Осенью 1858 года Маиевский был приглашён читать в Михайловской артиллерийской академии курс баллистики. Необходимо было ввести в курс новейшие исследования, составить новые записки — словом, сделать всё то, чего не сделали его предшественники по кафедре — профессор В.А. Анкудович и академик М.В. Остроградский. Курс Анкудовича 1836 года сыграл в своё время громадную роль, но к 1860-м годам устарел. Академик Остроградский, занятый главным образом работами в области математики, за два года преподавания баллистики в академии (1856—1858) не дал ни одной работы по баллистике.
Со свойственной ему энергией Маиевский взялся за новое дело, уделяя весьма много времени разработке курса баллистика и подготовке к лекциям. Вместе с тем он не забывал и о проектировании нарезных орудий. Летом ему вновь предстояло руководить ответственными опытами, заниматься составлением таблиц стрельбы для полевых нарезных орудий, поэтому необходимо было ознакомиться с последними работами по исследованию результатов стрельбы. Маиевский решил использовать только что вышедший в свет труд П.Л. Чебышёва «Об интерполировании по методу наименьших квадратов» для определения траектории центра массы продолговатого снаряда 4-фунтовой нарезной пушки. К 1859 году ещё совершенно отсутствовали данные о сопротивлении воздуха движению снарядов подобной формы, и установить траекторию центра массы снарядов можно было лишь эмпирическим путём на основе формул интерполирования П.Л. Чебышёва. Маиевский с интересом ознакомился и с работой Дидиона «Применение теории вероятностей к исследованию результатов стрельбы из артиллерийских орудий и ружей», опубликованной в 1858 году. Позднее, в 1864 году, работа была переведена на русский язык. Оригинальность исследования заключалась в применении основных начал теории вероятностей к обработке результатов стрельбы, и в этом отношении работа французского баллистика, безусловно, заслуживала внимания.
Маиевский был убеждён в том, что офицерам Академии необходимо знать современные методы исследования результатов опытных стрельб. В том же году он познакомил их не только с вопросами приложения теории вероятностей к стрельбе, но и с формулами интерполирования академика Чебышёва. Полиномы Чебышёва позволяли достаточно просто вычислить траекторию центра массы вращающегося продолговатого снаряда. Эти разделы Маиевский включил и в свои записки по баллистике, отпечатанные Михайловской артиллерийской академией в 1859 году.
Ещё до начала своей педагогической деятельности Маиевский часто встречался с молодыми преподавателями Академии И.А. Вышнеградским (уроженцем Вышнего Волочка. — Авт.-сост.), А.В. Гадолиным, Л.Н. Шишковым.
Маиевский сочетал в себе глубокие знания учёного с выдающимся педагогическим мастерством. Он умел завладеть вниманием своих слушателей и возбудить в них интерес к чрезвычайно сложным вопросам артиллерийской науки. Годовые экзамены по баллистике дали прекрасные результаты. Никогда ещё офицеры Академии так не увлекались баллистикой и не были так хорошо подготовлены по этому предмету. Маиевский был первым артиллеристом, занявшим кафедру баллистики в Михайловской артиллерийской академии. Ни профессор М.А. Анкудович, ни академик М.В. Остроградский — предшественники Маиевского по кафедре — не имели специального артиллерийского образования.
Глубокие знания Маиевского по специальным дисциплинам и его солидная математическая подготовка позволили ему блестяще разрешить все вставшие перед ним проблемы. Начальник Академии генерал Крыжановский, представляя Маиевского к званию профессора, писал: «Сведения полковника Маиевского обширны и заслужили блистательную репутацию не только в нашей, но и в иностранных артиллериях; несколько сочинений и мемуаров были написаны сим офицером в высшей степени замечательных; труд полковника Маиевского по внутренней баллистике удостоен двух премий, напечатан на русском языке, переведён на французский и помещён в «Revue de technologle m'lita're»; записка об исследованиях полковника Маиевского над сопротивлением воздуха и применения сих исследований к стрельбе из орудий была представлена в Императорскую Академию наук и помещена в её отчётах; несколько орудий были проектированы полковником Маиевским и приняты в нашей артиллерии — как сухопутной, так и морской; в исследованиях, произведённых в последнее время над нарезной артиллерией, полковник Маиевский принимал наиболее детальное участие, и ему артиллерия много обязана тем успехом, который получился на опытах с нарезными орудиями. Наконец, военно-учебные заведения обязаны полковнику Маиевскому отличной статьёй о выстрелах во 2-й части курса генерал-лейтенанта Весселя, изданного для руководства в кадетских корпусах». Педагогическую же деятельность Маиевского Крыжановский оценивал следующими словами: «Ныне с окончанием экзамена в Академии, могу засвидетельствовать, что ожидания мои вполне оправдались. Успехи офицеров в баллистике были отличны, курс сего предмета обогатился многими новыми статьями, имеющими важное современное значение в артиллерии. Сопротивление воздуха и применение его законов к стрельбе было пройдено обширно, согласно новейшим исследованиям по сему предмету во Франции и Бельгии, причём полковник Маиевский ввёл в курс свои собственные исследования по сему предмету; пройдена статья о применении теории вероятностей к оценке стрельбы из артиллерийских орудий; изложена теория проектирования орудий, и несколько офицеров составили проекты орудий на заданные темы; я не упоминаю о других второстепенных изменениях и дополнениях в курсе. Смело можно сказать, что курс баллистики в Михайловской артиллерийской академии был пройден в полном объёме и удовлетворял современному состоянию теории артиллерии более, нежели курсы сего предмета в лучших иностранных артиллерийских школах. Наконец, по всем частям курса составлены полковником Маиевским подробные и полные записки, которые литографированы при Академии».