То, что в поддавках значение материального перевеса существенно меньше, легко объяснимо. В простых шашках две приведенные выше причины выгодности превосходства в численности действуют в одном направлении, в поддавках же
— в противоположных; сложение причин сменяется вычитанием, причем вторая
— больший выбор ходов — оказывается сильнее. Сущность парадокса заключена именно в этом неожиданном обстоятельстве, надежно установленном игровой практикой, и напрасно многие начинающие игроки долго не могут в это поверить. В руках опытного игрока материальное преимущество
— большая сила.
Любопытный пример проявления парадокса численности — игра комплектом из двенадцати шашек (скажем, белых) против одной (черной). Эта задача изучалась еще Петровым, а затем — известными теоретиками русских шашек Д. Саргиным и Н. Панкратовым. В наше время ее решение было значительно упрощено двукратным чемпионом страны по переписке свердловчанином Н. Коваленко. Белые, начиная, выигрывают, если черная простая находится на любом из одиннадцати полей, отмеченных на диаграмме 4 крестиком. Выигрыш достигается не позднее 18-го хода.
Диаграмма 4
Решение аналогичной задачи на стоклеточной доске было опубликовано в докладах Бельгийской королевской Академии наук еще в 1852 году.
Второе следствие: надо избегать бортовых шашек. В обратной игре их слабость больше, чем в простой. К общим недостаткам — вдвое меньшая подвижность, удаленность от центра — добавляется свой: бортовую шашку труднее отдать.
Третье следствие — выгодно иметь решетчатые структуры. Они много значат и в простых шашках, но значение их различно. В простых шашках их надо избегать: выгода большого выбора ходов здесь совсем незаметна, ибо многократно перекрывается предоставляющимися противнику комбинационными возможностями. В поддавках, напротив, эта выгода очень даже заметна, а часто возникающие при этом угрозы отдачи всех шашек значительно ее усиливают.
Следствие четвертое — выгода обладания дамкой. В крепких шашках ударная сила и подвижность дамки делают ее грозным оружием. В поддавках первый фактор является недостатком, но второй вновь перевешивает — наличие дамки обычно выгодно (если, конечно, противник не может сразу отдать все шашки).
Кроме общей подвижности весьма важно наличие шашек, блокированных своими или чужими шашками. При равной общей подвижности позиция с такими шашками хуже. Особенно невыгодны шашки, запертые на полях: белые на а7 или h6, черные на h2 или а3.
Конечно, в игре есть и другие общие соображения, не связанные прямо с подвижностью. Как и в крепках, выгодно владеть центральными полями. Специфика поддавков здесь проявляется в том, что белым, вообще говоря, лучше стоять на е5, чем на d4 (черным, естественно, наоборот). Причина тут простая: черным часто удается создать угрозу форсированного выигрыша, когда белая простая d4 проходит двумя прыжками в дамки, а затем берет все остальные шашки.
Как и в крепках, важно взаимодействие сил; в частности, две взаимодействующие простые шашки сильнее двух разобщенных. Анализ показывает, что в поддавках взаимодействие сохраняется на большем расстоянии — оно еще ощутимо, когда простые разделены тремя вертикалями (в крепках вряд ли кто назовет такие шашки взаимодействующими).
Важно развивать отсталую шашку h2 (у черных — а7) и как минимум не в меньшей степени — шашку а1(h8). С другой стороны, не следует торопиться с развитием других шашек первой (восьмой) горизонтали. Особенно важно не играть без нужды «золотой» шашкой. В крепках это шашка e1(d8), а в поддавках — c1(f8) — важный элемент многих комбинационных конструкций.
Указанные соображения относятся к стратегии игры. Тактические же приемы поддавков при всем их многообразии могут быть разделены на два основных класса — стеснения и угрозы.
Пример стеснения показан на диаграмме 5.
Диаграмма 5
После 1.fe3, если на любом из полей, помеченных крестиками, появится черная шашка, белые сразу завершат игру в свою пользу (говорят, что белые построили конструкцию против этих полей). После 1…ef6 2.cd2 fg7 3.ef2 gh6 4.fg3 белые выигрывают. В течение трех ходов они держали противника «в партере», и сейчас черным приходится идти на отмеченное поле: 4…fg5 5.ef4 g:c1 6.gf4x.
Теперь приведем пример угрозы (диаграмма 6).
Диаграмма 6
1. hg3+ (шах! — угроза отдать все шашки вполне аналогична шахматной угрозе «съесть» короля). 1…аЬ2 2.а:с3 gf6 3.cd4+ fg5 (3…cd6 4.dc5x) 4.ef4 g:c5 5.gf4 cb4 6.fe5+ cb6 7.ed6+ bc5 8. dc7, и превращенная в дамку белая шашка легко отдается.
Игра в позиции на диаграмме 5 напоминает засаду, а на диаграмме 6 — погоню. Так сказать, метод кошки и метод собаки (в реальной партии, впрочем, эти животные редко встречаются в столь чистом виде, как в наших примерах).
Разумеется, все изложенные рекомендации не надо принимать без оглядки на конкретную обстановку. В поддавках, как и во всякой порядочной игре, бывает так, что единственно правильным оказывается «дикий», внешне антипозиционный ход.
Как и во всех играх шахматно-шашечного типа, компьютеры уже начали вмешиваться в теорию поддавков. Недавно программист Т. Пурк из Братска получил оценку всех позиций, содержащих не более пяти шашек. При этом обнаружились ошибки в «человеческих» оценках некоторых позиций, державшиеся годами.
Первая же программа для ЭВМ, играющая в поддавки, была создана несколько лет назад под руководством шашечного гроссмейстера В. П. Агафонова. Первые опыты участия в турнирах не были для программы успешными.
Но после консультаций с теоретиками клуба в программу внесены важные изменения: оценка позиции стала производиться на основе подвижности, введена в машину и дебютная картотека. В прошлом году программа выступила в трех турнирах и в двух из них завоевала вторые места. Сейчас желающие могут сыграть с этой программой в системе Internet (сервер www.vog.ru).
НА САДОВОМ УЧАСТКЕ
Фотосинтез и дыхание
Кандидат сельскохозяйственных наук А. ТАРАБРИН.
Известно, что любое растение «добывает» пищу не только из почвы, но и из воздуха. 95 % урожая определяют органические вещества, полученные в зеленых листьях за счет воздушного питания растений — фотосинтеза, и лишь остальные 5 % зависят от почвенного или минерального питания.
Тем не менее большинство садоводов основное внимание уделяют прежде всего минеральному питанию. Они регулярно вносят удобрения, рыхлят почву, поливают, забывая о воздушном питании растений. Даже приблизительно нельзя сказать, сколько мы «не добираем» урожая лишь из-за того, что как бы «не замечаем» фотосинтеза.