Režim manévrovania, v ktorom sú derivácie[112] kontrolných meniacich sa parametrov podľa času konštantné (v medziach prípustnej chyby riadenia), sa nazýva ustáleným (stabilným) manévrom. Ustálený manéver je sám o sebe rovnovážnym režimom. Z jeho vektora cieľov sú vylúčené kontrolné parametre, meniace sa v procese manévra.
Ak vychádzame z reálne prebiehajúceho procesu riadenia a tvoríme na základe predpokladov (t.j. hypoteticky) vektor cieľov subjektu, ktorý reálne proces riadi (to sa nazýva „identifikácia“ vektora cieľov), tak jeden a ten istý režim možno interpretovať ako vyvážený režim, alebo ako stabilný kmitavý manéver. Takto sa režim, pri priradení k vektoru cieľov iba tých parametrov, ktoré kmitajú okolo stredných hodnôt (v závislosti od hraníc na chyby riadenia), interpretuje ako vyvážený režim. Ak priradíme k vektoru cieľov hoci len jeden z náhodne sa meniacich parametrov, tak sa režim interpretuje ako manéver.
Presne takto možno jeden a ten istý režim vnímať ako stabilný, vychádzajúc z jedných ohraničení vektora chyby; a ako nestabilný, vychádzajúc z oveľa prísnejších ohraničení vektora chýb. Na tomto predpoklade je dobre vidieť objavenie sa možnosti dvojakého chápania stability: podľa ohraničení a znižovania odchýlok a podľa predvídateľnosti.
Jednoduchší príklad rovnovážneho režimu – jazda automobilom po rovnej ceste pri konštantnej rýchlosti. Všetky ukazovatele na prístrojovom paneli, okrem spotreby benzínu, sa držia v ustálených polohách; no volantom treba občas „pohýbať“, pretože nerovnosti cesty, bočný vietor, rôzny tlak v pneumatikách, vôľa podvozku a volantu sa snažia automobil vybočiť.
Manévre sa delia na slabé a silné. Toto rozdelenie neodráža efektívnosť manévru. Pojem slabý manéver je spojený s vyváženými režimami. Prevedenie systému z jedného vyváženého režimu do druhého vyváženého režimu – to je jeden z druhov manévru. Niektoré uzavreté systémy majú takú vlastnosť, že ak sa tento prevod realizuje dostatočne pomaly, tak vektor stavu systému v procese manévru sa nebude veľmi líšiť od vektora stavu vo východzom a (alebo) konečnom vyváženom režime, pri vylúčení počas manévru sa meniacich kontrolných parametrov a niektorých voľných parametrov, ktoré sú informačne späté s kontrolnými.
Ak na lodi pootočíme kormidlom palubu o 3 - 4 stupne, tak loď začne opisovať kruh s veľmi veľkým priemerom a dôjde k zmene uhla kurzu. Ak sa to deje mimo dohľadu na pobrežie a pri zamračenom počasí, tak väčšina pasažierov nepostrehne manéver zmeny kurzu. Ale ak v plnej rýchlosti rýchleho plavidla (25 - 30 uzlov) náhle otočí kormidlo palubou o 20 - 30 stupňov, tak paluba počas pohybu kormidla šklbne pod nohami na opačnú stranu ako kormidlo, a potom začne ľudským vestibulárnym aparátom plne citeľná zmena kurzu, sprevádzaná plne viditeľným náklonom plavidla o 10 i viac stupňov.
Hoci v oboch prípadoch zmena kurzu môže byť rovnaká, hydrodynamické charakteristiky lode sa v prvom prípade slabého manévru nebudú silno odlišovať od režimu priamočiareho pohybu. V druhom prípade, keď loď začne vstupovať do cirkulácie s priemerom nie viac ako 4 - 5 dĺžok trupu lode, klesne rýchlosť, prejaví sa hodnotovo významná priečna zložka rýchlosti obtekania trupu a náklon a celkový obraz obtekania trupu a hydrodynamické charakteristiky sa budú kvalitatívne odlišovať od bývalých charakteristík pri priamočiarom pohybe alebo slabých manévroch.
Rozdelenie manévrov na silné a slabé umožňuje v rade prípadov výrazne zjednodušiť modelovanie správania sa uzavretého systému v procese slabého manévrovania bez straty kvality výsledkov modelovania. Pretože výber miery kvality je vždy subjektívny, tak aj rozdelenie manévrov na silné a slabé sa určuje subjektivizmom pri hodnotení kvality modelovania a riadenia. Ale, ak je takéto rozdelenie možné, tak k slabému manévru možno nájsť jemu analogický rovnovážny režim (vo vyššie uvedenom zmysle).
