Работал над книгой Весселя, Маиевский заинтересовался стрельбой из нарезных ружей и занялся изучением баллистических свойств этого вида оружия. Теория движения вращающегося продолговатого снаряда была ещё совершенно не разработана. Маиевский всё больше и больше склонялся к мысли, что решить эту задачу можно лишь после проведения специальных опытных стрельб, чего в то время ещё не было.
К разнообразным вопросам, которыми Маиевский занимался в начале 1850-х годов, вскоре присоединилось разрешение новой сложной задачи — установление кривой давления пороховых газов в канале ствола орудия, закона распределения давления в зависимости от пути, пройденного снарядом по каналу ствола. Эта задача была разрешена Маиевским в связи с проектированием 60-фунтовой пушки, необходимость создания которой была вызвана опытом боевого использования артиллерии в Крымской войне 1853—1856 годов.
Летом 1854 года англо-французский флот под командованием адмирала Непира вошёл в Балтийское море и Финский залив. Действия союзного флота на Балтике ограничились взятием крепости Бомарзунд и операциями патрульного характера. Однако во время второй Балтийской кампании летом 1855 года корабли союзного флота всё же безнаказанно обстреляли Свеаборг: береговые батареи оказались бессильны в борьбе с судами противника, вставшими на якорь вне их сферы действия.
Позднее, в 1856 году, в одной из статей «Артиллерийского журнала» можно было прочитать следующие строки, которые дают представление о предпосылках, послуживших к проектированию береговой 60-фунтовой пушки: «В то время, как союзные флоты, войдя в Балтийское море и Финский залив, держались в приличном отдалении от наших батарей, нам нужно было иметь такое орудие, которое не дозволяло бы неприятелю останавливаться безнаказанно даже и вдалеке от берега; поэтому встретилась надобность проектировать такое орудие, которое могло бы стрелять прицельно с удовлетворительной меткостью на трёхвёрстное расстояние. Этому условию соответствует орудие, могущее действовать сплошным снарядом большого диаметра и сильным зарядом; таковы были основания, на которых проектирована чугунная 60-фунтовая пушка».
Артиллерийское отделение Военно-учёного комитета возложило конструирование пушки на генерал-майора Н.А. Баумгарта. При разработке чертежей нового орудия нужно было изучить имеющиеся образцы, близкие по своим тактико-техническим данным. Баумгарт остановился на английской 68-фунтовой пушке, близкой по калибру к 60-фунтовому орудию. Конструктору было известно, что давление пороховых газов в казённой части канала ствола значительно превосходит давление в дульной части. Баумгарт учёл эти данные чисто качественного характера. Толщина стен в казённой части ствола была увеличена. В том же 1854 году орудие было испытано стрельбой пороховым зарядом весом в 18 фунтов; пушка не выдержала испытания, так как оказалась недостаточно прочной. Баумгарту было предложено доработать конструкцию.
В конце 1854 года Маиевскому поручили изучить проведённые в Пруссии опыты по определению давления пороховых газов в канале ствола орудия, и он решил использовать данные этих опытов для проектирования орудия на действительно научной основе. Свои соображения Маиевский изложил председателю Артиллерийского отделения А.В. Дядину, который, внимательно выслушав все его доводы, разрешил проектирование второго варианта 60-фунтовой пушки, создаваемого на совершенно новых для того времени началах. Кроме глубокого изучения опубликованных немногочисленных работ из области внутренней баллистики и анализа имеющихся в его распоряжении данных прусских опытов, Маиевский постоянно делился своими соображениями с крупнейшими артиллеристами, товарищами по Артиллерийскому отделению Военно-учёного комитета. В 1855 году членом Артиллерийского отделения был назначен П.Л. Чебышёв. Беседы с ним были для Маиевского особенно важны и дали очень многое для разрешения этой важной и сложной проблемы.
Дружба с Пафнутием Львовичем Чебышёвым, возникшая ещё в стенах Московского университета, не только не прекращалась, но всё более крепла с тех пор, как Маиевский был назначен на должность учёного секретаря и стал заниматься вопросами артиллерийской науки. Чебышёв уже давно защитил докторскую диссертацию, а в 1847 году получил звание приват- доцента по кафедре математики Петербургского университета. В 1853 году он был избран адъюнктом Петербургской Академии наук. Маиевский с живым интересом читал работы Чебышёва, многие из которых имели большое значение для прикладных наук. Особенно интересовала Маиевского магистерская диссертация П.Л. Чебышёва, защищенная им в 25-летнем возрасте. Исследование, посвящённое вопросам теории вероятностей, было первой работой в этой области математики, напечатанной на русском языке, и должно было найти широкое применение при разрешении многих вопросов стрельбы.