Нетрудно заключить, что буква И, с которой начинается произведение, это 1. Теперь обратим внимание на то, что произведение НхН заканчивается той же буквой Н. Это возможно в двух случаях: Н = 5 и Н = 6(Н = 0), как легко видеть, отпадает). Но если предположить, что Н = 5, то произведения Н х Н, Н х У и Н х Т должны оканчиваться либо на ноль, либо на 5. А в нашем примере таких окончаний — три. Следовательно, Н = 6. Теперь ясно, что О не может быть больше, чем 3 (произведение Н х О начинается с 1). Значит, О равно 2 или 3.
Произведение Т х Н оканчивается на Т. Это возможно в случаях: 2x6 = 12, 4x6 = 24, 8х6 = 48. Значит, Т равно либо 2, либо 4, либо 8. Но если предположить, что Т = 2, то произведение Т х ОПН не получится четырехзначным (О не больше 3). Стало быть, Т равно либо 4, либо 8. Допустим, что Т = 4. Предварительно заметим, что букве П должна соответствовать четная цифра (произведение У х 6 дает четное число). Учитывая, что О не больше 3 и что П не больше 3 (произведение ППЗП не может начинаться с цифры, превышающей 3), придем к выводу: П = 2 и, соответственно, 0 = 3. Итак, множимое расшифровано: ОПН = 326. Теперь ясно, что А = 9, а Е = 5 (для этого достаточно умножить 6 х 326), остальные буквы расшифровать уже несложно.
Итак, основа шифра
0123456789
ГИПОТЕНУЗА,
а пример выглядит так:
№ 2. Б. Лурье, Н. Плаксин. Позицию из двух частей доски нужно сложить так, чтобы справа от каждого партнера находилось белое угловое поле. Теоретически возможны четыре пары стыковки.
Обратим внимание на расположение пешек и проверим балансы белых и черных фигур. У белых — 13 (фигур на диаграмме) + 3 (белые фигуры взяты черными пешками b:a, e:f и h:g) = 16 — учтены все фигуры, включая и пешки, стоявшие на вертикалях «с», «d» и «h», которые предварительно превращались. И поэтому баланс черных фигур тоже закрыт: 14 (на диаграмме) + 2 (взято а:Ь d:c с8, и еще было с2 с8 и h2 h8) = 16. Казалось бы, все в порядке. Но расположение белой пешки g7 и черной g3 (или g2) нелегально, так как приводит к дебалансу или белых, или черных фигур. Поэтому мат в один ход (1.Лс4-Ь4х?) здесь иллюзорен.
Повернем позицию № 2а на 180° и проанализируем получившееся расположение фигур: Kpb4, Фf6, Ла2, Лf5, Cb8, Cf7, Ка3, Ка8, пп. Ь2, с4, d2, h3, h5 — Kpab, Фg6, Лg1, Лh6, Cb1, Kc1, Kd6, пп. Ь6, Ь7, с2, с6, е4, h2, h7. И здесь белые тоже могут дать мат (1.Ка8 — с7х?), но позиция вновь нелегальна. При белых пешках Ь2 и d2 белый слон Ь8 — превращенный, и баланс черных закрыт: 14 + 2 (взято а7:Ь8С и g:h) = 16. Но в балансе белых невозможно учесть пешку d, так как ее превращению на поле d8 препятствует черная пешка d4.
Рассмотрим следующий вариант стыковки:
1. Ка8:с7х? Но и эта вариация оказывается лишь ложным следом! При черных пешках Ь6, Ь7 и с7 белый слон мог попасть на поле Ь8 только путем превращения из белой пешки. Значит, было а7:Ь8С и еще — d3:c4 (или d5:c6), и в балансе белых невозможно учесть пешку на вертикали «f».
Повернем позицию № 26 на 180°. Здесь мат (1.Фd6:g3x?) не проходит из-за нелегального расположения пешек на вертикали «g», нарушающего баланс либо белых, либо черных фигур… Сделаем еще одну попытку:
1. Фf6 — с3х? Но теперь или не разойдутся пешки черных и белых по вертикали «а», или в балансе белых нельзя будет учесть пешку е2… При повороте позиции № 2в на 180° черный король оказывается под шахом пешки f5, и на защиту черных (…Ke3:f5) белые могли бы дать мат (1.Cc2:f5x?), но… Но последний ход белых не мог быть f4 — f5 +, так как тогда черный король стоял бы под шахом белого слона с2 при ходе белых. А ввиду того, что исключен последний ход белой пешки и со взятием— e4:f5+ (или g4:f5 +) из-за дебаланса черных, позиция вновь нелегальна.
И, наконец, части доски можно сложить так:
А вот теперь все в рамках правил. Здесь белая пешка с2 могла взять черную пешку на вертикали «d», превратиться на поле d8 и обеспечить этим соблюдение балансов. Не приводит к дебалансу и последний ход белых f4 — f5 +. Позиция легальна. Если черные парируют шах ходом ферзя Фe6:f5, то белые дают мат слоном — 1.Cd7:f5x! Если же черные играют ладьей — Лf6:f5, то матует конь — 1.Кg8-е7х! Заметим, что попытка поворота позиции № 2 г на 180° обречена на неуспех не только по причине нелегальности, но и из-за отсутствия возможности одноходового мата.
* * *
Главный редактор И. К. ЛАГОВСКИЙ.
Заместитель главного редактора Р. Н. АДЖУБЕЙ.
Редакционный совет: А. Г. АГАНБЕГЯН, Ж. И. АЛФЕРОВ, О. Г. ГАЗЕНКО, В. Л. ГИНЗБУРГ, В. И. ГОЛЬДАНСКИЙ, В. С. ГУБАРЕВ, Г. Н. ОСТРОУМОВ, Б. Е. ПАТОН, Г. X. ПОПОВ, Р. А. СВОРЕНЬ, П. В. СИМОНОВ, В. Н. СМИРНОВ, А. А. СОЗИНОВ.
Ответственный секретарь Н. А. ДОМРИНА. Зав. художественным отделом Б. Г. ДАШКОВ. Технический редактор М. Н. МИХАЙЛОВА. Корректоры: Ж. К. БОРИСОВА, В. П. КАНАЕВА.
Адрес редакции: 101877, Москва, Центр, ул. Мясницкая, д. 24.
Телефоны редакции: для справок — 924-18-35, служба распространения: Ю. А. СИГОРСКАЯ — 921-92-55, рекламная служба: А. В. ГЕЛЬМИЗА — 923-21-22. Электронная почта (E-mail):nauka.msk@g23.relcom.ru Электронная версия журнала: http://nauka.relis.ni/
© «Наука и жизнь» 2000
Учредитель: Автономная некоммерческая организация «Редакция журнала «Наука и жизнь».
Подписано к печати 25.02.2000. Формат 70x108-1/16. Офсетная печать. Подписной тираж 33755 экз. Заказ № 536. Цена договорная. Издательство «Пресса». 125865, ГСП,
Москва, А-137, улица «Правды», 24. Отпечатано на бумаге ПО «Котласский ЦБК».