Теперь мы уже совсем радом с целью: мы знаем день, после которого в воскресенье наступит Пасха. Так что нам остается только узнать, на какой день недели падает пасхальная граница. И чтобы его определить, употребляется особое характеристическое число, которое именуется вруцелето года. Слово по виду кажется иностранным, на самом же деле это просто записанное слитно, церковнославянское речение в руце лето (на современном русском это значит в руке год). Вруцелето года означает, по сути дела, положение воскресного дня в первых 7 днях марта. Оно может быть выражено цифрой, а может быть записано и буквой, одной из семи букв церковнославянской азбуки: ведь наши предки именно так записывали цифры вплоть до начала XVIII века. Вот эти буквы и соответствующие им цифры:
— церковно-славянская буква зелó (6) и .
В своих дальнейших расчетах мы будем пользоваться цифровыми обозначениями вруцелет, буквенные же запомним — они нам еще пригодятся. Вруцелето же кратко обозначим ВРЛ. При его подсчете нам придется прибегнуть еще к одному не совсем привычному арифметическому знаку. Он напоминает обычные квадратные скобки, только пишется чуть покрупней и пожирней. Внутри таких скобок производится деление. А из результата его принимается в расчет только целая часть (если целых — ноль, то и значение действия принимается за ноль), дробная же часть просто отбрасывается. Формула для вычисления ВРЛ выглядит так:
ВРЛ = [(CK + [CK:4] + 7)/7]
Вычислим теперь ВРЛ для выбранного нами 2000 года:
[(4 + [4:4] + 7)/7] = 5;
иными словами, у нас ВРЛ = 5 (или в церковнославянской записи).
С помощью вруцелето и еще одной величины, так называемого дополнительного числа, различного в разные месяцы, мы и можем выяснить день недели интересующей нас даты (обозначим его ДН и примем, что ДН = 1 соответствует понедельнику, ДН = 2 вторнику и т. д.; ДН = 0 означает, что на вычисляемый нами день падает воскресенье). В общем виде формула имеет следующий вид:
ДН = |(дата + доп. число + ВРЛ)/7 |.
Дополнительные же числа по месяцам распределяются так: в январе и мае это 1, в феврале и июне 4, в марте и ноябре 3, в апреле и июле 6, в августе 2, в сентябре и декабре 5, а в октябре 0 (то есть его как бы нет совсем). Считаем теперь ДН пасхальной границы 2000 года:
ДН = |(10 + 6 + 5)/7 | = |21/7 | = 0 (т. е. воскресенье).
Подсчитаем теперь, когда придет Пасха в 2000 году, если ПГ приходится на 10 апреля, дополнительное число апреля 6, a BPЛ года равно 5, притом ПГ падает на воскресение (ДН = 0). Как уже говорилось, это означает передвижение праздника на неделю (7 дней) вперед: 10 + 7 = 17. Иначе говоря, Пасху в 2000 году надлежит праздновать 17 апреля по православному юлианскому календарю. По «новому» же стилю она придется на 30 апреля (17 + 13 = 30).
Зная день Пасхи, легко определить и другие, так называемые, переходящие праздники, а также начало Великого поста. Цифры тут такие: День Святой Живоначальной Троицы — 50-й после Пасхи (считая ее первым из этих 50 дней). Вознесение случается на 40-й после Пасхи день (расчет тот же). 25-й после Пасхи день — это Праздник Преполовения. А вот Вход Господень в Иерусалим (Вербное воскресенье) совершается ровно за неделю до Пасхи, т. е. в предыдущее воскресенье. И ровно за 49 дней до Пасхального дня начинается Великий пост, начинается в понедельник, следующий за воскресеньем, именуемым Сыропустным, а в обиходе — Прощеным.
Попробуем теперь для закрепления навыков расчета вычислить день недели какого-нибудь другого события — пусть в том же 2000 году. Например, начало учебного года — 1 сентября по новому стилю, по юлианскому же календарю — 19 августа. BPЛ у нас равно 5. Дополнительное число августа 2. Считаем:
ДН = |(19 + 2 + 5)/7| = 5.
Следовательно, сесть за парту в этом году школьникам придется в пятницу, что, конечно же, их обрадует: ведь на следующий день будет суббота, в которую в большинстве школ занятий не бывает.
