До появления в Петербурге Матвей Христофорович получил образование в школе католического францисканского ордена. Затем он служил на венецианском флоте, где показал неплохие способности, став капитаном в 18-летнем возрасте. Возможно, он бы на этом флоте прослужил всю оставшуюся жизнь, но судьба распорядилась иначе. На него пало подозрение в убийстве мэра Пераста, венецианского графа Вицко Буйовича, человека жадного и высокомерного. Чтобы избежать виселицы, Матия Змаевич сбежал в 1709 г. в Дубровник, а оттуда в Стамбул. Там он познакомился с русским послом в Оттоманской империи Петром Андреевичем Толстым и поступил на русскую службу. Но время для службы у русских Змаевич выбрал неудачное. В ноябре 1710 г. началась Русско-турецкая война, и он оказался вместе с послом в одной тюремной камере Семибашенного замка Стамбула.
После того как узники освободились в 1712 г., желание Змаевича служить на русском флоте не пропало и он попросил сокамерника дать ему рекомендации для продолжения службы. Петр Андреевич в просьбе не отказал, и Змаевич с прекрасными рекомендациями отправился в Карловы Вары, где в то время находился русский царь. Здесь Петр устроил Змаевичу серьезный экзамен по военно-морскому делу. Об этом экзамене Матия сообщил в письме к брату Вицко: «Русский царь очень хорошо знает навигацию и ведение войны на море. Экзамен продолжался более двух часов, и в конце царь был удивлен моей подготовленностью, а я был счастлив, что так хорошо все закончилось». Что же касается царя, то он пожаловал Змаевичу чин капитана 1-го ранга с жалованьем в 30 рублей в месяц и направил служить на Балтийский галерный флот, под командование Ивана Федосеевича Боциса.
Матвей Христофорович оказался прекрасным галерным начальником. В 1713 г. он командовал в Финляндии отдельными галерными отрядами весьма успешно, его произвели в капитан-командоры и наградили золотой медалью.
В 1714 г., после смерти Боциса, Змаевич остался старшим начальником над галерным флотом, действовавшим в финляндских шхерах. 27 июля этого же года он принял деятельное участие в легендарном Гангутском морском сражении, находясь в подчинении генерал-адмирала Ф. М. Апраксина. Командуя правым крылом галер, Змаевич, действуя смело и решительно, в значительной степени способствовал успеху боя и взятию шведских фрегатов и галер. За это сражение Матвей Христофорович получил золотую медаль на золотой цепи, но при этом почему-то был вынужден вернуть медаль, врученную в предыдущем году. Еще за участие в Гангутском сражении государь подарил Змаевичу Андреевский флаг, который ныне хранится в музее города Пераста, на родине героя.
В период с 1715-го по 1721 г. Змаевич командовал Балтийским галерным флотом, вызывая симпатии государя. В 1716 г. Петр I даже обратится к Венецианской республике с письмом о ходатайстве простить Змаевича за побег и возвратить ему все движимое и недвижимое имущество, на что был получен ответ от венецианского дожа с уведомлением о том, что Змаевич, согласно желанию русского царя, прощен республикой.
В 1719 г. государь пожаловал Матвея Христофоровича чином шаутбенахта (контр-адмирала), а в 1721 г., по случаю торжеств при заключении Ништадтского мира, – чином вице-адмирала. В том же 1721 г. государь назначил Змаевича членом Адмиралтейств-коллегии и поручил ему строительство Галерной гавани в Санкт-Петербурге.
Галерная гавань находится в западной части Васильевского острова Санкт-Петербурга. Это прямоугольный водоем размерами примерно 540 × 150 м, который связан с Невской губой Шкиперским каналом. В настоящее время Галерная гавань является памятником федерального значения как объект фортификационного искусства первой половины XVIII столетия. Изначально Галерная гавань строилась по проекту Доменико Трезини для хранения судов Балтийского галерного флота в зимний период.
Змаевич возглавил работы по возведению этого сложного инженерного сооружения. В 1723 г. были готовы не только основные сооружения, но также у залива построены две деревянные дозорные башни (кроншпицы) с высокими флагштоками, служившими навигационными знаками. Перед кроншпицами установили пушки для обороны гавани. Осенью 1723 г. сюда перевели первые 94 галеры, а в 1724 г. еще 90 галер. К концу 1720-х гг. Галерная гавань приобрела современные очертания. По берегам ее Большого бассейна установили подъемные устройства для снятия с галер пушек. На его пологих берегах разместили стапели для ремонта судов. В 1729 г. территорию Галерной гавани обнесли палисадом из вертикального бревенчатого шпунта для защиты от наводнений. В период создания Галерной гавани под руководством Змаевича здесь были построены с участием мастера Депонтия – конная галера, мастера Франческо – венецианская галера, мастера Ефима Никонова – «подводное потаенное огненное судно», прообраз подводных лодок.