— Сделай одолжение. Только сначала измерь высоту ртутного столба в трубке.
— Два фута с четвертью[2], — произнес Борелли.
— А теперь возьми другой сосуд и сделай то же самое.
Альфонсо в точности повторил опыт. И у него высота ртутного столба равнялась двум с четвертью футам. Сколько раз друзья ни повторяли опыт, результат оставался неизменным.
— Как ты это объясняешь? — спросил Борелли, не скрывая своего изумления. — И что здесь общего с весом воздуха?
— Послушай. Над сосудом с ртутью находится очень высокий столб воздуха, идущий к верхним слоям атмосферы. Этот воздушный столб давит на ртуть в чаше, как и на все вокруг нас. Но когда я переворачиваю трубку отверстием вниз, и немного ртути вытекает из нее в чашу, то над ртутью в трубке воздуха уже нет, ведь он не мог туда попасть. Там — пустота. Столб воздуха, который давит на поверхность ртути в чаше, приводит к тому, что она, в свою очередь, давит на ртуть в трубке и не дает ей вытечь. Воздух всегда примерно одинаково давит на поверхность ртути в чаше, и ртутный столб сегодня получался у нас все время одинаковой высоты.
— Что означают твои слова «всегда примерно одинаково?»
— Давление сегодня, в этой комнате, не меняется. Но если бы мы поднялись с нашими приборами на очень высокую гору, то там столб воздуха будет ниже, а это значит, что давление понизится и ртутный столб также уменьшится. То же самое происходит, как я убедился, и в жаркие дни. Вероятно, сухой воздух более тяжелый, потому что столбик ртути Иурет кверху, а при влажном воздухе он опускается.
— Эванджелиста, так ведь это значит, что можно предвидеть дожди и жару! Это великолепное изобретение!
Торричелли улыбнулся, довольный похвалой друга.
— Я как раз делаю такой прибор для герцога Флоренции.
— Значит, неверно нам внушали в школе, будто природа не терпит пустоты, — торопливо говорил Борелли. Из твоих опытов вытекает, что атмосферный воздух просто-напросто давит на поверхность воды и поднимает ее при работе насоса вверх, как ртуть в твоей трубке.!
— Из-за атмосферного давления ртуть может подняться в трубке только до определенного предела. То же самое происходит и с водой. Атмосферное давление позволяет воде подняться в цилиндре лишь до 32 футов и ничуть не выше. Потому-то и колодец глубиной 36 футов во дворе замка Чаэнци не давал воды, сколько бы ни пытались выкачать ее на поверхность.
Альфонсо стоял перед первым в мире барометром и с восхищением разглядывал его.
— А все началось с этой пустоты над ртутным столбом.
С пустоты, названной Торричеллевой.
ГАННА КОРАБ
Веселая математика
Иногда, желая сказать, что какой-то вопрос неразрешим, говорят: «Это — квадратура круга». Почему так повелось? Почему — «квадратура круга»? В формуле, обозначающей длину окружности или площадь круга, фигурирует иррациональное число, обозначенное в математике буквой π. Вот потому-то и нельзя геометрическим путем (с помощью линейки, циркуля или треугольника) начертить квадрат или прямоугольник, площадь которого равна площади данного круга.
Те из вас, кто уже научился вычислять длину окружности и площадь круга, знают, что приближенное значение числа π — 3,1415. Вот именно: приближенное, поскольку точно записать его в виде дроби нельзя.
Впрочем, (нашей, школьной) это и не к чему. Достаточно знать число π с точностью до четвертого десятичного знака, чтобы сравнительно точно вычислить длину окружности или площадь круга.
Для того, чтобы запомнить как можно больше цифр числа π, придумано много так называемых мнемотехнических стишков и фраз, где число букв в отдельных словах — очередные цифры числа…
Однажды ученик, которого учитель застал врасплох, велев ему назвать значение числа π, от растерянности начал дрожащим голосом взывать богиню памяти Мнемозину, моля о помощи:
— Дай, о боже, о милая Мнемозина, пи скорей…
— Молодчина! — воскликнул изумленный учитель и, обращаясь к классу, произнес: «Заметили ли вы, что ваш товарищ назвал значение числа π с точностью до седьмого десятичного знака? Сказанные им слова состоят из 3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6 букв.
Вернемся, однако, к квадратуре круга. Для нужд практики этот вопрос решен в определенном приближении. Свою лепту внес в решение этой задачи замечательный польский ученый Адам Адаманд Коханьский (1631–1700), придворный математик польского короля Яна III Собеского, хранитель библиотеки виляновского дворца. В 1685 году в журнале «Акта Эрудиторум» он предложил настолько блистательный — при всей своей простоте — вариант, что даже кое-кто из математиков того времени не устоял перед соблазном выдать его за свой.