Большую разностороннюю преподавательскую и научную деятельность В.М. Брадис совмещает с административно-руководящей работой: в 1924—1925 гг. он является членом правления института, с 1930 г. заведовал кафедрой математики, с 1937 по 1959 г. — выделившейся кафедрой алгебры и геометрии. В период эвакуации из г. Калинина, временно оккупированного немецкими захватчиками, в городе Кашине В.М. Брадис работает директором неполной средней школы и преподаёт математику. В 1942—1943 гг. В.М. Брадис, вернувшись из эвакуации, работает проректором по учебной и научной работе пединститута и совмещает заведование кафедрой алгебры и геометрии.
Ещё не отгремели залпы войны, ещё малочисленны математические кафедры, а В.М. Брадис уже думает о подготовке научных кадров и с 1943 г. руководит аспирантами. Первый аспирант — М.В. Гиршович — успешно заканчивает аспирантуру и в 1946 г. защищает диссертацию на степень кандидата физико-математических наук. Вслед за ним защищают диссертации ещё 9 человек на степень кандидатов педнаук. В.М. Брадис заслуженно пользовался славой опытного руководителя аспирантов и в 1954—1959 гг. назначается членом Высшей аттестационной комиссии, которая осуществляет контроль за работой учёных советов по присуждению учёной степени кандидата наук.
В 1956 г. в Калининском педагогическом институте открывается специальный факультет, называемый педагогическим. Он должен заниматься подготовкой учителей с высшим образованием для работы в начальных классах. В год открытия педфака преподавателем математики был профессор В.М. Брадис. Это вызывало у студентов уважение к предмету и гордость за свой факультет.
В 1959—1965 гг. В.М. Брадис — пенсионер, но он продолжает работать с аспирантами. С января 1966 г. Владимир Модестович по предложению ректора вновь возвращается в пединститут и работает в должности профессора-консультанта института, а затем университета до конца 1973 г. Он консультирует аспирантов и состоит в комиссии по приёму кандидатских экзаменов. За этот период ещё 12 его аспирантов успешно защитили диссертации. До дня смерти Владимир Модестович является членом Учёного совета Калининского университета, на заседаниях которого происходила защита диссертаций и присуждение соискателям учёных степеней. Сам он неоднократно выступал официальным оппонентом соискателей кандидатских и докторских учёных степеней в калининском вузе и в вузах других городов.
За время многолетней работы в институте Владимиру Модестовичу пришлось вести курсы по всем математическим дисциплинам физико-математического факультета, что говорит о его высоком интеллекте, широте знаний и большом интересе к математическому образованию.
Характерной особенностью преподавания Владимира Модестовича было чёткое и сжатое изложение соответствующего материала и, наряду со строгим теоретическим обоснованием, умение показать его практическое применение. Это повышало значение курса в глазах студентов, особенно весьма абстрактных идей высшей математики.
Чтение многих курсов Владимир Модестович заканчивал написанием соответствующего учебника для студентов педагогических институтов. В итоге им написано 9 учебников.
Исполнительный и аккуратный, требовательный к себе, Владимир Модестович личным примером воспитывал те же качества у своих студентов.
Наиболее плодотворный период жизни В.М. Брадиса приходится на 1921—1959 гг. Этот отрезок времени охватывает период с начала его работы в Тверском (Калининском) государственном педагогическом институте и до официального ухода на пенсию. Совмещая научную деятельность с преподавательской, административной, с работой по подготовке научных кадров, с работой с учителями и учащимися, с выполнением общественных поручений, с выступлением первым оппонентом на защитах диссертаций соискателей учёных степеней, Владимир Модестович написал 107 научных работ. Среди них 20 научных статей, посвящённых глубоким исследованиям в мало изученной до него области математической науки — вычислительной математике, имеющей большое практическое значение. Для студентов педагогических институтов написано 9 учебников, каждый объёмом от 250 до 500 страниц. Для преподавателей и студентов физико-математических факультетов пединститутов написано 8 пособий. Для учителей и учащихся средних школ — 11 учебников и пособий. Для внеклассного чтения и внеклассной работы школьников — одна книга и свыше 10 статей, которые могут быть использованы в работе математических кружков, для проведения математических конкурсов, вечеров, викторин. Учебники и учебные пособия переиздавались от 2 до 5 раз, а четырёхзначные математические таблицы, которыми пользуются и студенты, и школьники, переиздавались ежегодно, начиная с 1928 г. Почти каждое переиздание книг сопровождалось добавлением нового материала, исключением устаревшего в соответствии с изменением программы курса вуза или школы.