Вскоре хронограф был установлен на Волковом поле, и с его помощью Маиевский стал изучать сопротивление воздуха движению снарядов различного типа. Эксперименты продолжались с 1868 по 1869 год и дали материал, обработка которого привела Маиевского к известным формулам для сопротивления воздуха. Эти формулы положили начало новой эпохе в развитии внешней баллистики и вскоре стали известны далеко за пределами России.
К концу 1860-х годов артиллерийская наука шагнула далеко вперёд. Назрела необходимость в новом фундаментальном академическом курсе внешней баллистики, в котором решение основных проблем было бы изложено систематически, а также были бы отражены последние достижения артиллерийской науки. Над созданием такого труда Маиевский работал на протяжении ряда лет, настойчиво занимаясь разработкой многочисленных вопросов, изучаемых внешней баллистикой.
Упрощая аналитические выражения закона сопротивления воздуха, устанавливая их на более достоверном опытном материале, Маиевский окончательно остановился на зональных формулах как на единственно возможном методе сочетания простоты аналитического выражения закона сопротивления и точности отражения данных опыта. Широкое использование зональных законов потребовало от Маиевского работы по совершенствованию методов решения задач прицельной и навесной стрельбы. Особенно серьёзное внимание он уделял изучению движения вращающегося продолговатого снаряда в воздухе. Через пять лет после опубликования первого капитального труда, посвященного влиянию вращательного движения на полёт продолговатых снарядов, Маиевский в 1870 году закончил блестящее исследование, в котором предлагалось новое, более совершенное решение этой задачи.
В 1870 году Маиевский опубликовал «Курс внешней баллистики», в который он включил все свои исследования последних лет. Выход в свет этого труда был приурочен к 50-летию со дня основания Михайловской артиллерийской академии и училища. «Курс внешней баллистики» объёмом в 471 стр., с 15 листами чертежей, состоял из введения и 12 глав: I. Измерение скоростей снарядов и времён их полёта; II. Поступательное движение снарядов в пустоте; III. Сопротивление воздуха; IV. Движение сферических невращающихся снарядов в воздухе; V. Решение вопросов, относящихся до стрельбы сферическими, невращающимися снарядами; VI. Отклонения сферических снарядов; VII. Движение продолговатых снарядов в воздухе; VIII. Решение вопросов, относящихся до стрельбы продолговатыми снарядами; IX. Отклонения продолговатых снарядов; X. Подобие траекторий, описываемых снарядами в воздухе; XI. Углубление снарядов в твёрдые среды и пробивание железных броней; XII. Способ наименьших квадратов и применение его к исследованию результатов стрельбы.
В 1872 году в Париже на французском языке вышел второй «Курс внешней баллистики» Маиевского объёмом в 276 страниц, с таблицами на 130 страницах и 5 листами чертежей. В несколько сокращённом и переработанном виде это издание повторяет курс 1870 года. Маиевский уменьшил объём книги, но оставил главы, которые содержали его собственные оригинальные исследования.
Итак, в трёх работах 1865, 1870 и 1872 годов, совершенствуя шаг за шагом решение чрезвычайно сложной баллистической проблемы, Н.В. Маиевский создал основания новейшей баллистики. Эти исследования опередили научную мысль западноевропейских баллистиков почти на полстолетия и характеризуют Маиевского как зрелого учёного широкого кругозора, глубоко разбирающегося во многих областях артиллерийской науки, как крупнейшего специалиста в области внешней баллистики. Именно эта целеустремлённость привела Маиевского к разрешению важнейших проблем и поставила его во главе развития внешней баллистики.
Работа Маиевского 1870 года была встречена в учёных кругах России полным признанием; выход в свет этого капитального труда был большим событием в артиллерийской науке. Физико-математический факультет Московского университета, заслушав отзыв профессора Н.В. Бугаева (отца поэта Андрея Белого. — Авт.-сост.) о значении трудов и деятельности Маиевского, ходатайствовал перед Советом университета о присуждении ему учёной степени доктора прикладной математики. 17 октября 1870 года состоялось заседание Совета, на котором решение физико-математического факультета было одобрено.