Если верить математикам, то можно подумать, что пространство образуется достаточным множеством точек. Однако, даже не математикам известно, что размер точки равен нулю. Сумма любого количества нулей представляет собой один-единственный ноль. Вот так и совокупность любого количество точек образует собой одну-единственную точку. Можно с достаточной для того уверенностью утверждать о том, что в природе не существуют человеческие представления, обозначаемые такими неопределяемыми понятиями, как число, точка, прямая, плоскость, пространство и т. д. Совершив некоторое насилие над здравым смыслом, можно допустить существование такого пространства, но только в качестве воображаемого вместилища воображаемых же представлений обозначаемых неопределяемыми понятиями, а также производных от них количественных отношений и пространственных форм. Очевидно, что существовать такое пространство может только в воображении математиков и нигде более, поэтому и назовем его пространством математическим. Получается, что математика есть наука о воображаемых количественных отношениях и пространственных формах, а вся математическая логика служит только для внутреннего потребления, позволяя всего лишь правильно ориентироваться в пределах уже сложившегося математического аппарата, и не более того.
Недалеко от математиков ушли и физики, которые, с целью использования математических методов для изучения окружающего нас материального мира, значительно упрощают физические свойства, явления и процессы, представляя их в так называемом идеальном или воображаемом виде. Одна только механика использует такие несуществующие физические свойства, явления и процессы как, например, абсолютно твердое тело, материальная точка, равномерное и прямолинейное движение, а также многие другие, так как не существует никакой возможности описать в точности реальную действительность.
Хранящийся в Международном бюро мер и весов эталон длины является в действительности непостоянной произвольно выбранной мерой, которую невозможно даже представить в виде какой-то части какого-то неизвестной и непостоянной длины меридиана, или в виде неизвестной и непостоянной длины волны какого-то излучения, или в виде какого-то неизвестного и непостоянного расстояния, проходимого светом за какую-то долю настолько же сомнительной секунды. Это означает, что не существует даже идеального, то есть воображаемого эталона длины. Такими же произвольными и непостоянными мерами являются эталоны остальных физических величин, так как в природе не существует ни одного физического объекта, обладающего, хотя бы временно и хотя бы одним постоянным физическим параметром, поэтому нет никакой возможности выяснить точное мгновенное значение любого из них.
Математика может считаться точной наукой только тогда, когда она рассматривает безразмерные величины. Физика, со своей стороны, не имеет ничего точного, что можно было бы подставить в математические формулы, которые дают, конечно, некоторый, приемлемый для дальнейших ограниченных теоретических рассуждений или допустимых практических действий, приближенный арифметический результат, но не более того и далеко не в каждом случае. По мере возможности наиболее важные результаты математических вычислений проверяются в процессе практических экспериментов, а затем, по мере необходимости, пересматриваются. Где сейчас была бы та же самая авиация, если бы результаты использования математического аппарата аэродинамики не подвергались проверкам в аэродинамической трубе? Что касается сущности описываемых математикой физических свойств, явлений и процессов, то математические формулы имеют к ней весьма отдаленное отношение, так как в природе не совершаются никакие математические действия. То есть, в окружающем нас материальном мире нет и быть не может в принципе никаких математических ужасов, парадоксов и противоречий, которые если и существуют где-нибудь, то только в человеческом воображении и нигде более.
Можно с достаточной уверенностью утверждать, что совокупность всех этапов развития физики, так же, как и математики, представляет собой длительную последовательность эвристических догадок в виде множества бездоказательных и недоказуемых утверждений. Налицо очевидное несоответствие, заключающееся в том, что недоказуемые эвристические догадки в математике называются математическими аксиомами, а в физике - фундаментальными физическими законами, представляемыми в качестве точных знаний о реальных физических свойствах, явлениях и процессах. Для устранения этого несоответствия достаточно признать, что недоказуемые утверждения в физике являются таким же, как и в математике, знанием о воображаемых физических свойствах, явлениях и процессах, а потому представляют собой физические аксиомы. Если физика не в состоянии доказать справедливость собственных аксиом, то одновременно она не в состоянии получить аксиомы новые с помощью любых логических рассуждений. В целом это означает недостаточность физического и математического логического аппарата для решения задач, решаемых посредством эвристических догадок.