МОИ ПЕРВЫЕ ВПЕЧАТЛЕНИЯ В ВУЗЕ. 1983
После распределения из аспирантуры, мне сразу в декабре-месяце нагрузки не дали, а дали список занятий "опытных преподавателей", на которых надо было отсидеть и набраться разума.
Увиденное мною я и 20 лет спустя воспринимаю как поучительное.
а) Обратная матрица.
Пункт первый. Выходит студентка к доске с задачником и выписывает матрицу 3 на 3. Далее к ней (к матрице) справа приписывается матрица из нулей с единицами на диагонали. Потом начинают совершаться довольно замысловатые махинации. Справа вырастает обратная матрица. Иногда барышня делает ошибки. Ее поправляют, в общем доброжелательно.
Пункт второй. Выходит студентка к доске. Далее см. пункт первый.
Пункт третий. См. пункт второй.
Нет, это было не до бесконечности. Пара продолжалась лишь два часа.
Речь шла о том, что ты пишешь квадратную линейную систему на иксы, а в правой части пишешь игреки. Далее решаешь систему относительно иксов. Усовершенствование в том, что ты экономишь мел и совершаешь все те же действия над числовой матрицей без иксов и игреков.
Студенты этого не знали. Не знала этого и преподавательница.
Зато мне, сидевшему сзади, было ясно, что почти все студенты не знают, что такое обратная матрица вообще. Это фигня, вычисляемая таким замысловатым способом. Да и, что такое единичная матрица, они не знали.
Но зато обратную матрицу считать умели и готовы были ее успешно "сдать".
б) "Полное исследование функции". Под этим в педагогической математике подразумевается построение эскиза графика одной переменной с помощью первой и второй производной. Сюжет, в общем, приятный для преподавания.
И вот у доски стоит грозная доцентка, а на партах в торжественной тишине сидят пришибленные оболтусы. По-видимому, они пребывают в состоянии гипноза — ни спят, ни бодрствуют, ни заняты, ни бездельничают, ни думают, ни расслабляются. Функция (с кубическими корнями) дифференцируется, еще раз дифференцируется, находятся нули, в правом части доски медленно растет какая-то таблица. Там же возникают какие-то абстракционистские картинки, символизирующие интервалы знакопостоянства, выпуклости, монотонности и пр. Злодеи, делающие ляпы при дифференцировании, немедленно получают "все, что им причитается". Какой-то студент нарушил посидку "смирно" (даже не подав голоса) и немедленно отправился "за допуском в деканат". Во второй половине пары на доске появляются оси координат, и информация из таблицы начинает медленно и торжественно навешиваться на координатную плоскость.
Теперь комментирую. Итак, это образец профессионально поставленного преподавания, не имеющего целью кого-либо чему-либо обучить.
Во-первых, естественные науки в состоянии анабиоза не воспринимаются.
Во-вторых, сюжет легко было сделать попривлекательнее, если бы график начал бы появляться с самого начала, а дальше бы уточнялся.
В третьих, придумать функцию, которую можно "полностью исследовать" — хорошая задача для профессионала. Нужно, чтобы считались явно нули функции, ее первой и второй производной. При столкновении с реальной задачей процедура "полного исследования" со всеми ее методическими усовершенствованиями работать не будет. Т. е. целью описанного занятия было не научить чему-то осмысленному людей с помощью задачника "Демидовича", а просто научить решать задачи из "Демидовича". Причем так, что человек ничего, кроме задач из Демидовича, решить и не мог бы.
В-четвертых, у сидящих за партами возникают вполне определенные чувства о разумности, интересности и полезности математики. И это единственное, что остается после прохождения подобного курса обучения.
Мне можно возразить, что когда долбоумы учат остолопов, то картина гармонична. Сейчас может это и так, но шел-то 1983 год, и в данной зарисовке Учитель был гармоничней учеников.
Справедливости ради, должен сказать, что эта картина у нас не была типична. Нормального человека не хватает, на то, чтобы во всем быть правильным. Но характерно и то, что мне это предъявляли в качестве поучительного образца. С другой стороны мне (и надеюсь, моим, тогда еще будущим, студентам) пошли на пользу размышления над данным примером.