Применялся, правда, изредка в Египте и другой метод — метод умножения. Суть его заключалась в том, что вместо выписывания девяти иероглифов, обозначающих девять сотен (мы имеем в виду постоянно число 1965), записывался только один иероглиф и над ним ставился дополнительный, специальный иероглиф, обозначающий во сколько раз надо увеличить иероглиф «сто».
Методом суммирования пользовались для записи чисел и в Древней Греции. Там существовали две системы записи: афинская, или старогреческая, в которой было 10 цифр, соответствующих десяти числам (см. рис. 2), и ионическая система с 28 цифрами (рис. 3). В ионической системе в качестве цифр служили буквы греческого алфавита с тире над буквой. Недостатком этой системы было, в частности, то, что число «1» и число «тысяча» записывались одним и тем же знаком, и приходилось додумываться, какому числу в данном случае соответствует этот знак.
Так выглядели бы записи числа 1965 в обеих греческих системах:
в аттической
в ионической
В Древнем Риме числа записывали при помощи семи цифр (рис. 4). Кроме системы суммирования, применялась и система вычитания.
Например, VI обозначает 5 + 1 = 6, но IV (число 4) обозначает 5–1 = 4. Римская система записи используется в некоторых случаях и в настоящее время. Всем вам, наверное, знакомы римские цифры, которые обычно ставятся для обозначения глав и разделов в книгах, параграфов и т. п.
Как в Египте, так и в Риме пользовались системой умножения; только в качестве значка, обозначающего действие умножения, было тире над числом, которое значило, что число увеличивалось в 1000 раз. Итак, 15000 можно было бы записать так: 
Несколько иная система записи существовала в Вавилоне. В вавилонской системе было всего лишь три цифры (см. рис. 5). Числа меньше 60 писали методом суммирования, то есть, например, число 49 записывалось справа налево: 9 знаков единиц и 4 знака десятков. Числа больше 60 записывались так, как это делается и сейчас — позиционным методом.
В современном позиционном методе записи чисел место (позиция), занимаемое данной цифрой в записи числа (в последовательности слева направо), определяет её величину. Запись числа 1965 обозначает:
1х1000 + 9х100 + 6х10 + 5х1
Разница между современной позиционной системой и системой вавилонской заключается в том, что нашей десятке соответствовало вавилонское 60, нашему числу 100 (10х10 = 102 = 100) соответствовало вавилонское число 3600 (60х60 = 602 = 3600) и т. д. Однако у вавилонской записи был серьезный недостаток: она была однозначной, ибо, например, одинаково записывалось и число 1 и 60, одним символом обозначалось и число 20 и 20х60 = 1200. В таких случаях нужно было догадываться, какое число в данном случае более подходило, судя по предыдущему тексту.
Современный способ записи чисел десятью цифрами (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0) пришел к нам из Индии. В X столетии в Индии уже применялась эта система, причем там существовало два типа цифр: хинди и губари (рис. 6).
Тип хинди был перенят арабами и сохранился в восточных арабских странах по сей день. В Европу же арабы перенесли в средние века систему губари. Со временем эта система преобразовалась и, распространяясь на весь мир, совершенно вытеснила римскую.
Десятичная система не является единственной позиционной системой, применяемой в настоящее время.
В технике нашла широкое применение так называемая двоичная система, в которой имеются только две цифры: 1 и 0. По этой системе работают все электронные и вычислительные машины. Электронно-вычислительная машина «знает» только две цифры: цифре «1» соответствует импульс тока, а цифре «0» — отсутствие всякого импульса.
История всевозможных международных записей очень интересна.
Кроме принятых в математике единых обозначений чисел, существуют также и единые обозначения математических действий: сложение «+», вычитание «—», деление «:» и т. д.).
Международной является и запись музыки (ноты). Было бы очень хорошо, если бы существовал единый для всего мира способ записи речи. Этим вопросом занимались ученые уже в XVII веке, к сожалению, безрезультатно. По-видимому, международная запись речи будет до тех пор невозможной, пока существуют различные «разговорные» языки. Однако уже сейчас действуют международные соглашения по использованию единой системы обозначений во многих областях науки и техники.
Збигнев Плохоцкий