— Не взял ли он их напрокат? — спросил Реджинальд.
— Если так, то он не смог бы их вернуть после того, как съел, а это значило бы, что он их украл.
— Может быть, собака зарыта в слове «класть», — сказал мистер Филкинс. — Кладет ли он их на стол?
— Сперва он должен их получить, не так ли? Вопрос был, как он их получает?
— Сдаемся! — сказали все за столом. Тогда маленький Билли перебрался под защиту своей матери, ибо Джордж был способен в подобных случаях на грубые поступки.
— У человека были утки, — крикнул он, — и его слуга собирал яйца каждое утро!
— Но ты сказал, что он не держит домашнюю птицу! — запротестовал Джордж.
— Я не говорил; правда, мистер Филкинс? Я сказал, что он не держит кур.
— Но он их находит, — сказал Реджинальд.
— Нет; я сказал, что их находит его слуга.
— Ну тогда, — вставила Милдред, — его слуга дает их ему.
— Вы же не можете давать человеку его собственность?
Все согласились, что ответ Билли вполне удовлетворителен.
РЕШЕНИЯ
1. 8 кругов сыра можно переложить на крайний табурет за 33 хода, 10 сыров — за 49 и 21 сыр — за 321 ход. Ниже приведен общий метод решения для случаев с тремя, четырьмя и пятью табуретами.
Составим следующую таблицу, которую можно продолжить для любого нужного нам числа сыров.
| Число | Число сыров | |
| табуретов | ||
| 3 | 1 2 3 4 5 6 7 | Натуральные числа |
| 4 | 1 3 6 10 15 21 28 | Треугольные числа |
| 5 | 1 4 10 20 35 56 84 | Треугольные пирамиды |
| Число ходов | ||
| 3 | 13 7 15 31 63 127 | |
| 4 | 1 5 17 49 129 321 769 | |
| 5 | 1 7 31 111 351 1023 2815 |
Первая ее строка содержит натуральные числа. Вторая строка получается сложением чисел первой строки от начала до данного места. Числа третьей строки получаются аналогичным путем из чисел, стоящих во второй строке. Четвертая строка состоит из последовательных степеней числа 2 минус 1. Следующие две строки получаются удвоением числа, стоящего в данной строке, и добавлением к произведению числа из предыдущей строки, которое стоит над тем местом, где выписывается результат. Эта таблица дает одновременно решения для любого числа сыров и трех табуретов, для треугольных чисел и четырех табуретов и для пирамидальных чисел и пяти табуретов. В этих случаях метод решения (складывание сыров друг на друга) всегда только один.
В случае трех табуретов первая и четвертая строки таблицы говорят нам, что 4 сыра можно перенести за 15 ходов, 5 — за 31, 7 — за 127 ходов. Вторая и четвертая строки показывают, что в случае четырех табуретов 10 сыров можно переложить за 49, а 21 — за 321 ход. Точно так же в случае пяти табуретов мы находим из третьей и шестой строк, что для 20 сыров требуется 111 ходов, а для 35 — 351 ход. Но из таблицы мы, кроме того, можем определить и нужный способ перекладывания сыров. Так, например, в случае четырех табуретов и 10 сыров предыдущий столбец указывает на то, что мы должны образовать стопки из 6 и 3 сыров, для чего потребуется соответственно 17 и 7 ходов. А именно: сначала мы складываем 6 наименьших сыров за 17 ходов на один из табуретов; затем мы складываем 3 следующих сыра на другой табурет за 7 ходов; далее мы перекладываем самый большой круг сыра за 1 ход; затем перекладываем 3 сыра за 7 ходов; и, наконец, мы перекладываем 6 сыров за 17 ходов, что в сумме и составляет 49 ходов. Точно так же нам известно, что в случае пяти табуретов 35 сыров следует сложить друг на друга из 20, 10 и 4 сыров соответственно, для чего потребуется 111, 49 и 15 ходов.
Если в случае четырех табуретов число сыров не треугольно, а в случае пяти табуретов — не пирамидально, то решений будет больше одного и потребуются дополнительные таблицы. Именно так обстоит дело в случае 8 сыров Мажордома. Но я предоставляю самому читателю обобщить решение нашей задачи на этот случай.
2. На рисунке показано, каким именно образом Продавец папских индульгенций, отправившись из обозначенного штриховкой города, сумел посетить все другие города по одному разу за 15 переходов.
3. Нужно разместить мешки следующим образом: 2, 78, 156, 39, 4. Здесь каждая пара, умноженная на своего единственного соседа, дает число, стоящее в середине, причем пришлось передвинуть пять мешков. Существует лишь три других расположения мешков (4, 39, 156, 78, 2; или 3, 58, 174, 29, 6; или 6, 29, 174, 58, 3), но при этом требуется передвинуть семь мешков.