Новый этап в развитии оригами начался после Второй мировой войны и связан с именем знаменитого японского мастера Акиро Йошизава. Он родился в 1911 г. и сыграл в истории оригами уникальную роль. С помощью изобретенных им несложных условных знаков процесс складывания любого изделия оказалось возможным представить в виде серии рисунков-чертежей. Акиро Йошизава изобрел сотни новых, ранее не известных, фигурок. Он не только доказал, что искусство складывания может быть авторским, но и способствовал его широчайшему распространению. В течение нескольких лет японское Министерство иностранных дел посылало его в многочисленные поездки по странам Европы, потому что развитое и поддержанное им традиционное японское искусство стало международным средством мира и дружбы без слов.
В начале XX века Япония широко открыла двери остальному миру, и европейцы начали знакомиться с классическими фигурками, выполненными в технике оригами: лягушкой, рыбой, журавликом, цветком ириса.
Однако было бы совершенно несправедливо утверждать, что Европа до этого времени была совершенно незнакома со складыванием. Испания может похвастаться своим собственным, независимым, открытием некоторых фигурок, например птички — «пахариты». Так называется древняя классическая фигурка, ставшая символом оригами в Испании. Известный оригамист Винсенте Паласиос счтитает, что многое указывает на появление этой модели впервые в Толедо в XII в. Если это предположение верно, то, без сомнения, пахарита является первой традиционной сложенной европейской фигуркой (возможно, одной из первых во всем мире).
Первые упоминающиеся в старинных европейских документах мельницы, изготавливающие бумагу, существовали в Толедо уже в XII веке (в Италии они появились на столетие позже). Само слово «пахарита» (букв. — птица) применительно к фигуркам имеет в Испании два значения — название конкретной модели, или вообще любая фигурка, сложенная из бумаги. Само искусство складывания фигурок из бумаги называется в Испании «делать пахариты», а сами фигурки — «различные другие пахариты». Сохранился датированный 1563 годом рисунок Антона Ван Дер Вингерде «Астрологический квадрат, превращающийся в пахариту, на фоне г. Толедо».
И все же бумага была материалом редким и дорогим. Чаще (в Европе) складывали ткань — воротники (в костюмах XVI–XVII вв.), чепцы и другие головные уборы, которые носили сестры милосердия, монахини, горничные.
В начала XIX века немецкий педагог, создатель первых детских садов Фридрих Фребель впервые начал пропагандировать складывание из бумаги как дидактический метод для объяснения детям некоторых простых правил геометрии. Возможно, именно с его подачи школьники разных стран мира теперь знакомы с небольшим набором «фольклорных» фигурок из бумаги.
Любителем оригами был Льюис Керрол — автор «Алисы в Стране Чудес» и «Алисы в Зазеркалье», преподававший математику в Оксфорде. Записи в дневнике Кэррола свидетельствуют о том, какой восторг охватил его, когда он научился складывать из бумаги игрушку, издававшую при сильном взмахе ею громкий хлопок.
Умел складывать фигурки из бумаги и русский писатель Лев Толстой. В черновике к статье «Что такое искусство» он пишет: «Нынешней зимой одна мама научила меня делать из бумаги, складывая и выворачивая ее известным образом, петушков, которые, когда их дергаешь за хвост, махают крыльями. Выдумка эта от Японии. Я много разделал этих петушков детям, и не только дети, но всегда все присутствующие большие, не знавшие этих петушков, и господа, и прислуга развеселялись и сближались от этих петушков, все удивлялись и радовались: как похоже на птиц эти петушки махают крыльями. Тот, кто выдумал этого петушка, от души радовался, что ему так удалось сделать подобие птицы, и чувство это передается, и потому, как ни странно сказать, произведение такого петушка есть настоящее искусство».
Выдающийся испанский поэт и философ Мигель де Унамуно написал пародийно-серьезный трактат по оригами, и придумал новый особый способ складывания бумаги, позволивший ему создать много новых забавных фигурок. Описание тех фигурок, которые он складывал за чашкой кофе, можно найти в английском переводе его «Очерков и монологов» (М. Unamuno, Essays and Soliloquies, Knopf, 1925). Ортега-и-Гарсет в книге о своем друге Унамуно рассказывает, как однажды философ сложил из бумаги несколько фигурок для маленького мальчика, который спросил его, разговаривают ли между собой птички.