада мюона составляет около 1,5 мкс, а это значит, что большинство мюонов через 2 км должно распасться. Такое расхождение объясняется эффектом замедления времени. Период полураспада мюонов, образуемых космическим излучением, «растянут», так как они движутся со скоростью, приближающейся к скорости света, а потому срок их жизни больше срока жизни покоящихся мюонов.
Наблюдатель, движущийся с той же скоростью, что и мюоны, отметил бы, что они распадаются с обычной скоростью, но земная атмосфера показалась бы ему сжатой, поэтому количество мюонов, дошедших до уровня земли, осталось бы неизменным.
См. также статьи «Специальная теория относительности 1 и 3».
СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ 3 — МАССА И ЭНЕРГИЯ
В указанной выше работе по теории относительности Эйнштейна (см. с. 163) доказано, что масса тела зависит от его скорости и если телу сообщается энергия, его масса увеличивается, а с потерей энергии его масса уменьшается.
Масса — это мера инерции, т. е. свойство тела сохранять состояние движения или покоя. Эйнштейн доказал, что масса m тела зависит от его скорости υ в соответствии с уравнением m = γ m0, где m 0 — масса покоя тела, γ — лоренц-фактор, равный (1 — υ2/c2)-1/2.
Энергия — это способность тела совершать работу. Ученый доказал, что если телу сообщается количество энергии ΔЕ, го его масса изменяется на Δm в соответствии с уравнением ΔЕ = Δтс2, где с — скорость света в вакууме. Любое тело массой m имеет общую энергию Е = тс2
Изменения массы вследствие изменения количества энергии незначительны для химических реакций и перемещений объектов относительно Земли.
Чтобы тело массой 1 кг оторвалось от Земли и покинуло ее, ему нужно сообщить энергию в 64 МДж, которая увеличит массу тела и Земли на незначительную величину.
В типичных химических реакциях наблюдаются изменения энергии порядка электрон-вольта (1,6 x 1019 Дж). Масса при этом изменяется на величину, гораздо меньшую массы электрона.
Изменения массы, вызванные изменением энергии, значительны при ядерных реакциях, где чрезвычайно мощные силы удерживают вместе протоны и нейтроны, преодолевая силы электростатического отталкивания протонов, за исключением тех случаев, когда нестабильное ядро распадается. При ядерных реакциях происходят изменения энергии порядка МэВ на нуклон, что приблизительно в миллион раз больше, чем при химических реакциях. Следовательно, изменение массы при изменении энергии на 1 МэВ довольно значительное по отношению к массе покоя нуклона. Механизм, вследствие которого масса тела меняется при изменении энергии, еще не вполне ясен, хотя существует много экспериментальных доказательств уравнения Е = mс2.
См. также статьи «Специальная теория относительности 1 и 2».
СТРУКТУРА ВЕЩЕСТВА
Твердые тела могут быть кристаллическими (атомы которых расположены упорядочено), полимерными (атомы которых связаны между собой в длинные цепи-молекулы) и аморфными (атомы которых расположены хаотично). Композитные материалы состоят из двух или более объединенных веществ.