С сентября 1914 года по 1920 год воспитывался в Весьегонском приюте. Наш дом, находившийся на углу Бежецкой и Кузнецкой улиц, был самым плохим в Весьегонске. Учился в Троицкой школе второй ступени. (Во время учёбы Павла Коровкина в Весьегонской трудовой школе 2-й ступени учитель математики В.Ф. Отт первым обратил внимание на его математические способности и советовал своему ученику продолжить учёбу на факультете математики и механики Ленинградского университета. Весьегонский учитель верил в большое будущее Павла Коровкина. И он не ошибся. — Б.К.). Ходил без пальто. Мы были самые бедные во всём городе. Алексей Васильевич Кольцов, налоговый агент, всё время приходил описывать вещи за неуплату налогов, но ничего не находил, кроме самовара. Каждый раз и описывал его, но каждый раз нас освобождали от налогов.
В 1930 г. уехал в Ленинград. Поступил на фабрику им. Пятилетки чернорабочим. Учиться не мог: обессилел от недоедания. Выручило то, что занял первое место на математической олимпиаде и получил право без экзаменов поступать в Ленинградский университет. В 1931 г. поступил на математико-механический факультет Ленинградского государственного университета. Учился у академика Владимира Ивановича Смирнова, а также у Б.Н. Дэлоне, Н.С. Котлякова».
Но прервём на немного воспоминания Павла Петровича...
Шёл 1935-й год. В Ленинградском университете проходила защита дипломных работ студентов факультета математики и механики. Профессора, маститые учёные отметили оригинальную и интересную в научном отношении работу Павла Коровкина. Его дипломная работа была написана на уровне хорошей кандидатской диссертации. Он, по мнению многих учёных, подаёт большие надежды. Бывшего весьегонского школьника П.П. Коровкина пригласили в аспирантуру.
Над диссертацией Павел Петрович работал под руководством академика В.И. Смирнова (тоже уроженца г. Весьегонска), труды которого по вопросам теории некоторых разделов высшей математики, проблемам математической физики, в частности распространения упругих колебаний, известны во всём научном мире. Павел Петрович с 1936 по 1939 г. успешно учился в аспирантуре. Весьегонский учитель В.Ф. Отт одним из первых близких ему людей в 1939 г. поздравил П.П. Коровкина с блестящей защитой кандидатской диссертации.
Молодой учёный направляется в г. Калинин и преподаёт там высшую математику в пединституте.
Читаем запись беседы дальше:
«22 июня 1941 г. ушёл на фронт. Командовал артиллерийским взводом, был помощником командира батареи, заместителем командира по строевой части. Освобождал Смоленск, Литву, Вильнюс, Кёнигсберг, затем воевал в Японии, был начальником ПВО фронта. Имею награды: ордена Красной Звезды, Отечественной войны, медаль «За оборону Москвы», награждён значком «Отличник народного просвещения».
В 1948 г. защитил докторскую диссертацию. С 1951 г. работал по спецзаданию в почтовом ящике и одновременно преподавал в Московском государственном университете до 1953 года. Затем стал работать в автомобильно-дорожном институте, являясь заведующим кафедрой высшей математики.
В 1949—1953 гг. был председателем Калининского областного комитета защиты мира.
Автор учебника для студентов университета и институтов «Математический анализ», для школьников — «Неравенства», монографии «Линейные операторы и теория приближений». Опубликовал свыше 50 статей в отечественных и зарубежных журналах. Мои книги и статьи переведены в США, Китае, Чехословакии, Германии, Индии и других странах.
Помню весьегонских учителей: Ф.В. Степухина, математиков В.Ф. Отта, Зинаиду Николаевну Ефремову, Александра Васильевича Падалко, Любовь Арсеньевну Попову, преподавателя немецкого языка Августу Георгиевну Ефремову, литератора Ольгу Ивановну Образцову.
Мои ученики, 18 кандидатов физико-математических наук, работают в Москве, Калуге, Калинине, Ставрополе, а также учителя школ Весьегонска — В.Ф. Купцова, А.И. Малышев, В.П. Титкова (Ланенкина).
П.П. Коровкин».
С 1970 г. Павел Петрович работал в Калужском педагогическом институте. В 1981 г. учёному было присвоено почётное звание «Заслуженный деятель науки РСФСР». Он много раз приезжал в родной Весьегонск отдыхать в летнее время. Любил ходить босиком по горячему весьегонскому песочку, рыбачить на Мологе, дышать целительным летним воздухом.
Скончался П.П. Коровкин 11 августа 1985 г.
Библиографическая справка о земляке помещена в словаре-справочнике «Выдающиеся математики», выпущенном украинским издательством «Рядяньска школа» в 1987 г. Составители издания; А.И. Бородин (автор справки о П.П. Коровкине) и А.С. Бугай».