Правило косинусов для сложения двух векторов А и В предлагает следующую формулу для определения величины R результирующего вектора:
R2 = А2 + В2 + 2АВ cos θ, где θ — угол между двумя векторами.
См. также статьи «Равновесие сил», «Сила и движение».
ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЧАСТИЦ
В природе существуют четыре основных типа сил — это гравитационные, электромагнитные, сильного ядерного и слабого ядерного взаимодействий. Эти силы действуют в результате обмена порциями энергии, которые называются квантами. Диаграммы (так называемые диаграммы Фейнмана), которые применяют для демонстрации природы этих взаимодействий, впервые составил Ричард Фейнман.
К электромагнитным относятся электростатические и магнитные силы. Переносчиками электромагнитного взаимодействия между заряженными частицами служат не имеющие массы кванты — виртуальные фотоны, так как они прекратили бы взаимодействие, если бы для их обнаружения применили детектор.
Сильное ядерное взаимодействие удерживает вместе нейтроны и протоны в ядре. Протоны и нейтроны состоят из трех фундаментальных частиц — кварков, которые, в свою очередь, удерживаются вместе благодаря обмену квантами, называемыми глюонами. Глюоны в протонах или нейтронах могут образовывать кварк-антикварковую пару с такими свойствами, что антикварк и другой кварк образуют составную частицу, называемую пионом, переходящую к другому протону или нейтрону. Такой обмен пионами представляет собой механизм сильного взаимодействия.
Слабые ядерные силы заставляют протон превращаться в нейтрон в ядре с избытком протонов, или нейтрон превращается в протон в ядре с избытком нейтронов. В ходе этого процесса возникает недолговечная частица бозон (W).
Диаграммы Фейнмана
При β- распаде нейтрон превращается в протон и испускает W- бозон, который распадается на β- частицу (электрон) и антинейтрино. При β+ — распаде протон превращается в нейтрон и испускает W- бозон, распадающийся на позитрон и нейтрино.
См. также статьи «Кварки», «Радиоактивность 2», «Фотон».
ВОЛНОВОЕ ДВИЖЕНИЕ 1 — ПРИРОДА ВОЛН
Электромагнитные, звуковые, сейсмические и другие типы волн обладают как характерными (типовыми), так и общими свойствами.
Механические
Механическими называются волны, распространяющиеся в веществе благодаря колебаниям его частиц. Всем типам волн, за исключением электромагнитных, для распространения необходима среда; следовательно, все они — механические.
Электромагнитные волны
Электромагнитные волны — это однофазные колебания напряженности электрического и магнитного полей, распространяющиеся в вакууме или среде. Для их распространения совсем не обязательна среда: последняя не является необходимым условием для совершения колебаний напряженности полей. Волна распространяется благодаря создаваемым в данной точке колебаниям, вызывающим колебания в соседних точках, и т. д.
Поперечные
Поперечные — это волны с колебаниями, перпендикулярными направлению, в котором они распространяются, например электромагнитные, волны колеблющейся струны и вторичные сейсмические.
Продольные
Продольные — это волны с колебаниями, параллельными направлению их распространения, например звуковые и первичные сейсмические.
Измерение волн.
Амплитуда — это степень интенсивности волны, т. е. максимальное расстояние, которое колеблющаяся частица преодолевает от центра равновесия. Чем больше амплитуда звуковой волны, тем громче звук; чем больше амплитуда волны на водной поверхности, тем выше высота волны.
Длиной волны называется расстояние от одного ее гребня до другого, частотой — количество гребней, проходящих через данную точку в секунду, т. е. количество колебаний в секунду. Единицей частоты служит герц (Гц), равный одному колебанию в секунду.
Скорость распространения волны равна произведению ее частоты на длину.
См. также статьи «Децибелы», «Поляризация».
ВОЛНОВОЕ ДВИЖЕНИЕ 2 — БЕГУЩИЕ И СТОЯЧИЕ ВОЛНЫ
Бегущиеволны
Бегущими называются волны, которые распространяются в пространстве или среде. У механических волн частицы вдоль направления распространения волны перемещаются на максимальное расстояние от точки равновесия при прохождении через нее гребня или впадины волны. Частицы, разделенные целым числом длины волны, колеблются в одной фазе друг с другом.
Стоячие волны
Стоячие волны образуются в результате наложения двух или более бегущих волн, которые распространяются навстречу друг другу и имеют одинаковые частоты и амплитуды. Амплитуда результирующей волны изменяется в зависимости от положения точки. Точки, в которых амплитуда минимальна, называются узлами, а в которых амплитуда максимальна — пучностями. Узлы образуются, так как бегущие волны в данной точке различаются на полфазы и здесь же компенсируют друг друга. Расстояние между смежными узлами всегда равно половине длины волны.
Стоячие волны могут образоваться на колеблющейся струне с узлом на каждом конце. При таком колебании длина струны измеряется целым числом половин длины волны. Если длина колеблющейся струны равна одной половине длины волны, то такая волна называется основной.
Стоячие волны образуются в столбе воздуха внутри трубы органа, резонирующего и издающего звук. Струя воздуха, проходящая сквозь щель, заставляет воздушный столб вибрировать и распространяет звуковые волны вдоль трубы. Внутри ее некоторые из этих звуковых волн отражаются в конце столба и идут навстречу друг другу, образуя чередующиеся узлы и пучности вдоль всего столба.
Стоячие волны струны
Стоячие волны струны
См. также статьи «Волновое движение 1», «Интерференция».
ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ 1 — СИЛА ТЯЖЕСТИ
Гравитационное поле — это окружающая тело область пространства, в которой на другие тела действует сила тяготения, обусловленная массой данного тела. Гравитационное поле имеет линии, по которым тела точечной массы могут двигаться в свободном состоянии.
Силой гравитационного поля g, или силой тяжести, в определенной его точке называется сила, действующая на единицу массы тела в этой точке. Единицей силы гравитационного поля служит ньютон на килограмм (Hкг-1). Сила F, действующая на тело точечной массы m в данной точке гравитационного поля, равна mg, следовательно, это вес тела массой m.
Силой гравитационного поля g, или силой тяжести, в определенной его точке называется сила, действующая на единицу массы тела в этой точке. Единицей силы гравитационного поля служит ньютон на килограмм (Hкг-1). Сила F, действующая на тело точечной массы m в данной точке гравитационного поля, равна mg, следовательно, это вес тела массой m.
Следовательно, сила притяжения, действующая на небольшое тело массой m вблизи большой сферической планеты массой M, F = GMm/r2, где r — расстояние от m до центра М. Таким образом, сила тяжести g — F/m = GM/r2 на расстоянии r до центра планеты. У поверхности планеты действует сила тяжести gs = GM/R2, где R — радиус планеты. Сила тяжести (сила гравитационного поля) у поверхности Земли различна на разных широтах и варьируется от 9,81 Н кг-1 на полюсах до 9,78 Н кг-1 на экваторе. Это происходит вследствие вращательного движения Земли и оттого, что экваториальный радиус немного больше полярного.
См. также статьи «Сила и движение», «Траектория брошенного тела».
ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ 2 — ПАРАБОЛИЧЕСКАЯ СКОРОСТЬ
Чтобы ракета покинула Землю и смогла долететь до Луны или других планет, она должна развить скорость около 11 км/с. Минимальная скорость, необходимая для преодоления телом силы притяжения другого, более массивного тела, называется параболической. Относительно планет ее еще называют второй космической скоростью, или скоростью ухода. Если двигатели ракеты недостаточно мощные, то она не сможет развить эту скорость и останется на околопланетной орбите или упадет на планету.