Выбрать главу

В последние годы жизни Алексей Иванович Маркушевич переживал заметный творческий подъём. Вышла его книга «Избранные вопросы теории аналитических функций», в которой с предельной ясностью и доступностью описаны три крупных направления этой теории: особенности непрерывных функций и условия монотонности, аналитическое продолжение и целые функции, пространства аналитических функций. Написаны дополнения к новому, четвёртому, изданию книги «Краткий курс теории аналитических функций» (1978). За несколько месяцев до кончины в издательство «Наука» им была сдана рукопись новой книги «Введение в теорию абелевых функций», написанной на основе курса, который А.И. Маркушевич читал в 1976 г. на факультете повышения квалификации Московского государственного университета. Около трёх лет напряжённого труда потребовал анализ развития теории аналитических функций в XIX в., охватывающий создание теории эллиптических и абелевых функций и начала теории функций нескольких комплексных переменных. Результатом этого труда явилась монография Алексея Ивановича «История теории аналитических функций в XIX в.» — последняя в обширном перечне научных трудов выдающегося учёного-математика. Он умер в Москве 7 июня 1979 года.

В.М. Воробьёв. ПАВЕЛ ПЕТРОВИЧ КОРОВКИН

Один из крупнейших отечественных математиков XX века Павел Петрович Коровкин родился 9 июля 1913 года в городе Весьегонске Тверской губернии в крестьянской семье.

В 1930 году он окончил среднюю школу в Ленинграде и, как победитель олимпиады, получил право поступления без экзаменов на механико-математический факультет Ленинградского государственного университета. Этим правом Павел Петрович воспользовался только через год. А первый год после окончания школы он работал чернорабочим на ленинградской фабрике «Пятилетка». По окончании университета П.П. Коровкин в 1936 году поступил в аспирантуру, где занимался под руководством академика В.И. Смирнова. В 1939 году он успешно защитил кандидатскую диссертацию по теории полиномов, ортогональных на спрямляемой кривой, и был направлен по распределению на работу в Калининский педагогический институт.

В кандидатской диссертации Павел Петрович изучал полиномы, ортогональные на гладкой спрямляемой кривой Жордана Г относительно меры о; доказал, в частности, для таких полиномов справедливость асимптотической формулы Сегё и исследовал проблему замкнутости этой системы многочленов относительно класса функций, аналитических в области D ограниченной замкнутой кривой Г.

В первый день Великой Отечественной войны Павел Петрович ушёл добровольцем на фронт. В 1941—1942 годах он воевал в должности командира огневого взвода 146-го зенитного дивизиона 43-й армии Западного фронта, затем стал заместителем командира батареи. В 1943 году Коровкин уже заместитель командира полка в составе 3-го Белорусского фронта, впоследствии майор, командир отдельного артиллерийского полка. Боевые действия он закончил в 1945 году в должности старшего помощника начальника противовоздушной обороны 1-го Дальневосточного фронта в войне с империалистической Японией.

После войны Павел Петрович Коровкин вернулся в Калинин, где заведовал кафедрой математического анализа Калининского педагогического института. В 1947 году он защитил докторскую диссертацию «Множество рядов сходимости полиномов. Ортогональные полиномы», а в 1948 году ему было присвоено звание профессора.

В этот период его научные интересы были связаны с теорией функций комплексного переменного и с ленинградской школой академика В.И. Смирнова, прямым учеником которого он являлся. (Примечательно, что академик Владимир Иванович Смирнов происходил из рода священников города Весьегонска Тверской губернии, в котором родился и Павел Петрович Коровкин, многократно бывал у близких родственников на своей «малой родине»).

В Калинине в первые послевоенные годы П.П. Коровкин получил фундаментальные результаты по теории полиномов, ортогональных с весом по области. Результаты относятся к асимптотическому представлению полиномов и к теореме разложения в ряды по ортогональным полиномам. Кроме того, он подверг глубокому изучению проблему сходимости рядов по общим полиномам без условия ортогональности. В частности, получено обобщение теоремы Д.Ф. Егорова, т.е. установлена связь между понятиями равномерной сходимости и сходимости почти всюду относительно регулярной неаддитивной функции множества; найдено важное для теории приближения функций и теории потенциала неравенство Бернштейна—Фабера и дана новая характеристика регулярности границы.