Выбрать главу

9. В медный сосуд, нагретый до температуры t1 = 350 °C, положили лед массой m = 600 г при температуре t2 = -10 °C. После установления теплового равновесия оказалось, что в сосуде находится смесь льда и воды, причем масса льда уменьшилась на Δm = 50 г. Определите массу сосуда. Масса содержимого сосуда не изменилась. Потерями теплоты пренебречь. Удельная теплоемкость меди см = 380 Дж/(кг∙К), удельная теплоемкость льда сл = 2100 Дж/(кг∙К), удельная теплота плавления льда λе = 3,35∙105 Дж/кг. Внешнее давление равно нормальному атмосферному давлению.

10. Соединенные последовательно резистор сопротивлением R1 = 400 Ом и резистор с неизвестным сопротивлением R2 подключены к источнику постоянного напряжения. При этом сила тока в цепи составляет I1 = 8 мА. Если эти два резистора соединить параллельно и подключить к тому же источнику напряжения, то сила тока в цепи увеличится до значения I2 = 32 мА. Определите сопротивление R2.

11. На автодроме проходят испытания два автомобиля. Про их технические характеристики известно следующее: первый автомобиль способен разгоняться с места с постоянным ускорением а1 = 3 м/с2 до максимальной скорости v1 = 40 м/с, второй автомобиль — с постоянным ускорением а2 = 2,5 м/с2 до максимальной скорости v2 = 60 м/с. Какому из автомобилей потребуется меньшее время на преодоление дистанции l = 400 м? Оба автомобиля стартуют с места. После разгона до максимальной скорости автомобиль продолжает движение с той же скоростью.

12. Брусок массой m = 0,8 кг прижимается одной из своих граней к вертикальной шероховатой стенке горизонтальной силой F1 = 15 Н, направление которой перпендикулярно стенке. При каком значении приложенной к бруску и направленной вертикально вверх силы F2 брусок начнет скользить по поверхности с постоянной скоростью? Коэффициент трения бруска о плоскость μ = 0,6. Считать g = 10 м/с2.

13. Мячик массой m = 50 г начинает свободное падение с высоты Н = 2 м на горизонтальную жесткозакрепленную плиту. При неупругом ударе мячик теряет 20 % скорости. Определите количество теплоты, выделившееся при ударе, а также максимальную высоту, на которую поднимется мячик после удара. Считать g = 10 м/с2. Сопротивлением воздуха пренебречь.

14. В баллоне объемом V = 50 л находится сжатый воздух под давлением Р1 = 50 атм. После того, как часть воздуха была выпущена наружу, давление в баллоне упало до Р2 = 30 атм. На сколько уменьшилась масса воздуха в баллоне? Считать, что температура воздуха в баллоне остается постоянной и равной t = 22 °C. Молярная масса воздуха М = 29 г/моль.

15. В герметичном сосуде постоянного объема V = 1 м3 с теплонепроницаемыми стенками находится идеальный одноатомный газ под давлением Р = 1 атм. После 5 минут работы нагревателя постоянной мощности, установленного внутри сосуда, давление в сосуде возросло на 10 %. Определите мощность N нагревателя. Объемом нагревателя и теплоемкостью стенок пренебречь.

16. Маленький шарик массой m = 6 г, несущий заряд q1 = 300 нКл, подвешен на легкой непроводящей нити. При приближении к нему заряда q2 противоположного знака (см. рис.) нить отклонилась от вертикали, а ее сила натяжения увеличилась в 2 раза. Найдите модуль заряда q2, если расстояние между шариками r = 3 см. Оба шарика находятся на одной горизонтали.

МАТЕМАТИКА

1(3). Турист проехал расстояние между двумя городами за 3 дня. В первый день он проехал 1/5 всего пути и еще 60 км, во второй — 1/4 всего пути и еще 20 км, а в третий — 23/80 всего пути и оставшиеся 25 км. Найдите расстояние между городами.

2(3). Угол А треугольника ABC равен 28°. Внутри треугольника отмечена точка F, такая, что LCBF: LABF = 4:15, LBCF: LACF = 4:15. Найдите угол BFC.