Наиболее известны его книги «Теория аналитических функций» и «Краткий курс теории аналитических функций», а также «Возвратные последовательности» (1950), «Площади и логарифмы» (1979), «Комплексные числа и конформные отображения» (1954), «Очерки по истории теории аналитических функций» (1951).
С 1946 года А.И. Маркушевич работал в системе Академии педагогических наук, в 1967—1975 годах был её вице-президентом. Действительный член Академии педагогических наук РСФСР с 1950 года, действительный член Академии педагогических наук СССР с 1967 года.
А.И. Маркушевич вёл научно-исследовательскую и преподавательскую работу в вузах Москвы. За свою многолетнюю преподавательскую деятельность Алексей Иванович прочитал огромное количество самых различных математических курсов и снискал себе славу блестящего педагога; его учебники являются значительным вкладом в учебную литературу; особое место занимает его фундаментальный курс «Теория аналитических функций». Немало молодых специалистов воспитано на значительно переработанном под руководством Алексея Ивановича издании монографии И.И. Привалова «Граничные свойства аналитических функций» (1950).
В течение многих лет А.И. Маркушевич руководил работой научно-исследовательского семинара по теории функций комплексного переменного в Московском государственном университете. Он являлся организатором регулярно проводившихся с 1955 года Всесоюзных конференций по теории функций, которые играли важную роль в консолидации усилий отечественных специалистов в этой области. Тех, кто общался с Алексеем Ивановичем на семинарах, конференциях, в беседах на научные темы, поражали его всеобъемлющая эрудиция в теории функций, глубокое понимание идей, движущих эту теорию, умение быстро и верно оценить место и значение того или иного конкретного результата. Среди его учеников — крупные математики Н.А. Давыдов, Г.Ц. Тумаркин, С.Я. Хавинсон и другие.
Алексей Иванович одновременно с научной и преподавательской деятельностью заведовал редакцией математики в Издательстве технико-теоретической литературы в 1934—1937 и 1943—1947 годах.
А.И. Маркушевич являлся также признанным специалистом по истории математики. Ему принадлежат весьма интересные исследования по классификации иррациональностей у Евклида, по ранней истории теории аналитических функций, монография «История теории аналитических функций в XIX в.», которая вошла в состав двухтомной «Математики XIX века» под редакцией А.Н. Колмогорова и А.П. Юшкевича.
Он также — автор многочисленных научно-популярных книг по математике. По инициативе и при участии Маркушевича был начат выпуск серий книг «Библиотека учителя», «Популярные лекции по математике». Он был одним из инициаторов и редакторов «Энциклопедии элементарной математики» (1951—1952, 1963—1966); популярной 12-томной «Детской энциклопедии» (был её главным редактором в 1971—1978 годах). Эта энциклопедия издавалась на языках народов СССР и переведена на ряд иностранных языков. В 1968 году вышло под его редакцией не менее знаменитое 3-томное издание «Что такое? Кто такой?» для младших школьников.
В 1958—1964 годах А.И. Маркушевич был заместителем министра просвещения РСФСР. Алексей Иванович — один из видных и признанных деятелей движения за реформу школьной математики в 1960—1970-е годы, он возглавлял комиссии Академии наук и Академии педагогических наук СССР по определению содержания образования в средней школе. В 1960-е годы А.И. Маркушевич активно участвовал в создании новых школьных учебников по математике, достаточно успешно разрабатывал теорию школьного учебника.
Алексей Иванович Маркушевич исследовал вопросы истории книги. С 1940-х годов он собирал личную библиотеку. В ней — и первые издания произведений великих писателей и учёных, и лучшие образцы творчества знаменитых типографов и художников книги. В 1976 году Маркушевич безвозмездно передал своё собрание инкунабул Библиотеке им. В.И. Ленина (ныне Российская государственная библиотека). По поводу любой книги или гравюры из своего собрания Алексей Иванович мог прочитать увлекательную лекцию — как в кругу друзей, так в издательствах, Московском доме учёных и т.д.
В 1958 году А.И. Маркушевич был избран председателем Общества «СССР—Финляндия». Много раз он представлял советскую науку и педагогику на различных международных съездах и конференциях. Он являлся председателем секции средней школы Московского математического общества, членом редакции журнала «Успехи математических наук».