Чтобы ответить на эти вопросы, построим, используя размеры нашего ведра, полный конус (рис. 8).
Рис. 8. Построение полного конуса, параметры которого необходимы для получения выкройки конусного ведра
Для этого сначала чертим контуры ведра — усеченного конуса (на рис 8 контуры выделены другим цветом). Затем продолжим боковые образующие l вверх до их пересечения. Получаем полный конус с вершиной в точке А, из которой опускаем перпендикуляр на основание конуса. Перпендикуляр АО — высота Н полного конуса, а образующая L — радиус окружности, с помощью которого мы будем строить выкройку боковой поверхности ведра (его верхнюю кромку). Соответственно разность образующих L — l — радиус, необходимый для построения нижней кромки развертки этой же поверхности (рис. 9).
Рис. 9. Построение выкройки развернутой боковой поверхности конусного ведра (сама выкройка заштрихована)
Теперь определим размеры I и L, а также высоты Н полного конуса. Длину l легко вычислить по теореме Пифагора: l = √(h2 + (R — r)2) = 25,5 см. Высота Н находится по формуле: Н = h + [hr/(R + r)] = 75 см. Ну а зная размеры R и Н, опять же по теореме Пифагора отыщем длину L = √(H2 + R2) = 76,5 см.
Для построения выкройки боковой поверхности ведра нам еще нужно найти длину кромки крепления дна С1 (окружность с радиусом r) и длину верхней кромки ведра С, (окружность с радиусом R). Обе эти длины определяют по формуле длины окружности: Cок = πD = 2πR. Таким образом получим, что длина придонной кромки С1 ~= 63 см. После произведенных расчетов мы получили все необходимые размеры и можно приступать к построению выкройки боковой поверхности ведра (см. рис. 9). Для этого из центра О радиусом L = AO = 76,5 см вычерчиваем дугу С1, Из этого же центра радиусом L — l = ОВ = 51 см проводим дугу С. Нам известны длины верхней и нижней кромок ведра. Но как перенести размеры кромок на дуги С и С1, чтобы построить выкройку? Конечно, можно, отметив на шнуре (или проволоке) длину кромки дна, уложить этот шнур на дуге С, а затем так же перенести длину верхней кромки на дугу С1. Но такой способ и неудобный, и неточный!
Попробуем пойти по другому пути. Понятно, что если радиус OB повернуть на 360°, то точка В пройдет расстояние, равное длине окружности с радиусом ОВ = 51 см, то есть 320 см. Если длину окружности разделить на 360, то узнаем, какой участок окружности пройдет конец радиуса OB при его повороте на 1°. Таким образом, 320:360 = 0,88 см/град. А теперь, если длину дуги С = 63 см разделить на 0,88 см/град, то получим угол, на который нужно повернуть радиус ОВ, чтобы конец радиуса (точка В) переместился на расстояние, равное длине дуги С. И этот угол равен (63:0,88) приблизительно 71°. Следовательно, если угол между радиусами, проведенными из центра О, будет равен 71°, то между этими радиусами и будут дуги, соответствующие верхней кромке ведра С, и кромке крепления дна С. Теперь не забудьте предусмотреть припуски на образование швов (они такие же, как у цилиндрического ведра), и выкройка готова.
Выкройку лучше выполнить сначала на бумаге, вырезать, проверить размеры и форму деталей, соединения детали по швам. После этого выкройка переносится на материал (например, жесть), из которого будет изготовляться изделие.