Журнал
«ГОРИЗОНТЫ ТЕХНИКИ ДЛЯ ДЕТЕЙ»
«Horyzonty Techniki dla Dzieci»
№ 9 (136) сентябрь 1973
Веселая математика
Харцеры из звена «Летучие мыши» тщательно обследовали пещеру, вход в которую им удалось случайно обнаружить. Внезапно один из них наткнулся на рулон рукописей, спрятанных в расщелине скалы.
Мальчики осторожно развернули находку и склонились над поблекшими письменами. Вот что они прочитали:
— Посмотрите, из всех цифр этого арифметического действия сохранилась только восьмерка, а от других — остались только темные следы.
— Видите, — добавил Марек, — середина рукописи больше пострадала, и поэтому буквы разобрать можно, а цифры — нет.
— Мне кажется, — после долгих раздумий произнес Мацек, лучший математик среди «Летучих мышей», — по сохранившимся следам цифр, которые позволяют определить их число, и разборчивой цифре 8, можно будет подсчитать, сколько разбойников было в пещере и даже узнать, сколько дукатов они разделили между собой.
— Что ты! Ведь это же невозможно! — закричали ребята.
— Давайте все-таки попробуем. Подождите!.. Да… здесь в последующей части деления есть следы только двух цифр. Это значит… Ну, конечно… Уже знаю! Здесь было 12 разбойников.
— Это ты знаешь по сказке о 12 разбойниках! — засмеялись ребята.
— Здесь нет ничего смешного, — возразил Мацек. — Сейчас я вам покажу, как я это высчитал
А может быть, ты сам, читатель, сначала попытаешься узнать, как удалось Мацеку расшифровать старую рукопись? Если не сможешь, то…
РЕШЕНИЕ
Обрати внимание, что в третьем ряду снизу есть следы только двух цифр. Значит здесь было двухзначное число, Деленное на двухзначный делитель (число разбойников), оно дало в частном восемь. Таким образом, делитель не может быть больше 12, поскольку, если бы он был равен 13, то в ответе вместо следов двух цифр, находились бы следы трех цифр (ведь 8 умноженное на 12 равно 96, а 8 умноженное на 13, дает уже трехзначное число). В остальных рядах видны следы трехзначных цифр. Мы знаем также, что самая большая однозначная цифра — это 9. Следовательно делитель не может быть меньше 12, так как 11 умноженное на 9, не даст трехзначного числа.
* * *
Итак, мы доказали, что делитель 108 равен 12, то-есть в пещере было 12 разбойников. А теперь без особого труда (ведя рассуждение от конца) можно установить очередные цифра частного:
«В пустом доме»
(научно-фантастический рассказ)
— Потерпите еще чуть-чуть! — сказал Уайт. Он все еще возился у своего прибора, напоминающего одновременно фотоаппарат, шарманку, пишущую машинку и автоматическую стиральную машину. Завронский, окинув взором комнату, обставленную более чем скромно, взглянул в окно. Улица была неприветливой. Собственно, она ничем не отличалась от безликих улиц, каких много на окраинах этого чужого города: стояли впритык одноэтажные домики, заботливо подстриженные газоны отделяли их от тротуара. Но было в ней что-то особенно печальное.
— Еще минуточку терпения, — произнес Уайт.
Только теперь Завронский понял, что его угнетало: улица была пустынна. Ни пешеходов, ни детишек, которые обычно играют около домов, даже ни единой собаки или кошки не было видно вокруг. Лишь изредка проезжала машина, нарушая мертвый покой этой улицы, похожей на театральные декорации.
— К чему, собственно говоря, вся эта мистификация, хождение в нескольких метрах за мной, поездки в метро, пересадки и возвращения? — спросил Завронский.
Хозяин пожал плечами. — Вы сами понимаете, что мне пришлось пред принять кое-какие меры предосторожности. Мое изобретение…
— Я все еще не знаю, что вы собираетесь показать мне, — заметил Завронский.
— Знакомы ли вы с телекинезом?
Завронский поднялся. — Послушайте, если речь пойдет об этом, то вы понапрасну тратите свое и мое время. Отгадывание будущего, телепатия, спиритуализм и разные тому подобные штучки ничуть не интересуют меня.
— Господин Завронский — хорошо ли я произношу вашу фамилию? — господин Завронский, триста лет назад точно так же говорили о телеграфии, полтора века назад — о телефонии, а всего сто лет назад — о телевидении. И вы, пожалуй, согласитесь, что все эти изобретения существуют и действуют весьма исправно.
— Да, но они основаны на знании законов физики! — возразил Завронский.
— Телекинез не отличается в этом отношении от других телеизобретений.