Еще в 1921 году в Мадриде он впервые дирижировал спектаклями «Петрушки». С тех пор начинается его дирижерская деятельность. Последовали гастроли в Бельгии, Голландии, Германии. 22 мая 1924 года состоялся и его пианистический дебют: с оркестром Кусевицкого Стравинский исполнил свой только что написанный Концерт для фортепиано. В 1925 году он отправился в первую концертную поездку в США.
В 1934 году композитор принял французское подданство, но гражданином Франции пробыл недолго — поездки в США в 1937 и 1939 году укрепили его желание переехать за океан. Способствовали этому и события личной жизни. Еще в 1936 году доброжелатели уговорили Стравинского выставить свою кандидатуру в члены Французской академии изящных искусств. Однако он был забаллотирован: в члены «бессмертных» вместо него прошел Ф. Шмитт, дарование которого не могло идти ни в какое сравнение со Стравинским. Но даже былые поклонники находили теперь, что Стравинский не может проникнуться «галльским духом», что его творчество не может быть образцом для настоящих французов. В то же время в Америке ему заказывали сочинения, пригласили в Гарвардский университет прочесть курс его музыкальной эстетики, оркестры с удовольствием исполняли его музыку. Решающим фактором для переезда стал ряд тяжких потерь, которые обрушились на Стравинского за последние годы — умерла мать, затем старшая дочь, а в 1939 году он потерял и горячо любимую жену. Острое чувство утраты требовало полной смены жизненного окружения. Последним толчком к непростому решению стало начало второй мировой войны. Осенью 1939 года Стравинский переехал в США.
К этому времени он — автор симфонии для духовых инструментов памяти Дебюсси (1920–1921), комической одноактной оперы «Мавра» по пушкинскому «Домику в Коломне» (1922), оперы-оратории «Царь Эдип» по Софоклу, балетов «Аполлон Мусагет» (1927–1928) — для фестиваля современной музыки в Вашингтоне — и «Поцелуй феи» по заказу известной балерины Иды Рубинштейн, в котором он отдает дань восхищения Чайковским, как раньше это было с Перголези. В творческом портфеле композитора Симфония псалмов, написанная по заказу Бостонского симфонического оркестра (1930), Концерт для скрипки с оркестром (1931), мелодрама «Персефона» по пьесе А. Жида, также по заказу Иды Рубинштейн, Концерт для двух фортепиано (1935), балет «Игра в карты», написанный для знаменитого хореографа Дж. Баланчина (Георгия Баланчивадзе, связавшего свою жизнь с Западом в отличие от родного брата, крупного советского композитора Андрея Баланчивадзе), концерт для камерного оркестра по заказу богатой американской семьи Блисс, который известен как «Дамбартон-Окс» по названию имения заказчиков. Написано и множество более мелких сочинений.
На протяжении всего творческого пути Стравинский уделял большое внимание культовым жанрам. Воспитанный в религиозном духе, он чувствовал необходимость отдать им дань. Еще в 1926 году им была написана кантата «Отче наш» для хора без сопровождения, а несколько позже — «Верую» и «Богородице, Дево, радуйся», которые исполнялись в русской церкви в Париже. Позднее, когда произошло сближение Стравинского с католицизмом, эти сочинения были несколько переработаны им и стали известны уже с латинским текстом: «Pater noster», «Credo» и «Ave Maria».
Первой премьерой после переезда Стравинского в США стала Симфония in C (1938), исполненная в ноябре 1940 года Чикагским симфоническим оркестром в дни празднования его пятидесятилетия. Постоянным местом жительства композитор избрал Голливуд. Он поселился в только что построенной деревянной вилле на одном из холмов. Сюда приехала вторая жена композитора Вера де Боссе, балерина дягилевской труппы и одна из первых русских киноактрис, ранее бывшая замужем за художником мирискусником Судейкиным, также связанным с труппой Дягилева. Их скромное венчание состоялось в православной церкви в 1940 году.
Жизнь устраивалась. На композитора сыпались заказы — то крупные, то мелкие, но приносившие твердый доход. Тут были и пьесы для джаз-оркестров, в том числе негритянского оркестра Вуди Германа, и фортепианная музыка, и даже Полька для популярного цирка Барнея. А наряду с этим — балет «Орфей» (1947), опера «Похождения повесы» (1951) по мотивам картин Дж. Хогарта, балет «Агон» (1957). С годами все большее место занимают духовные сочинения: «Canticum sakrum» («Священное песнопение» в честь святого Марка, 1956), «Von Himmel hoch» (хоральные вариации по Баху, 1956), «Threni» (кантата на библейский текст плача пророка Иеремии, 1959), кантата «Проповедь, Притча и Молитва» (1961), кантата-аллегория «Потоп» (1962) по заказу нью-йоркского телевидения, «Авраам и Исаак», определенный как священная баллада для баритона и камерного оркестра и посвященная «народу государства Израиль»(1963), и, наконец, «Requiem canticles» для смешанного хора, четырех солистов и оркестра. Несмотря на заказной характер некоторых из этих сочинений, они, безусловно, отвечают внутренней потребности композитора — его положение в музыкальном мире, его безграничный авторитет позволяют ему выбирать, не работать над тем, что не привлекает, не кажется интересным или даже духовно необходимым. Существенна и его литературная деятельность — им оставлены три книги: «Хроника моей жизни», относящаяся к первому, европейскому периоду; «Poetique musicale» — цикл лекций, прочитанных в Гарвардском университете; «Диалоги» — беседы с секретарем и многолетним помощником Стравинского Р. Крафтом, который обработал и издал их.