Не особенно. Важно только не путать технику вычитания с техникой сложения. При сложении нам было удобно разбивать каждое из чисел на разрядные части, а здесь мы разбиваем только то число, которое вычитаем.
Итак, допустим, нам нужно вычесть 512–259.
1) Число 259, которое мы вычитаем, состоит из трех разрядных частей — 200, 50 и 9. Их-то по очереди мы и вычтем.
2) 512 –200 — вычитание сотен никак не затрагивает десятков и единиц числа 512, влияет только на сотни, так что результат будет такой — 312.
3) Из того, что получилось после вычитания сотен, теперь вычтем десятки, 312 - 50.
Это похоже на вычитание через десяток. Вычтем из 312 сначала 10 до целых сотен (единицы не будут затронуты), получим 302. А потом вычтем все остальное (всего нужно было вычесть 50, 10 уже вычли, осталось вычесть 40), получается 262.
4) Осталось вычесть единицы: 262 — 9.
Чистый переход через десяток — вычитаем сначала 2, получим 260, а потом вычитаем остальную часть, 7, получаем 260 — 7 = 253. Вот и ответ.
Как устроено умножение?
Начнем с умножения однозначных чисел. Для начала нужно вспомнить, что умножение — это когда несколько раз складывают одно и то же. Например, умножить 4 на 7 означает сложить четыре семерки. Пользуясь техникой сложения, мы можем легко посчитать — две семерки, 7 и 7, будет 14, если еще добавить третью 7, получится 21, и, добавляя последнюю, четвертую семерку, в результате получим 28.
Постепенно в результате тренировок вы запомните удобные вам опорные значения умножения и с их помощью сможете быстрее вычислять соседние. Например, если нужно умножить 6 на 7 (то есть, сложить шесть семерок), а вы помните, что 5 умножить на 7 (то есть, сложить пять семерок) будет 35, то чтобы получить итоговый результат, нужно просто добавить шестую семерку — получится 42.
Самым сложным примером в таблице умножения считается 7–8. Для его запоминания есть неплохое мнемотехническое правило «пять шесть семь восемь», которое означает 56 = 7–8.
Как умножать многозначное число на однозначное?
Разберем на примере. Допустим, нам нужно умножить 468 на 6.
1) 468 состоит из 400, 60 и 8, и все это нужно умножить на 6. Что ж, по отдельности эти задачи не сложнее умножения однозначных чисел.
2) Идем от старшего разряда к младшему: 400*6 = 2400 (поскольку 400 в 100 раз больше, чем 4, то и результат 400-6 будет в 100 раз больше, чем результат 4*6).
Соответственно, 60*6 = 360, а 8*6 = 48.
3) А теперь, как при сложении, складываем все это вместе, группируя одинаковые разряды:
(2000 + 400) + (300 + 60) + (40 + 8) = [перегруппируем] = 2000 + (400 + 300) + (60 + 40) + 8 = [сложим одинаковые разряды] = 2000+700+100+8 = [сгруппируем и сложим одинаковые разряды] = 2000 + 800 + 8 = [дальше укрупнять нечего, получаем ответ] = 2808.
Как перемножать двузначные числа?
Для обычного человека это уже высший пилотаж! Если вы освоили умножение двузначных, считайте, что вы приняты в мир элиты устного счета. Но на самом деле, и тут ничего принципиально сложного нет, просто выше нагрузка на краткосрочную память (заодно и потренируем ее).
Итак, например, умножим 78 на 56. Это означает, что нам нужно число 78 сложить («взять») 56 раз.
1) Эти 56 раз можно разбить на этапы — сначала 78 сложим 50 раз, потом 6 раз, а потом объединим результаты.
2) Число 78 сложить 50 раз несложно — это в 10 раз больше, чем сложить его 5 раз. 78-5 = 70 — 5 + 8*5 = 350 + 40 = 390. А значит, 78–50 = 3900, запомним это число.
3) Теперь посчитаем 78*6 = 70 — 6 + 8*6 = 420 + 48 = 468.
4) Ну, а теперь сложим вместе оба результата: 3900 + 468 = 3000 + 900 + 400 + 60 + 8 = 3000 + 1300 + 60 + 8 = 4368. Вуаля!
Осталось последнее только действие, деление? Да, мы на финишной прямой. И снова начнем с самого простого уровня: деления на однозначное число тех чисел, которые знакомы нам по умножению однозначных.
Итак, что же такое деление? По сути, это «обратная» операция к умножению.
Например, разделить 56 на 7 — значит подобрать такое число, что если его умножить на 7, то получится 56. Поскольку вы к этому моменту уже хорошо ориентируетесь в таблице умножения, то наверняка вспомните, что именно 8, умноженное на 7, дает 56. Значит, искомое число — это 8, 56:7 = 8.
И так всегда — вспоминайте, какое число при умножении дает нужный результат — это и есть то число, которое вам нужно.
Как делить многозначные числа на однозначное?
Давайте разделим 6144 на 8. Наш способ — «отрезать» от исходного числа максимальные «круглые» части, каждая из которых будет гарантированно делиться на 8 по таблице умножения.
1) Выделим из 6144 как можно большую часть, которая делится на 8 по таблице умножения. Это будет 5600, ведь 56 делится на 8, а следующее число, которое делится на 8 — это уже 64, что нам не подходит, так как 6400 больше, чем 6144. Прекрасно, 6144 — это 5600 и 544 (тут нам пригодился навык вычитания).