Критику ньютонова понимания пространства и времени с позиций диалектики впервые дал Гегель[114]. Отвергая ньютоновскую бесконечность образа прямой линии как метафизическую, оторванную от конечного, он противопоставил ей образ круга[115]. Рациональным моментом здесь выступает идея диалектического единства конечного и бесконечного. Ф. Энгельс отмечал: «Бесконечность есть противоречие, и она полна противоречий»[116].
Параллельно с этим критика ньютонова пространства и времени велась с точки зрения неевклидовой геометрии и теории относительности. Тем самым практика научного познания стихийно перешла ко второму уровню методологического анализа космологических моделей.
С появлением общей теории относительности с ньютоновской космологией стала конкурировать релятивистская космологическая теория. Возникновение последней связано с приложением уравнений тяготения А. Эйнштейна к космологии. Математическое решение уравнений общей теории относительности сводится к нахождению геометрии пространств Эйнштейна, представляющих собой римановы многообразия любого числа измерений и любой сигнатуры. Множество предложенных решений этих уравнений порождает миры открытые и замкнутые, конечные и бесконечные в метрическом отношении. Первая релятивистская космологическая модель была выдвинута Эйнштейном еще в 1917 г. Это была модель стационарной Вселенной, конечной, с положительной кривизной пространства. Ее аналогом является гиперцилиндр с бесконечной осью времени.
Предпринимавшиеся попытки критики такой модели с философской точки зрения основывались на мнении о том, что конечность Вселенной якобы противоречит материализму. Однако в действительности пространство Вселенной Эйнштейна и любых других конечных моделей релятивистской космологии безгранично. Следовательно, оно является всеобъемлющим пространством и не допускает возможности существования какого-либо «внешнего» по отношению к нему пространства. Тем самым и конечные модели Вселенной не противоречат материализму.
Для наглядности можно воспользоваться известным примером, приведенным Эйнштейном в беседе с сыном. Он сказал, что когда слепой жук ползет по кривой ветке, то не замечает, что она кривая. Продолжим этот образ. Представим ветку, изогнутую так, что ее конец смыкается с основанием. В таком случае мы получим конечное, но безграничное пространство, служащее одномерным аналогом пространству модели Эйнштейна. Ее недостаток заключается не в конечности, а в статичности.
В 1922 г. А. А. Фридман исправил этот недостаток, построив нестационарную модель Вселенной, подтвержденную впоследствии наблюдениями. В зависимости от плотности вещества она могла быть как открытой, так и замкнутой, как конечной, так и бесконечной. При расширении Вселенной плотность вещества может стать меньше критической, а положительная кривизна пространства сменится на отрицательную. В последнем случае пространство Вселенной будет бесконечным и подобным псевдосфере Лобачевского. В настоящее время показано, что конечность и бесконечность модели Вселенной в структуре космологической теории имеют характер постулатов. Следовательно, для выбора ее модели недостаточно лишь эмпирических критериев, необходимы еще философско-методологические критерии. Таким образом, на втором уровне анализа возникает проблема критериев выбора адекватной модели.
В множестве римановых многообразий конечное и бесконечное не совпадают с ограниченным и безграничным. Если бесконечность является метрическим свойством, то безграничность — топологическим. Проблема многообразия миров на этом уровне анализа рассматривается как множество миров с различными не только метрическими (расстояние, кривизна, темп «течения» времени), но и топологическими свойствами (размерность, связность, гомогенность, направленность времени). Например, в квантово-динамической топологии, разработанной Д. А. Уилером и его сотрудниками, мировое пространство и время представляют собой пенообразную структуру с неодносвязной (нетривиальной) топологией[117]. Однако диалектическое понимание конечного и бесконечного не сводится к метрическому и топологическому разнообразию пространственно-временных отношений.
А. Л. Зельманов высказал методологическое предположение о том, что во Вселенной реализуется все многообразие миров (явлений, условий, законов), допускаемое как старыми, так и новыми фундаментальными физическими теориями. Такое расширение концептуальной основы астрономии достигается, например, в квантовой космологии М. А. Маркова[118]. В ее основе лежит гипотетическая микрочастица «фридмон», представляющая собой целую Вселенную. Она «разомкнута» лишь на массу элементарной частицы и поэтому «внешним наблюдателем» воспринимается в качестве одного микрообъекта. В этом случае бесконечность приобретает теоретико-множественный смысл[119]. Конечный объект становится бесконечной Вселенной, а Вселенная — микрообъектом, что и приводит к тезису: «Все состоит из всего», а часть и целое выступают как «равномощные».
117
См. Уилер Дж. Предвидение Эйнштейна. М., 1970; Мизнер Ч., Уилер Дж. Законы сохранения и граница границы. — Гравитация. Проблемы и перспективы. Киев, 1972.
119
См. Ham Г. И. Понятие бесконечности в математике и космологии. Бесконечность и Вселенная, с. 44–45.