Pre fyzicky kvalitatívne rovnaké procesy je rozdelenie manévrov na silné a slabé založené na modelovaní v nekonečnom čase. Nakoľko poňatie času a jeho meranie je spojené s výberom etalónovej frekvencie, tak za etalónovú frekvenciu môžu byť prijaté aj vlastné frekvencie kmitania objektov riadenia, uzavretých systémov, procesov interakcie uzavretých systémov s okolitým prostredím. To vedie k poňatiu dynamicky podobných (čiastočne alebo úplne) objektov, systémov a procesov, pre ktoré sú procesy (rovnovážne režimy a manévre), vztiahnuté k času, založenom na zhodných vlastných kmitaniach, v nejakom zmysle identické. Podrobne to skúma teória podobnosti, ktorá je súčasťou mnohých čiastkových odvetví vedy. Doprevádzanie slova „identickosť“ prívlastkom „nejaká“ je podmienené tým, že podobnosť sa môže realizovať na rôznych fyzických nosičoch informačných procesov riadenia, rôznymi vzájomnými spodobeniami parametrov podobných systémov.
Spodobenie – znerozmerenie, t.j. zbavenie reálnych fyzikálnych a informačných parametrov ich rozmerov - mier (metrov, kilogramov, sekúnd a pod.) ich vztiahnutím k nejakým hodnotám charakteristík uzavretého sytému a prostredia, ktoré majú rovnaké rozmery – miery (metre, kilogramy, sekundy a pod.). Výsledkom je objavenie sa bezmerných jednotiek merania, v nejakom zmysle zhodných parametrov u porovnávaných objektov, rovnako charakteristikých pre každý z nich. Táto vlastnosť celovesmírnej miery je základom modelovania procesov na jednych fyzických nosičoch, pričom reálne prebiehajú na druhých fyzických nosičoch (analogové počítače); aj základom in-formačného (čisto teoretického) modelovania, pri ktorom je dôležitý in-formačný model, a jeho fyzický nosič je úplne nezaujímavý (ľubovoľný algoritmus, predpisujúci postupnosť akcií, v podstate nezávisí od jeho materialového nosiča: papiera, diskety, CD, počítača, človeka).
Analýza priebehu podobného modelujúceho procesu môže prebiehať v oveľa vyššom frekvenčnom pásme, ako priebeh reálneho podobného modelovaného procesu. To dáva možnosť nahliadnúť do budúcich variantov vývoja modelovaného procesu, čo je vlastne základom riešenia úloh riadenia vo všeobecnosti a najmä úlohy o predpovedateľnosti. Príklady tohto druhu modelovania – to sú všetky aerodynamické a pevnostné experimenty a výpočty v letectve, lodiarstve a kozmonautike. Modelovanie vysokofrekvenčného procesu v nízkofrekvenčnom pásme umožňuje odsledovať príčinno-následkové väzby, ktoré zvyčajne unikajú pozorovateľovi pri sledovaní rýchlo prebiehajúceho reálneho procesu. Takýmto príkladom je rýchlostné a vysokorýchlostné filmové snímkovanie (viac ako 105 snímok za sekundu) a spomalená (v porovnaní s realitou) projekcia záznamu. To umožňuje riešiť mnohé technické a biologické (medicínske) problémy.
Pochopenie silných a slabých manévrov u podobných objektov a uzavretých systémoch je spojené s rozlíšením manévrov v bezrozmerných jednotkách času. Podobné môžu byť aj fyzické procesy s rôznou kvalitou, napríklad, opisované rovnakým matematickým modelom. No pre kvalitatívne rovnaké fyzické procesy, ktoré sa líšia rozmerovými charakteristikami, budú oblasti reálnych parametrov silných a slabých manévrov odlišné. Toto je vždy nutné mať na pamäti, ak sa jedná o reálne uzavreté systémy s rovnakou kvalitou, ktoré sa líšia svojimi rozmerovými charakteristikami.
12. Manévre a teória katastrof
Uzavretý systém môže mať jeden i viac udržateľných - stabilných rovnovážnych režimov, ktorých môže byť spočetné alebo nespočetné množstvo. Prevedenie uzavretého systému z jedného rovnovážneho režimu do druhého je najčastejší typ manévru. Manéver, okrem určitých špecifických prípadov, má zmysel, ak jeho konečný rovnovážny režim je udržateľným režimom pre daný uzavretý systém. V priestore parametrov, ktoré opisujú uzavretý systém, je manéver trajektóriou prechodu z jedného bodu (počiatočný vektor stavu) k druhému bodu (konečný vektor stavu). Manéver je bezpodmienečne stabilný, ak rušiace pôsobenie, ktoré prijíma uzavretý systém počas manévru, nevyvedie trajektóriu v priestore parametrov z nejakého koridoru prípustných odchýliek od ideálnej trajektórie.