Точно таким же способом можно поступать при определении дня недели во всех остальных случаях. Но здесь надо сделать весьма важную оговорку: при расчетах по системе александрийской Пасхалии январь и февраль рассчитываются, как происшедшие в предыдущем году, вруцелето которого и надо определить. Происходит это потому, что началом пасхальных годов принимается не 1 января, а 1 марта. Причин тому несколько: во-первых, так считали годы в древности (у нас на Руси — вплоть до последнего десятилетия XV века). Во-вторых, мартовский счет вообще удобней для календарных расчетов: ведь в нем злополучное 29 февраля, которое бывает в одном из каждых четырех — високосном году, падает не на середину, а на самый конец года, что во многом упрощает вычисления.
А для примера приведем теперь небольшой расчет. Скажем, наш великий поэт Александр Сергеевич Пушкин скончался, как известно, 29 января 1837 года (по «старому» стилю). Мы возьмем дополнительное число января, равное 1, а вруцелето предыдущего, 1836 года, составляет 3 (то был 8-й год солнечного круга). По приведенной выше формуле
ДН = |(29 + 1 + 8)/7| = 5.
Иными словами, поэт скончался в пятницу, что и подтверждается воспоминаниями его современников (если бы мы не приняли во внимание необходимость взять вруцелето предшествующего года, то у нас получился бы иной результат, а именно суббота — читатель при желании может это проверить).
Хорошо, возможно, скажут иные из читателей. Прибавить или убавить 13 или сколько-то еще дней, в конце концов, несложно. Но нельзя ли считать сразу по «новому» стилю — ведь он все-таки привычней?
Оказывается, такое вполне возможно. При этом точно так же и тем же способом сперва определяется год солнечного круга. Но вот вруцелето берется другое: к юлианскому его значению прибавляется некоторая величина, различная для разных столетий. В XX и XXI веке это 1. В XIX веке она равнялась 2. Для XVIII века разница измерялась числом 3, а в XVII и XVI веках к юлианскому BPJ1 надо было прибавлять 4. Однако вруцелето всегда бывает меньше или равно 7. Так что если после прибавки сумма окажется больше, то из нее следует вычесть эту самую семерку, а за BPJI взять полученную разность. Далее все делается точно так же, как и при использовании юлианских дат (январь и февраль и тут считаются по предыдущему году). Для примера попробуем определить день недели 1 сентября 2000 года. Год солнечного круга у нас не изменится, а вот BPЛ увеличится ровно на 1 и составит 5 + 1 = 6. Изменится и дополнительное число — ведь речь идет о сентябре, в котором оно берется равным 5.
Пишем:
ДН = |(1 + 5 + 6)/7| = 5.
Итак, ДН = 5, т. е. мы получили тот же самый день — пятницу, как и в том случае, когда использовалась юлианская дата.
И здесь, раз уж пошла речь о календарях, следует сказать несколько слов в защиту юлианского счета времени. Старое отнюдь не всегда хуже нового — это знает наш народ, сложивший поговорку: «Старый друг лучше новых двух». Да, григорианский календарь несколько полнее сообразовывается с истинной величиной времени обращения Земли вокруг Солнца: суточная ошибка в нем накапливается за 3280 лет, в то время как юлианский счет каждые 128 лет сдвигается на сутки в сторону лета. Но зато ход времени в юлианском календаре строго равномерен: каждые 4 года у него включают 3 простых и 1 високосный год. В григорианском же на 400 лет приходится только 97 високосных. От этого движение времени в нем подобно движению телеги, запряженной норовистой лошадкой, притом по ухабистой неровной дороге. И юлианским календарем по-прежнему пользуются и историки, и астрономы, и ученые многих других специальностей — тех, где приходится иметь дело с большими промежутками времени. Так, астрономы, когда рассчитывают солнечные и лунные затмения, изменение яркости переменных звезд и многое другое, прибегают к особому счету в «юлианских днях» — они так и называются сокращенно в латинской записи JD (от имени Юлия Цезаря — Julius Caesar — и слова dies — день). Такую систему разработал французский ученый Жозеф Жюст Скалигер еще в XVI веке (кстати говоря, в пику только что введенному тогда григорианскому календарю).