Для художников пропорции древнеегипетского канона определялись восемью пропорциональными величинами, полученными из геометрических построений, в частности, после деления сторон первоначально взятого квадрата в золотом сечении. Пересечение линий, проведенных в точки деления сторон в золотом сечении, образует два малых квадрата. Отрезки между вершинами малых квадратов и точками пересечения этих квадратов как раз и составляли необходимые восемь пропорциональных величин. Треугольники, образовавшиеся при этом, — геометрически подобны граням классических пирамид в Гизе. Для канонических типов статуй и рельефов максимальный размер фигуры как раз соответствовал стороне большого исходного квадрата. Остальные отдельные элементы фигуры, как, скажем, уровень носа, рта, шеи, плеч, пояса и прочего определялись вычисленными выше восемью величинами, отмеряемыми от верхней границы изображения. Хозяин изображался крупным, работник или раб — мельче, фараон был самым «большим». Так строго устанавливались «рамки» творчества, которые, не слишком ограничивая хороших художников, заставляли «подтягиваться» художников средних и плохих.
Немало версий в свое время было вокруг древнеегипетской единицы длины, такой, как локоть. Ему приписывали самые разные: 0,529, 0,460, 0,522, 0,635 и так далее. Если, правда, измерить свой собственный локоть, который всегда «под рукой», то выяснится, что он все же близок к сорока с лишним сантиметрам. И, поэтому, видимо, наиболее точной будет величина, указанная еще в старом словаре Брокгауза и Ефрона, где древнеегипетский локоть равнялся 0,46 м.
Занятно, но, однако, в египтологии и поныне сплошь и рядом упоминаются явно неверные единицы длины, хотя это в ряде случаев весьма существенно, особенно когда дело касается очередного «пирамидно-космического» чуда. Несколько странно читать, например, в книге 1989(!) года «дикие» и «кривые» числа типа: «Длина каждой стороны пирамиды равна 233 метрам или 440 египетским локтям». Проверкой истинности могут служить четкие критерии: 1) длины выражаются ровными (заказчиком заказанными) числами; 2) длины выражаются крупными числами; 3) длины измеряются древнеегипетским способом, «от целого», по типу разложения дробей, скажем, 1/2 + 1/4 + 1/8, и так далее; 4) наконец, длины выражаются в древнеегипетских единицах длины (и уж никак не в метрах).1 Единицы же были такие: один локоть равнялся семи ладоням, а одна ладонь равнялась четырем пальцам. Принимая величину локтя 0,466 м, имеем: 1 локоть = 0,466 м; 1 ладонь — 0,0665 м; 1 палец = 0,0166 м (сокращенно — лк, лд, пц).
Анализ многих измерений памятников Древнего Египта показал, что эти единицы «вписываются» очень хорошо. Вот лишь несколько примеров: высота пирамиды фараона Джосера равна 1000 лд (66 м); высота пирамиды Сноф-ру, отца Хеопса, равна 200 лк (92,3 м); размеры храма фараона Хафра 100 лк × 100 лк (47 м × 47 м); длина знаменитой палетки Нармера 10 лд (0,66 м); даже длина школьных папирусов составляла 0,16 м, то есть ровна 10 пц.
Видимо, мы должны остановиться и на особенности древнеегипетской математики, о которой мы упомянули в 3-м критерии. Скажем, дробь 7/8 египтяне представляли в виде 1/2 + 1/4 + 1/8, а дробь 3/4 в виде 1/2 + 1/4. Многое говорит за то, что аналогично записывались и размеры строительных объектов, сначала в больших единицах, затем в меньших и, наконец, в самых маленьких. Скажем, в святилище Абу-Симбела: длина фасада храма 80 лк + 40 лд (40 м), то есть 2:1; высота храма 60 лк + 30 лд (30 м), то есть 2:1; святилище 35 лк + 5 лд (16,65 м), то есть 7:1; высота входа в тоннель 70 лк + 10 лд (33,3 м), то есть 7:1. Характерно, что, скажем, при сочинении художественных шрифтов современные художники-графики делают фактически то же самое: основные детали идут в одних пропорциях, характеристические — в других пропорциях. Если, скажем, измерить в метрах сфинкса на набережной Невы, «из древних Фив в Египте», привезенного «в град святого Петра в 1832 году», то не получится ничего примечательного: длина — 5 м, ширина — 1,5 м, высота — 3,5 м. Но сфинкс буквально «преображается» в древнеегипетских мерах: длина — 10 лк + 5 лд, ширина — 3 лк + 1,5 лд, высота — 7 лк + 3,5 лд, всюду соотношение больших и малых единиц как 2:1.
Аналогично без всяких «космических чудес» измерится и большой сфинкс Хафра, «отец ужаса». Реальная его длина 57,3 м, наша, «прогнозируемая» — 54,9 м, так это: 100 лк + 100 лд + 100 пц (46,6 м + 6,65 м + 1,66 м). Впрочем, возможно, эта высота записывается иначе, как 105 лк + 105 пц, поскольку высота головы равна почти 20 м, а наша «прогнозируемая» величина — это 19,21 м, то есть 35 лк + 35 лд + 35 пц (16,31 м + 2,32 м + 0,57 м). Тогда, как видим, высота прогнозируется в 19,21 м, а длина в 57,6 м. Ширина лица 4,1 м, это 50 лд + 50 пц. Высота лица 5 м, это 60 лд + 60 пц. Ухо — 1,37 м, это, видимо, 15 лд + 15 пц, длина носа 1,71 м, то есть 20 лд + 20 пц. Все основные размеры кратны пяти. Соотношение больших и малых единиц — один к одному.