Я уже сказал, что пальцам двух пар рук соответствуют в ЭВМ две лампочки. При нашем способе счета пара рук является тем, что математики называют разрядом, при подсчетах на ЭВМ разрядом служит лампочка, которая горит или не горит. Если мы с помощью двух пар рук (а точнее говоря — двадцати пальцев на двух парах рук, или еще вернее — двух десятков пальцев) можем считать до ста, то ЭВМ с помощью двух лампочек может считать только до четырех. Электронно-вычислительной машине нужно семь лампочек, чтобы сосчитать до ста.
Ты спрашиваешь меня, как я до этого додумался? Это не так уж сложно. В первом случае (при подсчете с помощью пальцев) в моем распоряжении были два десятка пальцев. Я умножил один десяток на другой (ведь каждый палец второй пары рук равнозначен полному десятку первой пары) и получил сто. Десятью десять — сто. Если бы в моем распоряжении было три пары рук, я должен был бы умножить десять на десять и еще раз на десять, чтобы получить тысячу. Иными словами: основание системы счисления надо столько раз умножить на равнозначную величину, сколько имеется разрядов величин. Итак, чтобы узнать, до скольких можно считать, надо основание системы счисления возвести в степень, равную числу имеющихся в распоряжении разрядов величин. Для того, чтобы в десятичной системе сосчитать до ста, необходимо иметь два разряда величин, так как
А сколько нужно иметь разрядов при двоичной системе, чтобы сосчитать до ста? Быть может пять? Давайте проверим.
этого недостаточно
тоже слишком мало
Шести лампочек недостаточно. По надобится, таким образом, семь лампочек, хотя при этом мы не используем все возможные комбинации. А какие вообще комбинации могут здесь быть, раз уж о них зашла речь?
Давай обозначим не горящую лампочку знаком 0, а горящую — 1.
Определим теперь все комбинации, какие могут соответствовать числам от 0 до 15:
Так выглядят числа (от 0 до 15) в двоичной системе.
Поскольку электронно-вычислительной машине приходится очень много считать, в ней должно быть очень много элементов с двумя состояниями. Казалось бы, проще построить машину, оперирующую десятичной системой, однако, это не так. Счетная часть машины обошлась бы на одну треть дороже при десятичной системе по сравнению с двоичной. Конечно, для этой последней должны быть дополнительные устройства, позволяющие перейти от одной системы счисления к другой, чтобы человек мог давать машине задания, пользуясь привычной ему десятичной системой, и получать результаты, выраженные также в десятичной системе. У меня дома есть несколько толстых книжек, в которых рассказывается, как это делается, но при самом большом желании я не сумел бы изложить их содержание на одной страничке.
Приведу только один пример, иллюстрирующий запись чисел в десятичной системе при помощи чисел, записанных в двоичной системе. Как записать таким образом, например, число 2375? Надо просто-напросто каждую цифру, входящую в десятичную запись числа две тысячи триста семьдесят пять представить в двоичной записи. Это будет запись числа выглядеть следующим образом:
Итак, мы в самой общей форме по знакомились с двоичной системой. Быть может, для некоторых из вас это станет первым шагом на пути, ведущем к электронно-вычислительным машинам.
СТЕФАН ВАЙНФЕЛЬД
Сделай для младшего брата
Самоделка, описание которой дается ниже, служит для запуска пропеллеров.
Для того, чтобы смастерить ее, понадобится:
маленький электродвигатель плоская электробатарейка, проволока, пластмассовая пробка от флакона из-под лекарств, аптечные резинки, кусочек картона, клей или целлофановая клейкая лента, шпилька и спичечная коробка.
Сначала аптечной резинкой прикрепи мотор к спичечной коробке, а затем коробку — к батарейке (рис. А).
Соедини проводом один контакт моторчика с короткой пластинкой батарейки, второй провод, идущий от моторчика, должен находиться на небольшом расстоянии от изогнутой длинной пластинки батарейки (рис. А). При нажатии пальцем на провод, находящийся над длинной пластинкой батарейки, двигатель начинает работать. Если забрать палец, провод должен подняться кверху и отключить батарейку от двигателя.