Общительный, всегда готовый направить свои мысли на любую задачу, выдвигаемую практикой, Чебышёв с большим удовлетворением следил за творческими успехами Маиевского, советовался с ним. Так, позднее, в 1869 году он обратился к Маиевскому с просьбой дать отзыв о предложенной им формуле для определения дальности полёта снарядов.
В результате напряжённой работы, продолжавшейся около года, Маиевский разработал стройный метод определения кривой давления в орудии одного калибра по известному закону изменения давления в другом. Проектирование орудийных стволов становилось на действительно научную почву. Своё исследование и расчёт толщины стен ствола 60-фунтовой пушки Маиевский закончил уже к лету 1855 года; можно было приступить к отливке опытного образца.
В 1856 году вышел в свет первый значительный труд Маиевского «О давлении пороховых газов на стены орудий и о приложении результатов опытов, произведённых на этот предмет в Пруссии, к расчёту толщины стен орудий». Работа отличалась большой оригинальностью в решении важнейших проблем внутренней баллистики, разработке основ рационального проектирования орудийных стволов. Исследование было встречено отечественными учёными и артиллеристами полным признанием. Отсутствие работ по внутренней баллистике, опиравшихся на достоверные опытные данные, сложность явлений, происходящих в канале ствола при выстреле, и глубокий практический смысл труда придавали особое значение этому исследованию. Маиевский стал известен в учёном мире как крупный специалист, решивший задачу большой важности.
П.Л. Чебышёв был в курсе всего хода работы Маиевского и после её окончания с большим удовлетворением ознакомился со всеми подробностями оригинального исследования. Он считал эту работу примером подлинно научного подхода к проектированию орудий крупного калибра.
В 1858 году труд Маиевского был удостоен большой Михайловской премии. Эта работа вызвала большой интерес за границей. Там увидели, на каком высоком уровне стоит русская артиллерийская наука, убедились в самобытности пути её развития, что отличало нашу артиллерию с самого момента её зарождения. Труд Маиевского был переведён на французский и немецкий языки и помещён в наиболее авторитетных периодических изданиях Европы: бельгийском «Журнале военной технологии» и прусском «Архиве для офицеров артиллерийского и инженерного ведомства».
Блестящие боевые действия русской артиллерии под Севастополем привлекли внимание зарубежных артиллеристов к русской артиллерийской науке. Выдающийся труд Маиевского оказался совершенно неожиданным для Западной Европы. За границей с пренебрежением относились ко всему, что происходило в России в области развития артиллерийской науки и техники, поэтому специалисты оказались неосведомлёнными о действительном их состоянии, хотя все работы в области артиллерии были доступны для Запада и могли свободно изучаться.
В предисловии к переводу труда Маиевского редактор бельгийского «Журнала военной технологии» полковник Делобель вынужден был признать всё значение исследования русского учёного-артиллериста: «После того, как русская артиллерия так блестяще проявила себя в героической обороне Севастополя, в С.-Петербурге, кажется, поняли, что настоящий момент наиболее благоприятен для доказательства неосведомлённым лицам, что русская артиллерия находится на уровне лучших артиллерий континента как по научной работе, так и на поле сражения. Если даже рассматривать её только с точки зрения техники, то достоинства её сильно возрастут от того факта, что ей пришлось самой целиком создавать и направлять по пути усовершенствования все металлургические заводы и прочие производства, необходимые для создания военного снаряжения. И это всё в условиях сравнительной отсталости национальной промышленности. Короче говоря, мемуар, приводимый ниже, автор которого — секретарь русского Артиллерийского комитета, даёт ясное представление о том, каким образом самые серьёзные вопросы нашей замечательной науки разрешаются в этом Комитете».
В конце 1855 года чугунная береговая 60-фунтовая пушка конструкции штабс-капитана Н.В. Маиевского была отлита на Александровском Олонецком заводе в Петрозаводске. Орудие было испытано Артиллерийским отделением и показало своё несомненное превосходство перед пушками того же калибра конструкции генерала Баумгарта и пушками, выполненными по английским чертежам. Результаты проведённых стрельб подтвердили правильность разработанного Маиевским метода, который он сразу же использовал при проектировании орудий других калибров, в частности, 24-фунтовой пушки и однопудовой гаубицы. 60-фунтовая пушка конструкции Маиевского в 1859 году была принята на вооружение береговой и корабельной артиллерии.