Онеггер родился 10 марта 1892 года в Гавре, в семье коммерсанта, швейцарского гражданина, переехавшего во Францию из Цюриха. В семье были очень сильны протестантские традиции, отнюдь не типичные для католической Франции, но естественные для сурового швейцарского характера. Их с детства впитал в себя мальчик. У него рано проявился музыкальный дар. Семья способствовала его выявлению: мать была неплохой пианисткой-любительницей, особенно увлекавшейся музыкой Бетховена. Отец, обладавший хорошим голосом, больше склонялся к опере.
Артюр начал заниматься музыкой самостоятельно. Сначала его любимым занятием было дирижирование: отец сделал ему набор оркестровых инструментов из картона, и мальчик с увлечением руководил своим оркестром. Особенно нравилась ему скрипка. Отец купил Артюру инструмент, и тот скоро научился играть. Едва умея разбирать ноты, он стал играть с листа сонаты Бетховена, а потом и сочинять собственную музыку — сонаты и трио для двух скрипок и фортепиано, которые исполняет с матерью и другом отца, профессиональным скрипачом.
В Гавре не было своего оперного театра, и приезд гастролирующей труппы был крупным событием. Оперные спектакли «Фауст» и «Гугеноты» Артюр увидел в 9 лет и сразу загорелся идеей написать оперу. Он сам написал либретто и, не умея писать в басовом ключе, всю музыку записывал в скрипичном, сделав примечание — «петь на две октавы ниже».
Видя такое пристрастие сына, отец решил обучать его музыке. В 13 лет мальчик стал заниматься гармонией у церковного органиста и скрипкой у одного из местных музыкантов.
В 1909 году юный Онеггер поступил в консерваторию в Цюрихе, а через 2 года перевелся в Парижскую консерваторию, в класс скрипки Л. Капе. Сначала он продолжал жить у родителей в Гавре и ездил на занятия раз в неделю, потом окончательно перебрался в Париж. Вскоре обнаружилось, что его способности скрипача довольно скромны, и основное внимание Онеггер стал уделять занятиям контрапунктом у А. Жедальжа, композицией, оркестровкой и дирижированием у Ш. М. Видора и В. д'Энди. Занятия прервала первая мировая война. Как швейцарскому подданному, ему с 1914 по 1916 год пришлось нести службу в пограничных войсках Швейцарии. Лишь по окончании войны его занятия продолжились.
В начале 20-х годов музыкант стал членом так называемой «Шестерки» — группы композиторов, в которую кроме него входили Л. Дюрей, Д. Мийо, Ж. Орик, Ф. Пуленк и Ж. Тайфер; их вдохновителем был поэт и художник Жан Кокто. Молодые музыканты отказывались «от приятностей дебюссизма, от всяких иллюзий» и призывали к созданию нового искусства. «Шестеркой» их назвали по аналогии с русской «пятеркой» — Могучей кучкой, хотя это были очень разные творцы, каждый из которых в дальнейшем шел своим собственным путем. Общей для них была жажда обновления. В своих творческих поисках они ориентировались на Стравинского, широко известного во Франции благодаря «Русским сезонам» — гастролям в Париже знаменитой балетной труппы Дягилева, в репертуар которой, наряду с другими произведениями, входили «Жар-птица», «Петрушка» и «Весна священная». В начале 20-х годов в Париже с большим успехом выступал Прокофьев, и хотя он был почти ровесником членов «Шестерки», его могучий талант, совершенно сложившийся к тому времени, также оказал на французских музыкантов сильное воздействие.
Ранние сочинения Онеггера — циклы романсов, симфонический Прелюд к драме Метерлинка «Аглавена и Селизетта», струнный квартет, скрипичная соната и некоторые другие, в отличие от музыки его друзей, носят следы влияния классиков и поздних романтиков. Он не отрицал традиций и проявлял себя музыкантом ищущим, но чуждавшимся крайних взглядов. Если его сотоварищи дерзко провозглашали: «Долой Вагнера! Долой Равеля!», то он утверждал, что «восхищается в вагнеровском творчестве глубокой традицией музыкального искусства, созданной Бахом и Бетховеном».
К 1924 году «Шестерка» распалась. Музыканты, проповедующие крайние взгляды, сгруппировались вокруг Сати. Онеггер же к концу 20-х годов стал центром другого сообщества, в которое входили как композиторы, так и талантливые исполнители, художники, поэты. В эти годы он — автор драматической оратории «Царь Давид», которая была переработана в оперу-ораторию и получила безусловное признание. «Родился новый великий музыкант», — писали газеты. Онеггер стал признанным метром. Многие молодые музыканты обращаются к нему за советами, считают его своим учителем.