Весь чрезвычайно продолжительный творческий путь композитора принято разделять на три периода. Первый — «русский» — ознаменован безраздельным господством русской тематики, будь то народная сказка, языческая обрядность, городские сцены или пушкинская поэма. В этот период созданы, кроме упомянутых трех балетов, «История солдата», «Байка про Лису, Петуха, Кота да Барана», «Мавра», «Свадебка».
Второй период, начало которого падает на 20-е годы, известен как неоклассический. Как и других композиторов этого времени, Стравинского к неоклассицизму привели поиски новой простоты, ясности, отрицание излишеств и субъективизма романтиков, возвращение к изначальным музыкальным ценностям. Заново оцениваются такие выразительные средства, как линеарность, скупая графичность, лаконизм формы, полифонизация фактуры, строгая объективность. Охватывающий более 30 лет, этот период особенно характерен многообразием манер и «истоков»: композитор обращается к музыке Баха и Люлли, Перголези и Гайдна, Моцарта и Вебера, Бетховена и Чайковского, создавая по их «моделям» музыку самобытную и современную — балет «Аполлон Мусагет», мелодраму «Персефона», Скрипичный концерт, концерт «Дамбартон-Окс», оперу-ораторию «Царь Эдип», оперу «Похождения повесы». Именно в этих рамках находятся и все три симфонических цикла Стравинского — Симфония псалмов, Симфония в трех частях, Симфония in С.
Третий период творчества, подготовлявшийся исподволь, внутри второго, наступил в начале 50-х годов. Дважды посетив Европу в течение 1951–1952 годов, Стравинский осваивает додекафонную технику.
На ее основе, своеобразно претворенной, созданы последние сочинения — балет «Агон», кантата «Трени», опера-балет «Потоп», «три песни из Уильяма Шекспира», Траурная музыка памяти Дилана Томаса и др.
Стравинский родился 5 июня 1882 года в Ораниенбауме под Петербургом, в семье знаменитого певца-баса Ф. И. Стравинского, солиста Мариинского театра, представителя старинного польского дворянского рода. Мальчик получил типичное дворянское воспитание. Учился в гимназии, благодаря превосходной домашней библиотеке рано соприкоснулся с различными областями культуры и искусства. По собственному признанию, «осознал себя как музыкант» он с трех лет, когда жадно впитывал в себя музыкальные впечатления окружающего быта — от пения крестьянских девушек в деревне, где проводил лето, до военно-духовой музыки, доносившейся из казарм, расположенных неподалеку от петербургской квартиры Стравинских.
С девяти лет мальчик начал учиться музыке, сначала у А. Снетковой, затем у Л. Кашперовой. Вскоре он стал увлеченно импровизировать, с легкостью читал с листа не только клавиры, но и партитуры. Разумеется, часто посещал оперные спектакли с участием отца и увлекся русской классической оперой. С восемнадцати лет он начал брать уроки гармонии у молодого композитора Ф. Акименко, но довольно скоро рассорился с ним и занятия контрапунктом продолжил самостоятельно. По настоянию родителей, не желавших видеть сына музыкантом-профессионалом, юноша поступил на юридический факультет Петербургского университета. Однако занятия музыкой продолжались. Решающую роль в его жизни сыграли частные занятия композицией у Римского-Корсакова на протяжении 1903–1905 годов. Это, по существу, и стало его единственной «консерваторией»; юноша продолжал консультироваться с маэстро до самой его смерти.
Скоро он становится своим в доме признанного патриарха русской музыки — постоянно бывает на «музыкальных средах», которые собирали в доме Римского-Корсакова всех видных музыкантов Петербурга, играет в четыре руки симфонии Шуберта, Бородина, Чайковского, произведения новых западных композиторов — Брукнера, Малера, Сибелиуса. Здесь же состоялись первые исполнения сочинений самого Стравинского — фортепианной сонаты, «Пасторали», кантаты, сочиненной к 60-летию Римского-Корсакова. Под руководством последнего создается первая симфония Стравинского, которую он заканчивает в 1907 году и торжественно вручает Римскому-Корсакову клавир с надписью «Дорогому учителю». Ко дню свадьбы его дочери и ученика — композитора М. Штейнберга — Стравинский пишет симфоническую фантазию «Фейерверк» (1908), в которой проявляет незаурядную изобретательность оркестровки. Тогда же появляются «Фантастическое скерцо» по пьесе Метерлинка «Жизнь пчел», позднее переработанное в балет «Пчелы», начинается работа над оперой «Соловей» по сказке Андерсена. На смерть учителя (1908) он пишет «Погребальную песнь» для симфонического оркестра, замысел которой, по словам автора, в том, что представлена «процессия всех солирующих инструментов оркестра, возлагающих по очереди свои мелодии в виде венка на могилу учителя на фоне сдержанного тремолирующего рокота, подобного вибрации низких голосов, поющих хором».