В оценке этой задачи, за всестороннее освещение ее, некоторым участникам конкурса было зачтено вместо 3 очков по 4.
Надо решить три помещенных здесь задачи №№ 21, 25 и 26. Качество решений оценивается очками, согласно указаний в заголовках самих задач. Еще полочка может быть прибавлено дополнительно за тщательность и аккуратность в выполнении решений, — при соблюдении, конечно, всех требуемых условий. Те участники конкурса, которые соберут в сумме наибольшее число очков, премируются следующими 10 премиями (при равенстве очков вопрос решается жребием):
1-я премия. «Лис Патрикеевич» — Гёте, большой том с 66 эстампами на меди и 21 гравюрами (ценность — 15 руб.).
2-я премия. Бесплатное получение в течение 1928 года журнала «Вестник Знания».
3-я премия. Грез — художественное издание с красочными иллюстрациями.
4-я премия. «Гений и творчество» — проф. Грузенберга — основы теории и психологии творчества.
5-я—10 премии. По выбору премированных одно из след. изданий: «Наука в вопросах и ответах», «Общественная медицина и социальная гигиена» — проф. З. Г. Френкель, «Пылающие бездны» — фантаст. роман Н. Муханова или шесть. №№ «Мир Приключений» за 1926 или 1927 г. г.
Все решения по конкурсу должны быть изложены на отдельном листе, сверху коего должны быть указаны фамилия, адрес и № подписного билета (или взамен того наклеен адрес с бандероли, под которой получается журнал). На конверте нужно делать надпись «В отдел задач».
Срок присылки решений — 25 октября с. г.
Трапеция с секретом.
Задача № 24 — до 4 очков.
Возьмите любой прямоугольник, напр., ABCD (см. чертеж) и отрежьте от него уголок CED так, чтобы при подвеске оставшейся фигуры (трапеции ABED) на ниточке за точку Е основания этой трапеции AD и BE остались-бы перпендикулярными к отвесной нити. Второй вопрос: как изменится решение задачи, если взятый прямоугольник вытянуть или сжать по высоте его, сохранив прежнее основание ВС
Можно-ли угадать?
Задача № 25 — 2 очка.
Вам говорят, что задуманное число при делении на некоторый целый делитель дает частное А, а при делении на какой-то другой делитель дает частное В. Можно-ли и в каких именно случаях узнать задуманное число, если вам назовут оба частных А и Б?
Юбилейный акростих.
Задача № 26 — до 3 очков.
Подберите семь таких слов, которые при написании их столбцом одно под другим (буква под буквой) дадут прочесть в двух буквенных вертикалях, — с одной сверху вниз, а в другой снизу вверх, — фамилии двух классических русских писателей, юбилеи коих мы справляем в этом году. Подбираемые слова должны быть именами существительными нарицательными (в единств. числе, именит. падеже; и но возможности из одинакового числа букв.
Чей план?
Задача № 16.
Как и при всяком передвижении, наибольшее усилие от паровоза требуется в первые моменты, когда нужно сдвинуть поезд с места и когда он еще не приобрел достаточной скорости. Естественно, что именно в эти моменты жел. дор. путь должен быть наиболее удобно-проходимым, т. е. должен представлять меньше всего сопротивлений: ясно, что прямой участок пути будет для этой цели более подходящим, чем участок с кривыми. Значит, верхний путь будет служить для движения вправо, а нижний — для движения влево. И, значит, такой разъезд не может находиться в пределах СССР, так как здесь движение происходит по левой колее.
Несколько откликнувшихся читателей дали ответы неверные. Правильно решил П. Б. Горцев (Ростов).
Пойманный вор.
Задача № 17.
1) Шарики не могут быть слишком крупными, чтобы вся урна не занимала много места, но и не должны быть мелкими, чтобы было заметно, если кто-нибудь достанет из урны одновременно более одного шарика. Пожалуй, удобнее всего размеры некрупной сливы.
2) Привыкнув получать из рук проходивших холодные шарики (дело было зимой), комендант не мог не обратить внимания на то, что в данном случае ему передали шарик теплым. Значит, белый шарик не был взят из урны а был принесен в кармане или в руке, заранее подготовленным. С какой целью? Ясно, что с целью оградить себя от возможности подвергнуться обыску при риске вынуть черный шарик. А в этом может быть существенно заинтересован только вор.