В эти тревожные дни между Н.С.Хрущёвым и Дж. Кеннеди завязалась острая полемическая переписка, в которой каждая из сторон пыталась обосновать правомерность своих действий. При этом советские транспортные корабли с ядерными ракетами на борту продолжали следовать в направлении кубинских портов, и любая попытка американских военных остановить советские суда могла стать поводом для начала войны. Фактически происходила встречная эскалация конфликта, и противостоящие стороны не знали, каким образом выйти из этого тупика.
Однако утром 23 октября брат президента Роберт Кеннеди в неофициальном порядке посетил советское посольство в Вашингтоне, где в ходе секретных переговоров с советским послом А.Ф.Добрыниным была сделана первая, но не очень удачная попытка нащупать возможный компромисс. Тогда же к поиску реального компромисса подключился и глава резидентуры КГБ полковник А.С.Феклисов, который через корреспондента «ABC News» Джона Скали установил прямой контакт с Белым домом. [26] Кстати, как уверяют ряд историков (И.В.Лебедев, Р.Г.Пихоя [27]), к этому времени уже, как минимум, существовало 17 подобных каналов связи между американским и советским руководством. Помимо двух указанных выше, это были неформальные, но реальные контакты Анатолия Фёдоровича Добрынина со спецпомощником и спичрайтером президента Теодором Соренсеном и очень влиятельным и популярным политобозревателем Уолтером Липпманом, Андрея Андреевича Громыко с Дином Раском, Василия Васильевича Кузнецова с председателем Фонда Форда и Совета по международным отношениям Джоном Макклоем и постпредом США при ООН Эдлаем Стивенсоном, постпреда СССР при ООН Валерианом Александровичем Зориным с и.о. генсека ООН У Таном, а также резидента ГРУ полковника Георгия Никитовича Большакова с министром юстиции США Робертом Кеннеди.
Между тем суть возможного компромисса, о котором первоначально шла речь на всех этих встречах, была такова: Москва убирает свои ракеты с Кубы, а Вашингтон дает твердые гарантии ненападения на остров Свободы. Кстати, судя по протокольным записям В.Н.Малина и его сотрудника А.К.Серова [28], именно о том же самом Н.С.Хрущёв говорил и на заседании Президиума ЦК, которое состоялось 25 октября 1962 года, где он особо подчеркнул, что сейчас нужно «прекратить пикировку», не доводить конфликт «до точки кипения», а пойти на взаимный компромисс. И в этом его поддержали все участники этого заседания Президиума ЦК, что, по мнению А.А.Фурсенко, имело исключительно важное значение. В результате уже на следующий день Н.С.Хрущёв направил в Вашингтон больше послание президенту Дж. Кеннеди, которое было написано в довольно примирительном тоне. В тот же день и.о. Генерального секретаря ООН У Тан обратился к Дж. Кеннеди и Н.С.Хрущёву
с призывом не допустить прямого столкновения двух стран. Однако именно в этот день американский президент отдал два распоряжения министру обороны Р.Макнамаре и госсекретарю Д.Раску: завершить подготовку вооружённого вторжения на Кубу и приступить к выполнению чрезвычайной программы, предусматривавшей установление гражданского правления на Кубе после вторжения на остров и его оккупации. [29] Более того, вечером того же дня генерал армии И.А.Плиев информировал Москву, что, по мнению кубинских товарищей, удар американской авиации «по нашим объектам на Кубе следует ожидать в ночь с 26 на 27 октября или на рассвете 27 октября 1962 г.». [30]
Но уже 27 октября Дж. Кеннеди получил новое послание от Н.С.Хрущёва, которое стало поворотной точкой в развитии кризиса. Даже несмотря на то, что в этот день по приказу генерал-лейтенанта С.Н.Гречко первой же ракетой С-75 был сбит самолет-разведчик U-2, пилотируемый майором Р.Андерсоном.
Утром следующего дня после очень бурного обсуждения возникшей ситуации в «Исполнительном комитете» СНБ Роберт Кеннеди посетил советского посла А.Ф.Добрынина и дословно заявил ему, что «Правительство США готово дать заверения, что никакого вторжения на Кубу не будет, и все страны Западного полушария готовы дать аналогичные заверения». В ответ советский посол, придерживаясь инструкций из Москвы, вновь поднял вопрос о необходимости «бартерной» сделки: советские ракеты на Кубе в обмен на американские в Турции. На что Р.Кеннеди заметил, что «президент не видит непреодолимых трудностей в разрешении этой проблемы, но американские ракеты находятся в Турции по решению НАТО, и для проведения необходимых переговоров и дальнейшей эвакуации ракет потребуется не менее 4–5 месяцев».
В результате была создана реальная база для компромисса, главные условия которого были таковы: 1) Вашингтон делает официальное заявление об отказе от любых попыток свергнуть режим Ф.Кастро вооружённым путём; 2) Москва берет на себя обязательства немедленно начать демонтаж своих ракетных установок и их вывод с территории Кубы в течение ближайших трёх месяцев; 3) Вашингтон в соответствие с секретной частью соглашения берет на себя обязательства о выводе с территории Турции всех американских ядерных ракет после формального согласования этого вопроса с турецкой стороной и всеми членами НАТО.