Владимир Модестович добился осуществления многих своих идей: включения в программу математики средней школы с 1960 г. темы «Приближенные вычисления», изучения логарифмической линейки в 9-м классе и применения её при решении задач в 8-м классе, более широкого использования четырёхзначных математических таблиц.
Итоги огромной работы В.М. Брадиса в этой области были подведены им в докторской диссертации на тему «Вычислительная работа в курсе математики в средней школе». Исследования Владимира Модестовича в области совершенствования вычислительной культуры вызвали отклик со стороны специалистов разных профилей и имели массу последователей, в работах которых идеи учёного получили дальнейшее развитие. Среди них инженер И.Я. Байков из Мордовской ССР, В.П. Демкович — автор сборника задач по физике для средней школы, добившийся применения способа подсчёта цифр при решении задач по физике, доцент Томского института Л.Ф. Пичурин, С.М. Чуканцов — доцент Калужского педагогического института, много сил отдавший продвижению способа подсчёта цифр в школы, Н.Я. Прайсман — старший преподаватель Кировоградского пединститута, и другие ученые, осветившие в своих диссертациях разные стороны методики изучения способа подсчёта цифр.
Работы В.М. Брадиса нашли отклик и за рубежом. В ГДР появилась статья методиста-математика со ссылками на статью В.М. Брадиса «Устный и письменный счёт». Ряд откликов, связанных со школьными вычислениями, помещены в педагогической печати Болгарии, Чехословакии, Китая, Кореи, Японии.
II. Исследования в области геометрии
Вторым направлением в научной работе В.М. Брадиса является исследование в области геометрии. В течение многих лет В.М. Брадис читал студентам пединститута курс «Основания геометрии» и завершил его написанием работы «Евклидова геометрия в аксиоматическом изложении», напечатанной в «Трудах физико-математического факультета Калининского педагогического института» в 1949 г. Здесь автор даёт строго аксиоматическое изложение геометрии прямой линии. Система аксиом одномерной геометрии содержит 11 аксиом, объединённых в 4 группы. Доказано более 50 теорем, составляющих содержание этой теории. Строгое аксиоматическое изложение не утомляет читателя, а наоборот, увлекает безукоризненной строгостью и исчерпывающим характером каждого доказательства.
В итоге рассматривается непротиворечивость, независимость и полнота принятой системы аксиом. Эта работа представляет важный и интересный пример развёрнутого аксиоматического изложения одной из математических теорий. К работам в области геометрии относятся следующие:
1. Линейные многообразия четырёхмерной геометрии и их истолкование в системе «пространство — время». Написана работа в 1949 г.
2. Учебник аналитической геометрии для студентов пединститутов. Написан в 1934 г. и неоднократно переиздавался.
3. Героновы треугольники. Издана в 1959 г. на румынском языке.
4. Как найти площадь фигуры с произвольным контуром. Напечатана в 1923 г.
5. Разыскивание радиуса круга по сторонам вписанного в него неправильного многоугольника. Напечатана в 1931 г.
III. Исследования в области методики преподавания математики
Третьим направлением в творческой деятельности В.М. Брадиса было совершенствование методики преподавания математики в средней и высшей школе: подготовка программ, учебников и методических пособий для студентов педвузов и учителей; подготовка программ и учебников для средней школы; подготовка научных кадров через аспирантуру.
Методические идеи В.М. Брадиса сложились в результате огромного опыта преподавательской деятельности с различным контингентом учащихся в разнообразных учебных заведениях: в школах, в математических кружках, на учительских курсах, на рабфаке, в пединституте. Критическое отношение к своей работе и работе товарищей, глубокий анализ приемов обучения и их результатов способствовали тому, что у В.М. Брадиса к 1945 г. при 40-летнем педагогическом стаже выработался твёрдый взгляд на методику преподавания математики. В.М. Брадис считал, что, во-первых, совершенствование методики преподавания математики в средней школе и вузе должно идти по пути сближения школьной математики с математикой как наукой и, во-вторых, по пути сближения с требованиями жизни. Это означало повышение теоретического уровня преподавания математики и показ её практического применения. На всех ступенях изучения математики большое внимание должно уделяться роли индукции, что будет способствовать ясному пониманию и твёрдому усвоению математических фактов.