Простые рассуждения показывают, что вертикальное движение стержня эквивалентно переменной фокусирующей силе. Когда стержень ускоряется вниз, грузик стремится двигаться по направлению к вертикали, как это показано на фиг. 29.17, а когда грузик ускоряется вверх,— все происходит в обратном порядке. Но несмотря на то, что сила все время изменяет свое направление, в среднем она действует к вертикали. Таким образом, маятник будет качаться туда и сюда около нейтрального положения, которое прямо противоположно нормальному.
Существует, конечно, более простой способ удержать маятник «вверх ногами» — например сбалансировать его на пальце. А вот попробуйте-ка так удержать два независимых маятника на одном пальце. Или даже один, но с закрытыми глазами. Балансирование означает внесение небольших поправок в то, что неверно. А если одновременно неверны несколько параметров, то балансирование в большинстве случаев невозможно. Однако в синхротроне по орбите одновременно движутся миллиарды частиц, каждая из которых имеет свою собственную «ошибку», и тем не менее описанный нами способ фокусировки действует сразу на все эти частицы.
Фиг. 29.17. Ускорение оси маятника вниз
приводит к движению его по направлению к вертикали.
§ 8. Движение в скрещенных электрическом и магнитном полях
До сих пор мы говорили о частицах, находящихся только в электрическом или только в магнитном поле. Но есть интересные эффекты, возникающие при одновременном действии обоих полей. Пусть у нас имеется однородное магнитное поле В и направленное к нему под прямым углом электрическое поле Е. Тогда частицы, влетающие перпендикулярно полю В, будут двигаться по кривой, подобной изображенной на фиг. 29.18. (Это плоская кривая, а не спираль.) Качественно это движение понять нетрудно. Если частица (которую мы считаем положительной) движется в направлении поля Е, то она набирает скорость, и магнитное поле загибает ее меньше. А когда частица движется против поля Е, то она теряет скорость и постепенно все больше и больше загибается магнитным полем. В результате же получается «дрейф» в направлении (ЕXВ).
Мы можем показать, что такое движение есть по существу суперпозиция равномерного движения со скоростью vd=E/B и кругового, т. е. на фиг. 29.18 изображена просто циклоида. Представьте себе наблюдателя, который движется направо с постоянной скоростью. В его системе отсчета наше магнитное поле преобразуется в новое магнитное поле плюс электрическое поле, направленное вниз. Если его скорость подобрана так, что полное электрическое поле окажется равным нулю, то наблюдатель будет видеть электрон, движущийся по окружности. Таким образом, движение, которое мы видим, будет круговым движением плюс перенос со скоростью дрейфа vd=E/B. Движение электронов в скрещенных электрическом и магнитном полях лежит в основе магнетронов, т. е. осцилляторов, применяемых при генерации микроволнового излучения.
Есть еще немало других интересных примеров движения частиц в электрическом и магнитном полях, например орбиты электронов или протонов, захваченных в радиационных поясах в верхних слоях стратосферы, но, к сожалению, у нас не хватает времени, чтобы заниматься сейчас еще и этими вопросами.
Фиг. 29.18. Путь частицы в скрещенных электрическом и магнитном полях.