Между тем заграница энергично наступает на ноги замешкавшимся или мало известным россиянам. Уже третий раз после войны Международный союз математиков присуждает молодым ученым премии Филдса, но о русских либо американских героях пока никто не вспомнил. Четыре года назад были увенчаны француз Серр и японец Кодайра; сейчас на помост восходят немец Рот и еще один француз — Том. А ведь он — прямой заочный ученик Льва Понтрягина, как тот был учеником американца Морса и немки Нётер!
Слепой Лев сочинил свой шедевр о бордизмах оснащенных многообразий в далекой Казани, на родине русского самородка Лобачевского. Могучий слепец тогда стоял в очереди за обедом в академической столовой и мысленно рисовал сложнейшие геометрические картины, чтобы заглушить голод и не думать о возможном падении Сталинграда. Обсуждать эти находки и догадки в Казани Понтрягину было не с кем; публикация открытий и исправление ошибок состоялись после войны. Но пять лет спустя удалой алгебраист Жан Серр одним махом превзошел расчеты Понтрягина в пять раз: от третьей группы сфер он перескочил к тринадцатой! Правда, Серр не смог объяснить геометрический смысл своих расчетов; зато теперь это уверенно делает Рене Том, стоя на плечах Серра и Понтрягина. И намного превосходя достижения обоих богатырей! Пусть Франция не может пока взорвать свою ядерную бомбу или запустить спутник Земли, но запускать филдсовских лауреатов она может. Остальное, авось, приложится...
На что же способна российская и американская молодежь, не поддержанная военно-промышленным комплексом? Америка уже вырастила трех будущих чемпионов: Милнора, Смейла, Коэна. О последнем можно сказать кратко: он логик, сейчас ему 24 года. Через 6 лет Коэн решит знаменитую континуум-проблему Кантора, и в 1966 году в Москве он получит премию Филдса.
Лев Понтрягин
Джон Милнор — геометр, прямой наследник Римана и Пуанкаре, Понтрягина и Тома. В свои 27 лет он прославлен двумя открытиями. Сначала Милнор поразил алгебраистов, доказав их давнюю гипотезу: что ни в каких размерностях, кроме 2, 4 и 8, нет числовых систем, подобных комплексным числам. Доказательство вышло чисто геометрическое — на основе теоремы Ботта о гомотопиях групп Ли. После этого успеха Милнор внимательно вгляделся в эти гомотопии и обнаружил в размерности 7 не одну, а много (28) разных гомотопических сфер! Все они топологически эквивалентны обычной сфере, но гладкой эквивалентности между ними нет. В размерностях k < 7 странных сфер нет, но в следующих размерностях — столько, сколько элементов в гомотопиях сфер обнаружили недавно Понтрягин и Серр!
Вот как работает нынче удалая научная молодежь! Она быстро передает новейшие открытия из рук в руки — так, что в каждых руках они порождают новые научные результаты. Так и россияне должны работать! С этой мыслью вернулся из Эдинбурга в Москву нестарый наш патриарх Колмогоров. Четверть века назад он сам так работал: вот и успел придумать кольцо когомологий раньше всех иностранцев. Но потом они нас опередили; теперь нужно их догонять!
Славную взбучку устроил Колмогоров своему любимцу Арнольду и его ровесникам — Сергею Новикову, Юрию Манину, Дмитрию Фуксу. И молодежь засела разбирать свежие статьи Тома и Милнора — так, как двести лет назад их предки разбирали свежие статьи Эйлера. Жаль, что эти российские студенты не могут надеяться на скорую встречу со своими коллегами во Франции или США! Уж таков был у нас прогресс со времен Екатерины Второй до Никиты Первого.
Пройдет восемь лет, и очередной Математический конгресс состоится в Москве. В тот год среди четырех новых лауреатов Филдса будут двое американцев (Коэн и Смейл), один француз (Гротендик) и один арабо-англичанин Атья. Трое молодых русских математиков сделают на том конгрессе выдающиеся доклады, достойные медалей Филдса: Новиков, Манин и Арнольд. Почему только первый из них получит премию Филдса в 1970 году?
Леонид Канторович
Да потому, что только он — племянник президента Академии наук СССР Мстислава Келдыша! Почти все академики боятся этого космического героя и не решаются противодействовать даже его родне. Но кандидатуры Арнольда и Манина будут зарублены бюрократами с одобрения старого Льва Понтрягина, который не считает этих молодых людей своими прямыми наследниками. О, тяжкое бремя слепоты и тяжкое отсутствие демократии в стране победившего социализма...
В том же 1966 году не станет Сергея Королева, и Россия утратит последний шанс не отстать от американцев на Луне. Осторожные наследники Хрущева не решатся назначить на место Королева другого столь же яркого лидера — Владимира Глушко, автора лучших в мире ракетных двигателей. Пусть уж лучше в подмосковном Калининграде и далеком Байконуре хозяйничает тихий, управляемый Мишин! Авось и с ним не отстанем от Америки. Нет, не пройдет такой авось! С 1969 года лидерство в космосе заслуженно перейдет в руки самой сильной экономической державы Земли.